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“圆的周长”教学片段设计
1.认识圆的周长指一指教师什么是圆的周长出示第23页上面的情境图谁愿意到前面来指出这两个铁环的周长?教师每个同学手中都有一个圆片,同桌两人互相指出自己手中圆的周长说一说教师你能用自己的话说一说什么是圆的周长吗?归纳总结教师围成圆的曲线的长叫做圆的周长板书[评析凭借学生对“周长”的认知基础,让学生指出圆的周长,说一说什么是圆的周长,进而抽象概括圆周长的意义,主动构建圆的周长的意义有效的数学活动,既是学生获取数学知识的过程,又是学生发展思维、发展交流表达能力的过程]
2.探究圆周长和直径之间的关系猜想教师圆有大有小,圆的周长有长有短,请你大胆的猜想一下圆周长可能会和什么有关?学生我认为圆的周长会和半径有关,因为半径越长,圆就越大,圆的周长就越长;半径越短,圆就越小,圆的周长就越短学生我认为圆的周长和直径也有关,因为直径越长,圆就越大,圆的周长就越长;直径越短,圆就越小,圆的周长就越短实验探索讨论选择方法教师通过刚才的讨论交流,我们达成了一个共识,那就是圆的周长和直径、半径的关系非常密切如果我们把圆的周长和直径、半径间的关系研究明白了,问题可能就迎刃而解了教师研究这两个数量之间的关系,我们可以从哪几个方面进行研究?学生可以研究这两个数量之间的倍数关系学生也可以研究一个数是另一个数的儿分之儿教师那我们今天就去研究圆的周长和直径的倍数关系,看看有什么发现?小组合作测量、计算出示实验报告单,从实验报告单上看,下面我们需要做哪些工作?圆的直径圆的周长周长除以直径的商保留两位小数教师想一想,怎样才能测量出圆的周长?用线绕一周,再测量线的长度;在直尺上滚一周教师虽然这两种测量圆的方法不同,但是它们都是把圆的弯曲的周长变成了直直的线段交流、分析反馈学生的测量和计算结果,教师填入表中教师表中的数据是我们共同测量、计算出来的观察我们实验的结果,你有什么发现同桌同学互相讨论学生我发现这些圆的大小不一样,圆的周长除以直径的商都是三点多教师由于同学们在测量或者计算时存在一些误差,实际上,这个3倍多一些的数是一个固定不变的数,这个固定不变的数,我们把它叫做圆周率,用字母兀表示学生写2个兀了解圆周率的探索历程教师其实,我们的祖先在很早以前就开始了对圆周率的研究下面请同学们翻到第28页,我们来看一看“数学文化圆周率之父——祖冲之教师通过这个数学文化,你知道了些什么?教师同学们,祖冲之是我们民族的自豪和骄傲正因为祖冲之的杰出成就,月球上有一座环形山,被命名为祖冲之山现在就请同学们读一读祖冲之算出的圆周率(
3.1415926〜
3.1415927之间)其实圆周率是一个无限不循环小数
3.总结圆周长计算公式教师现在我们知道了圆的周长除以直径的商是兀,也就是周长总是直径的兀倍,那怎样计算圆的周长呢?教师如果用C表示圆的周长,那C就等于什么呢?(板书C=iid)如果知道圆的半径,圆周长计算公式又该怎样表示(C=27tr)计算圆的周长,需知道什么条件?教师我们知道圆周率是一个无限不循环小数在计算的过程中,一般取两位小数(板书7^
3.14)
4.教学例2o让学生独立列式计算,提示用估算检查计算结果。