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加减法各部分之间的关系教学内容青岛版小学数学四年级下册第17页内容及补充内容教学目标
1.通过算式的变换,理解和掌握加减法各部分之间的关系,理解减法是加法的逆运算能够比较熟练地应用加减法各部分之间的关系对加、减法进行验算,并能够解决一些简单的实际问题在探索新知识的过程中,进一步培养学生抽象、概括能力让学生体验“从特殊到一般,再让一般回到实践中去”的探索过程,并从这一过程中感悟到简单的辩证思想,在自主探索,合作交流中体验成功的愉悦教学重难点教学重点掌握加减法之间的关系,理解减法是加法的逆运算教学难点掌握加减法之间的关系,理解减法是加法的逆运算教具、学具多媒体课件教学过程
一、拟定导学提纲,自主预习-创情板题示标导学创情板题谈话同学们,前面我们学习了黄河的有关知识,今天我们一起走进黄河流域,来探索它的秘密请看录像播放20秒录像,【录像内容包括黄河上、中、下游的长度,介绍黄河流域和各部分流域面积】录像后出示信息窗3师仔细观察信息窗里的信息,想一想,你能提出什么数学问题预设学生提出的问题如下问题1:上游和中游一共长多少千米?问题2上游和中游的流域面积一共是多少万平方千米?师问怎样列式解决?生回答师板书39+34二73师问这个加法算式各部分的名称是什么?师随着学生的回答板书39+34二73III•••▼▼▼加数加数和问题3:上游比中游长多少千米?问题4上游流域面积比中游多多少万平方千米?师问怎样列式解决?生回答师板书39-34=5师问这个减法算式各部分的名称是什么?师随着学生的回答板书39-34=5被减数减数差师我们知道了加减法各部分的名称,加减法各部分之间有什么关系呢?今天我们来学习这个问题一一加减法各部分之间的关系板书课题加减法各部分之间的关系【设计意图:在课的开始由黄河流域情境导入,把数学知识融入到现实场景情切、自然,切合实际,学生兴趣盎然并且根据算式写出加、减法各部分的名称,为这节课的顺利进行做了良好的知识准备和心理准备,可使学生对所要学习的新知初步渗透】出示学习目标师本节课要达到以下学习目标(课件出示)孚习目标
1.拿握力口推洁各部分之间的关隼理角裁咸活基力口性的站送尊育旨句多莲用力口诚法各部分之「司的关靠解必弟白勺卖际「司题士首券才由家、相先括育巨力出示自学指导过渡目标明确了,有没有信心达到?学生回答师要达到本节课的学习目标,还需要同学们的共同努力,下面请自学指导帮助我们(出示自学指导)【自学指导认真看黑板上的加法算式和课本第17页第8题,把第8题的表填完整,根据黑板上的加法算式写两道减法算式思考
①加法各部分之间有什么关系?
②减法各部分之间有什么关系?
