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文本内容:
2021年秋季学期九年级数学期中教学质量检测试卷本试卷共4页,25小题,满分120分,考试用时90分钟.注意事项
1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上.用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号.将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”•作答选择题时,选出每小题答案后,用23铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上:如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案:不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.
4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后,将试卷和答题卡一并交回.
一、选择题本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.方程/=尤的解是A.x—\B.—0C•X-—0D.Xj——19=0对于二次函数y=x-l2+2的图象,下列说法正确的是A.开口向下B.对称轴是x=-lC.顶点坐标是12D.与x轴有两个交点若点A2—2关于工轴的对称点为B点8关于原点的对称点为C则点C的坐标是A.22B.—22C.—1—1D.—2—2已知x=2是一元二次方程x2+iwc+2=0的一个解,则秫的值是A.-3B.3C.0D.0或3下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是若关于x的一元二次方程x2-2x+m=Q没有实数根,则实数m的取值范围是A.mlB.m-lC.m1D.m-1在同一直角坐标系中,一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为对于任意实数x多项式x2-5x+8的值是一个()已知关于x的一元二次方程x2+2x+m-2=0有两个实数根,m为正整数,且该方程的根都是整数,则符合条件的所有正整数〃2的和为()A.6B.5C.4D.3若t是一元二次方程ax2+bx+c=0(aT^O)的根,则判别式左=b2-4ac和完全平方式M二(2at+b)2的关系是()B.AMD.大小关系不能确定
二、填空题本大题7小题,每小题4分,共28分.如果关于x的方程(m_3)Y〃项_工+3=°是关于x的一元二次方程,那么m的值为把抛物线尸向左平移3个单位,再向下平移2个单位,所得抛物线的解析式为己知二次函数y=ax2Uax+c的图象与工轴的一个交点为(T0)则它与尤轴的另一个交点的坐标是.如图所示,二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上,图象经过点(-12)和
(10)且与y轴交于负半轴.给出四个结论
①a+b+c=O
②abcVO;
③2a+b0;
④a+c=l;其中正确的结论的序号是.如图,以边长为1的正方形ABCD的边AB为对角线作第二个正方形AEBO”再以BE为对角线作第三个正方形EFBO2如此作下去,…,则所作的第n个正方形的面积Sn二・
三、解答题一本大题共3小题,每小题6分,共18分.解方程2一-3=52』-
3.抛物线y=ax2与直线y=2x-3交于点A1b.求ab的值;求抛物线y=ax2与直线y=-2的两个交点BC的坐标.如图所示,在宽为16爪长为20m的矩形耕地上,修筑同样宽的两条道路互相垂直,把耕地分成大小不等的四块试验田,要使试验田的面积为285屈道路应为多宽?
四、解答题二本大题共3小题,每小题8分,共24分.如图,已知二次函数疔裁2+成+c的图象过A20D-10和C45三点.求二次函数的解析式;在同一坐标系中画出直线斤x+1并写出当x在什么范围内时,一次函数的值大于二次函数的值.已知关于x的方程尹-奸2对2化=0求证无论比取任何实数值,方程总有实数根;若等腰三角形A8C的一边长=1另两边长久恰好是这个方程的两个根,求的周长.如图,ABCD为矩形的四个顶点,AB=16cmAD=6cm动点PQ分别从点AC同时出发,点P以3cm/s的速度向点B移动,点Q以2cm/s的速度向点D移动,当点P运动到点B停止时,点Q也随之停止运动,问PQ两点从出发经过几秒时,点PQ间的距离是10cm
五、解答题三本大题共2小题,每小题10分,共20分.如图,点O是等边△ABC内一点,£408=110°ZBOC=a.WABOC绕点C按顺时针方向旋转60°得左ADC连接1求证△C是等边三角形;⑵当oc=150°时,试判断/XA/的形状,并说明理由;探究当a为多少度时,△AOD是等腰三角形?
25.巳知一元二次方程了-4尤+3=0的两根是mn且nn如图,若抛物线y=-x2+bx+c的图象经过点Am0B0n.求抛物线的解析式.若1中的抛物线与x轴的另一个交点为C根据图象回答,当x取何值时,抛物线的图象在直线BC的上方?点P在线段0C上,作PE±x轴与抛物线交于点E若直线BC将ACPE的面积分成相等的两部分,求点P的坐标.。