还剩14页未读,继续阅读
本资源只提供10页预览,全部文档请下载后查看!喜欢就下载吧,查找使用更方便
文本内容:
《可能性》课堂实录
一、教学内容人教版五年级上册第99页例1以及练习
二十二、教学目标通过试验操作和游戏活动体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性能用分数表示事件发生的可能性大小通过引导学生观察、猜测、试验分析,有机渗透数形结合、极限的数学思想通过探究游戏的公平性,培养学生的公平、公正意识,促进正直人格的形成
三、教学重难点用分数表示可能性的大小
四、教学过程
(一)创设情景师同学们,老师这里有四张扑克牌我们来做个抽牌的游戏,抽到黑桃算你们赢,抽到红桃算我赢谁愿意来试一试?(三个学生依次抽取了扑克牌,到第四个同学的时候已经有学生在小声议论到可能没有黑桃)师(把扑克牌展示给学生看全是红色)你们有可能抽到黑桃吗?生不可能师也就是你们赢的可能性为(生0)真好!能用一个数来表示可能性的大小老师赢的可能性为(生100%)还可以换一个数“1”板书不可能0一定1评析美国心理学家奥苏贝尔说影响学习最重要的原因是学生已经知道了什么并根据学生的原有知识进行教学教师利用抽牌游戏,巧妙地复习了确定性事件和不确定现象发生的可能性的已有知识,并切入学习用数表示客观事件发生的可能性大小,既激发了学生学习的兴趣,又为进一步从“感性描述过渡到定量刻画”可能性做了很好的铺垫师要想让双方都有获胜的可能,那怎么办?生再放进去几张黑桃师这样你们获胜的可能性就比0要(大),比I要(小)今天我们就在0和1之间研究可能性并用分数表示它的大小(板书课题)
(二)新课探索创设情景师同学们,让我们一同走进生活,看看可能性在生活中的应用(播放足球比赛开赛前的视频)主裁判把两队的队长叫到一起做什么呢?生抛硬币决定谁先开球师看来你对足球赛还是挺了解的抛硬币有哪些可能出现的结果?生有两种可能,要么正面朝上要么反面朝上师通常我们规定有数字的一面为正面,另一面为反面评析兴趣是学习的内在动力,学生只有对某一事物感兴趣才会愿意去学去做因此,教学时教师根据学生的心理特点和已有经验,创设情境把静止的教材化为动态的学习资源,为学生营造一个乐学愿学的氛围,激发学习兴趣,增强主体参与意识,让所有学生都能积极主动地投入到学习中猜测师请大家猜一猜抛硬币哪一面朝上的可能性大?生我猜反面朝上的可能性要大些生我认为正面朝上的可能性要大些生我觉得两面朝上的可能性是一样大的都是50%o师50%我们可以换一个分数来来表示(生|)师抛掷硬币到底会得到怎样的结果呢?我们可以通过什么样的办法来解决这个问题?生做试验评析著名科学家牛顿说过“没有大胆的猜想,就做不出伟大的发现通过猜想引发思考,并把猜想的结果加以论证,这不仅是科学发现和发明的一种重要方法,而且也是我们解决数学问题的一条有效的途径师真是个好办法接下来我们看看试验要求,谁来给大家读一读活动要求每人抛掷10次;记录每次抛掷的结果出现正面划反面划“0”
3.试验师请看动作示范(边介绍边示范)大家可以起立抛掷,抛起来后离手要高于20厘米,并让硬币自然掉到桌上或地上然后我们再按刚才的方法在表格中的数据上记录结果10次完成后再填写正反次数的结果比一比看谁完成得又快又好,开始试验学生试验,教师指导抛掷动作并巡视学生中出现的正反次数差距师同学们谁来汇报你们试验的结果(把前两位学生的数据输入电脑里便于后面的对比分析)生我抛了10次,正面朝上是3次,反面朝上是7次生我也抛了10次,正面朝上是6次,反面朝上是4次生我抛的正反面都各是5次师这三位同学的试验结果很有代表性有反面多的,有正面多的,还要一样多的这三位同学的试验结果有没有解决我们刚才的猜测?(生没有)三位同学的数据没能解决问题,现在又怎么办呢?生我们可以把全班的数据加起来看看