③怎样根据c-b=a写出一道加法算式和一道减法算式?4分钟后,比一比谁汇报得最清楚】师指名读自学指导(-)看一看师下面请同学们根据“自学指导”开始自学,比一比谁看书最认真,谁自学效果最好!(师目光巡视每一个学生)【设计意图:知识的习得特别是学习方法的领会需要教师智慧的指导,在“自学指导”的指导下,学生会积极地调动己有的知识储备去自主探索新知,新知的“根”就扎在自己己有的知识和学生对写出算式的思考这片“沃土”上】
二、汇报交流,评价质疑调查师看完的同学请举手,看会的请把手放下小组交流把自己做题情况在小组中交流一下教师走到学生中间参与讨论,了解学生的合作情况,并特别关注学困生全班汇报汇报加法各部分之间的关系师引导谁来汇报加法各部分之间的关系?生1汇报由39+34=73可以写出两个减法算式,分别是73-34=3973-39=34我们可以看出加数+加数二和学生汇报老师板书39+34=73III•••▼▼▼加数+加数=和生2边画线边讲解大家看39叫做加数34叫做加数74叫做和73-34二39就是和减一个加数等于另一个加数操作如下39+34=73III•••▼▼▼加敏加数和y•73-34=39III•••▼▼▼和-加数二加数生3补充汇报大家看39叫做加数,34叫做加数,74叫做和73-39=34也是和减一个加数等于另一个加数师提问是不是加法算式各部分之间都有这样的关系呢?谁来举例验证生举例验证我们通过解决“黄河上游和中游一共长多少千米?”的算式看一看,3470+1210=4680(千米),写两道减法算式为4680-3470=12104680-1210=3470确实是和减一个加数等于另一个加数师点拨我们写的时候,一般情况下把要求的加数写在前面,写成师边板书边加方框线一个加数二和-另一个加数让学生齐读一遍,并要求学生记住
(2)汇报减加法各部分之间的关系师提问谁来汇报减法各部分之间的关系?牛1汇报由39-34二5可以看出被减数一减数二差师板书39-34=5被减数-减数=差师点拨这是减法各部分最基本的关系,还有其它的吗生2汇报我把课本第8题填完整是(生展示)大家看450叫做被减数150叫做减数300叫做差o150+300=450就是减数加差等于被减数(操作如下)450-150二300III•••▼▼▼被减数减数差•*150+300=450Iii•••▼▼▼减数+差二被减数我举例检验也是这样,如100-70=30那么70+30=
100.师小结一般情况下,要求的被减数写在前面,写成师边板书边加方框线被减数=减数+差让学生齐读一遍,并要求学生记住生3接着汇报大家看450叫做被减数,150叫做减数,300叫做差450-=150就是被减数减差等于减数(操作如下)450-150=300III•••▼▼▼被减数减数差//X、A■450-300二150III•••▼▼▼被减数-差=减数我举例检验也是这样,如100-70=30那么100-30=
70.师小结一般情况下,要求的减数写在前面,写成师边板书边加方框线减数二被减数-差让学生齐读一遍,并要求学生记住
(3)汇报根据c-b^写算式学生汇报根据c-b=a写成的加法算式是a+b=c写成的减法算式是c=bo生质疑你的依据是什么?生释疑写成的加法算式a+b=c依据是被减数二减数+差;写成的减法算式c-a=b依据是减数二被减数-差师小结加、减法各部分之间的关系也可以用字母表示【设计意图在自主学习的基础上全班讨论交流,给学生提供了足够的探索时空,使探索更加有效、深入,探索中注意引导学生敢于暴露自己的思维,在充分交流的基础上明确加、减法各部分之间的关系】
三、抽象概括,总结提升
1.加、减法各部分之间的关系
(1)谈话刚才我们研究了加法各部分之间的关系,大家齐读一遍生读加法各部分之间的关系师提问如果要求一个加数需要知道哪些条件生回答要求加数数需要知道和与另一个加数
(2)谈话刚才我们研究了减法各部分之间的关系,大家齐读一遍生读减法各部分之间的关系师提问如果要求减数需要知道哪些条件?生回答要求减数需要知道被减数和差生质疑如果要求被减数需要知道哪些条件生释疑要求被减数需要知道减数和差
(3)怎样理解记忆加减法各部分之间的关系?预设生1回答加法中的和是整体,加数是部分,所以求加数这样的部分就用整体减去部分,那么一个加数=和-另一个加数预设生2回答减法中,被减数是个整体,减数和差都是整体的一部分,所以求被减数这个整体,就用部分加部分,那么被减数二减数+差预设生3回答减法中,被减数是个整体,减数和差都是整体的一部分,所以求减数这个部分,就用整体减去另一部分,那么减数二被减数-差减法和加法之间的关系师提问刚才同学们学会了加、减法各部分之间的关系,那么减法和加法之间有什么关系呢?预设生答加法是把两个部分合成一个整体的运算减法是己知一个整体减去一个部分求另一个部分的运算师指着算式提问大家看,由
