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加法的结合律与交换律教学内容青岛版四年级下册13-14页教学目标结合具体情境,在解决问题的过程中逐步理解并掌握加法结合律和交换律,并能用字母表示引导学生经历“发现联系一举例验证一揭示规律一字母表达一应用巩固”的过程,培养学生观察和抽象概括能力在解决问题的过程中,帮助学生初步体验观察、比较、猜想、验证、归纳的数学方法,发展初步的抽象思维能力教学重点理解并掌握加法的结合律和交换律,能用字母表示出来教学难点在探索过程中,发现并概括出加法的运算规律教学过程创设情境,提出问题今天我们继续了解黄河的有关知识(多媒体课件出示黄河走向的情境图,地图展示黄河的长度及流域面积)引导学生观察情境图,能知道哪些数学信息?根据图中信息能提出什么数学问题?预设
(1)黄河流域的面积是多少万平方千米?
(2)黄河全长多少千米?……学生还可能提出其他问题,应予以肯定教师主要板书出体现本节课核心的两个问题探究加法的结合律自主学习,合作探究对于以上两个问题,同学们应该怎样解决?(学生独立列式计算,教师选出几种不同的运算顺序进行板书)预设
(1)黄河流域的面积是多少万平方千米=4680+790=3470+2000=5470(千米)二5470(千米)学生自主学习,然后小组合作,交流探讨两种算法的思路有什么不同?两种算法结果一样,两个算式中间能否划等号?你能从以上计算过程中发现什么规律?验证猜想并用字母表示
2.汇报交流,评价质疑小组选派学生代表进行汇报(预设):第
(1)题的第一种算法是先算上、中游流域面积的和,再加上下游流域面积;第二种算法是先算中、下游的流域面积的和,再加上游的流域面积两种算法结果一样,两个算式可以划等号第
(2)题的第一种算法是先算上、中游的长度再加下游的长度;第二种算法是先算中、下游的长度,再加上游的长度两个算式可以划等号教师板书39+34+2二39+34+2;3470+1210+790=3470+1210+790教师解释强调等号左边的式子加了一个括号表示强调把前两个数结合相加,与按顺序计算的实质是一样的质疑从上面两组算式的计算顺序中,能发现什么规律?学生小组讨论后,汇报(预设)在加法运算中,三个数相加,先把前两个数相加,再加第三个数,或先把后两个数相加,再加第一个数计算出来的结果是一样的学生提出疑问这是一个规律吗是不是适用于其他加法算式?教师这个问题很好,大家一起想办法验证一下这个规律学生通过小组讨论,举出充分的例子验证猜想(预设)这是加法运算的一个规律,可以举出很多例子来验证,如下35+63+15二35+63+15235+82+18二235+82+18教师评价经过验证,这确实是加法运算的一个规律,叫加法的结合律如果三个加数分别用字母abc表示,你能用字母表示出加法的结合律吗预设a+b+c=a+b+c
3.抽象概括,总结提升教师总结三个数相加,先把前两个数相加,再加第三个数,或先把后两个数相加,再加第一个数,结果是一样的,这就是加法的结合律字母表示为:a+b+c=a+b+c三.探究加法的交换律.自主学习,合作探究我们学习了结合律,加法中还有其他的规律吗?学生分小组交流探究,完成.汇报交流,评价质疑学生代表汇报(预设):以上都填等号我发现两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变学生质疑这是加法的一个运算规律吗?适用于其他算式吗教师请同学们对提出的问题大胆猜想,然后举例验证自己的猜想学生通过小组讨论,举出充分的例子验证猜想(预设):这是加法运算的一个规律,可以举出很多例子来验证,如下24+6二6+24;1000+200=200+1000;167+305二305+167;教师评价经过验证,这确实是加法运算的另一个规律,叫加法交换律你能用字母表示出加法的交换律吗预设a+b=b+a.抽象概括,总结提升教师总结两个数相加,交换加数的位置,和不变,这就是加法交换律字母表示为a+b二b+a四-巩固应用,拓展提局]
1.课本15页自主练习第1题:a+□二25+口;a+73+27二口+73+27;38+□二b+口;160+□+a=□+40+□学生独立完成,然后小组之间进行交流订正,并说明填空的根据数学游戏课本15页自主练习第2题课前准备好一些卡片,同桌之间相互问答,并说明理由教师订正强调最后两个式子先运用了加法的交换律,然后运用了加法结合律虽然是多个数相加,但交换过程还是两个数在交换课本15页自主练习第3题连线题学生独立完成然后交流,说明运用了什么运算律课本16页自主练习第4题学生独立完成先看明白统计图,找出所需要的数据,再列算式计算然后汇报交流=346+1654+768二2768万元=2768万元交流哪种算法更简便、快捷?运用了加法的什么运算规律学生第二种算法简便运用了加法的交换律和结合律教师总结加法交换律和结合律能给计算带来方便同学们学习了加法交换律和结合律后,就要树立规律简算的意识,即便是题目中没有明确提出简算的要求,只要能用简便方法计算的,都可以用简便方法计算下节课我们将更加详细的讲解运用加法的运算律能简便地解决哪些问题。