还剩4页未读,继续阅读
文本内容:
教师姓名赵景田学校漠河育才学校年级七年级班级:
1.算术平方根的定义:一般地,如果一个正数X的平方等于a即疽=,那么这个正数X叫做的算术平方根,
2.算术平方根的表示a的算术平方根记为斯,读作“根号a”,a叫做“被开方数”.规定0的算术平方根是
0.
3.算术平方根的双重非负性:yl~aNO例
1.你能求出下列各数的算术平方根吗?
(1)100
(2)告
(3)
0.0001例2下列式子表示什么意义?你能求出它们的值吗教学目标:知识目标理解数的算术平方根的概念,会求正数的算术平方根并会用符号表示能力目标通过学习算术平方根,建立初步的数感和符号感,发展抽象思维情感目标通过学习算术平方根解决实际问题,认识数学与生活的密切联系,培养学生把已有知识建立联系的思维习惯,鼓励学生积极参与数学活动,并学会思考、讨论、交流与合作教学重点算术平方根的概念、表示方法及其求法教学难点理解算术平方根的两个非负性(被开方数非负、算术平方根非负)学生板书内容
1、求下列各数的算术平方根
2、计算下列各式:学生板书要求书写工整、规范、准确教学过程一创设情景,引入新课:活动1创设情景,引入算术平方根2003年10月16日,我国进行首次载人航天飞行取得圆满成功.中华民族探索太空的千年梦想实现了.宇宙在脱离地球轨道进入正常运行轨道的速度要满足一个条件,即介于第一宇宙速度与第二宇宙速度之间,第一宇宙速度和第二宇宙速度分别满足第一宇宙速度V1(米/秒)k=gR第二宇宙速度V2(米/秒)V22=2gR.小欧同学准备参加学校举行的美术作品比赛.他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,请你帮他计算一下这块正方形画布的边长应取多少?小欧还要准备一些面积如下的正方形画布,请你帮他把这些正方形的边长都算出来:上面的问题,实际上是已知一个正数的平方,求这个正数的问题学生活动学生独立思考,并回答问题师生共同总结通过引导,让学生理解到这个问题与“已知正方形的的边长求面积”是互逆的,问题的实质是已知一个正数的平方求这个正数,而这与“已知一个正数求平方”是互逆运算(设计意图从现实生活中提出数学问题,使学生积极主动地投入到数学活动中去,同时为学习算术平方根提供实际背景和生活素材再求正方形边长的活动中,从学生已有求一个数的平方的经验出发,求几个完全平方数的算术平方根,为引入一种新的运算做好铺垫)
二、探索归纳,引入概念.填上表格中最后一列已知一个正数的平方a如何求出这个数呢?引入新的运算.算术平方根的定义一般地,如果一个正数x的平方等于a即那么这个正数X叫做a的算术平方根,a的算术平方根记为石,读作“根号a”,a叫做“被开方数”.规定0的算术平方根是
0.围绕算术平方根定义提出问题
(1)被开放数a的取值范围是什么?
(2)算术平方根x的取值范围是什么?课堂练习
(1)下列各式中哪些有意义?那些无意义?为什么?右,-右,C后?
(2)下列各式有意义的条件是什么?(设计意图给学生充足的时间和空间,使其多角度理解和感知算术平方根的概念通过小组间的讨论、交流,释疑解难提出共同的问题,使学生的自主性和合作性得到很好的发展)
三、应用新知,形成技能活动2通过一些简单例题,进一步了解算术平方根学习例
1.你能求出下列各数的算术平方根吗?
(1)100
(2)*
(3)
0.0001师生活动引导学生思考并板书
(1)题,规范解答形式
(2)、
(3)两题有两名学生板演(设计意图通过例2让学生明确符号含义,再利用定义解决强调符号语言、文字语言及实际含义之间的相互转化)学习例2下列式子表示什么意义?你能求出它们的值吗?设计意图学生独立完成练习,教师巡视发现共性问题及时解决
五、课堂小结;本节课你学习了那些知识?在探索知识过程中,你用了哪些方法?算术平方根的概念/=aa30则x二插;算术平方根的双重非负性对于五;,要求aNO,0;求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆运算,利用这个互逆运算关系可求非负数的算术平方根课外探究你能用两个面面积为1的小正方形拼成一个面积为2大正方形吗?大正方形的边长是多少?小正方形的对角线长为多少?下节课我们将大家的拼法做一个展示交流设计意图使所学知识条理化、系统化;让学生在交流中共享在反思中提升
六、作业布置教科书第47页第
1、2题面积191636425边长面积191636425边长13462⑴0⑵,⑶VF4[—-T⑸V13-12[2:.请同学们同桌之间合作一位同学说一个正数,另一位同学说出这个正数的算术平方根.][3:
2.16的算术平方根等于][4:.而的值等于
4.而的算术平方根等于
5、求下列各数的算术平方根:⑴
0.002521213324-
32576、计算下列各式:]四.巩固练习。