(1)39+34=73可以写出两个减法算式分别是
(2)73-34二39
(3)73-39二34减法和加法之间有怎样的关系?生回答减法和加法之间是相反的关系师讲解相反的运算在数学中也可以称为“逆运算”,“逆”就是相反的意思我们可以通过上面的例子来理解;第
(1)式是加法算式,写出了第
(2)、
(3)两道减法算式,第
(2)、
(3)式与第⑴式比较,第
(1)式要求的和在第
(2)、
(3)式中变成了已知条件,第
(1)式中的其中一个已知条件在第
(2)、
(3)式中变成了问题也就是说,减法中的己知条件和问题与加法中的己知条件和问题正好相反在加法中已知的,在减法中变成了未知的,在加法中未知的,在减法中变成了己知的所以减法是与加法相反的运算,通常叫做“逆运算”因此说减法是加法的逆运算(板书减法是加法的逆运算)【设计意图教师适当引导、点拨,学生归纳结论,培养学生初步的归纳推理能力,学会科学探究的基本思想和方法】应用拓展提高(-)考一考谈话同学们学会了吗?下面老师来考一考大家,你们有信心接受挑战吗?(出示下面各题)
1.计算下面各题.并且验算6274+5203001——2849请四名“学困生”上台板演,其余学生做在练习本上教师台下巡视,注意搜集学生中的典型错误
(二)议一议
1.更正
(1)观察做完的同学认真看黑板上同学做的和你是否一样
(2)纠错和黑板上的板演不一样的同学请举手!(点名让学生上台用不同颜色的粉笔在原题旁边更正,不要擦去原来的)下面的同学如果发现自己错了在下边要及时改正过来板演更正情况如下
(1)板演6274+520=67946274验520+520算+6274
(4)板演250—145=105(千克)答苹果还剩105千克板演212—198=14(千克)更正212+98=310(千克)答梨有14千克板演105—88=17(千克)答香蕉还剩17千克板演200+105=305(千克)更正200—105=95(千克)答橘子卖出305千克
2.议一议师到底做得怎么样呢?下面咱们来评议一下•评议
(1)师追问1两种验算都对吗?有什么不同?生回答两种验算都对,第一种用加法验算,根据是加法交换律第二种用减法验算,根据是一个加数二和-另一个加数•评议
(2)师追问2板演和更正哪个正确?为什么?生回答板演错误,更正正确板演中百位减时忘记了退位他检验出来了,检验的得数要等于被减数,他没有把得数与被减数比较师追问3检验的依据是什么、生回答依据是被减数二减数+差•评议
(3)师追问4填表的依据是什么?生回答每一竖栏填表的依据师追问5填表时应注意什么?生回答要注意每一栏已知什么求什么,还要注意想好了关系式再列式计算填表•评议
(4)师追问6有关苹果和香蕉的板演都正确了,他们是怎样做的?生答用总数量减去卖出的数量等于还剩的数量师追问7有关梨和橘子的板演都错了,错在哪儿?生答计算梨时应该用卖出的数量加还剩的数量等于总数量,他分析错了计算橘子时应该用总数量减去还剩的数量等于卖出的数量,他用总数量加还剩的数量等于卖出的数量了,卖出的数量能比总数量多吗?不能师点拨审题要细心师我们看每位同学的做题情况,可以得多少分?我们再看他们谁做的规范,最认真,得“★”师现在批改一下自己的做题情况(生批改)师全对的“举手”?生举手,师统计正确率小结想一想,这节课你学会了哪些内容?生根据本节课的学习内容汇报练一练师下面咱们就利用今天所学的知识来做作业,比一比谁做题最认真、最细心、书写最整洁!作业新课堂第10页第1-4题【设计意图补充、设计极富思考性、开放性和挑战性的一组习题,巩固学生对加、减法各部分之间关系的认识,进一步建立表象让学生展示解决问题的过程,在观察中分析,在“追问中思维,形成了技能,培养了能力】板书设计:加减法各部分之间的关系被减数-减数=差被减数二减数+差减数二被减数-差减法是加法的逆运算c一b=aa+b=cc-a=b4顶——150=3001SO+300=450450-——300=150813—=213600213=3—600813——213=60070一30=1OO1OO——70=301OO-—30=70加数+加数=和一个加数=和-另一个加数。