4.汇总分析师现在我们就来加一加,为了能尽快得到这个结果,我们先分工,先是同桌两人加在一起,然后按八人小组进行汇总,比一比看哪组先统计完把各小组汇总后的数据输入电脑,进行全班汇总师请同学们看看我们全班合计抛掷510次,正反的差距是几次?(生:16次)与我们单个人的数据情况进行比较,说一说你有什么感受?生我们个人的相差数据要大些,全班的相差数据要小些生我不同意他刚才说的观点我们个人的差距才4次,2次全班的差距是16次,所以我认为总次数变大了差距也变大了师现在出现了两种不同的声音重点就是针对差距的大小来展开的我们接着听一听他们是怎样理解差距的?生刚才这位同学提到个人的差距2次,全班的差距是16次,扩大了8倍,但是我们看到总次数却扩大了51倍,这样看来正反次数的差距是变得越来越小同学们自发的鼓掌师讲的真精彩!这位同学能把正反的差距放在总量里进行思考进而进行比较得出差距逐步变小的特点,你真了不起为了让大家看得更明白,老师用条形图把三组数据展示出来评析统计与概率密不可分,通过学生统计出来的数据,教师将其运用条形图清楚明确地表示出来了,这既让学生看到个体试验与群体试验的区别同时又能使学生通过数形结合具体感悟到正反次数在总次数中所占的大小,为学生体会随着总次数的不断增多正反两面次数越接近这一知识难点提供了直观帮助,这里也为渗透极限的数学思想提供了感性材料师说一说你有什么发现?生我发现同学们所做的试验结果差距很大,全班的差距很小生我从条形图中看出全班抛掷的正反次数差不多对比分析,推断结论师刚刚大家所做的就是历史上非常有名的“抛硬币试验”,曾经有多个数学家也做了同样的试验请看他们试验的结果,看了这些数据你有什么话想对大家说出示数学家做的试验结果师看了这些数据你又想对大家说什么?生我发现数学家们比我们做的次数多多了生我发现有的数学家抛掷的正面要多,有的数学家抛掷的反面要多生我发现随着总次数的增多,正反面的差距越来越小师我们再用条形图来展现出来师看到这幅图你又有什么话想对大家说?生我发现随着次数的增多,它们就越来越接近中间生我看到正反两面差不多,几乎都各占了总数的一半评析实验心理学家赤瑞特拉曾做过一个著名的心理实验,结果显示人们一般能记住自己阅读内容的10%听到内容的30%听到和看到内容的50%在交流过程中所说内容的70%在执教的过程中教师将师生之间的单向以及双向的交往方式转变为多向的师生、生生交往的方式教师为学生营造一个民主开放的课堂氛围,每个学生的思维在这里都得到充分的重视和正确的引导师同学们真会观察,而且善于运用数据进行动态的分析和思考,从而感受到随着总次数增多引起的正反面次数的变化特点如果数学家把这个试验继续做下去,你认为会出现怎样的结论生如果数学家继续做下去的话,正反面的差距就会更小生我认为正反面有可能完全相等师完全相等这个词概括得真好生哦,现在我知道了正反两面朝上的可能性都是§师真了不起!你推断出了可能性的大小并能用一个分数来表示我们赶紧把他的发现记录下来(板书正面!反面)评析教师充分发挥学生的主体作用以小组合作为基础来进行交流与探讨由于学生的认知水平相差不是很大,他们的思维方式具有相似性,这使平等的交流得以发生,而由于个人体验和知识掌握的程度不同,他们的认知又具有差异性,这就使学生在交流中可以互相取长补短,形成比较趋同的对问题的看法和处理方法解释现象,总结学法师同学们真了不起,能总结出这么重要的结论现在谁能结合我们的研究成果来给大家讲一讲足球比赛用抛硬币决定谁开球公平吗?生我觉得是公平的因为抛硬币之前谁都不知道抛出的是哪一面,谁都有可能猜正确,所以是公平的生我也认为是公平的因为每个人都有:的可能猜对,所以是公平的师两位同学说得怎样?你更欣赏谁的发言?生我更欣赏第二位同学的发言,因为他用到了我们刚刚学得的数学知识来解释师他解释的很到位,你评价得也很精彩!这真是活学活用的典型例子我们可以向他学习师同学们,现在我们一同来回顾刚才的学习过程首先我们对硬币中可能性的大小进行猜测,然后用做试验的方法得出数据,通过分析数据并进行推断得出重要的结论,最后应用我们的研究成果解释了生活中的公平性问题
(三)练习研究游戏规则中的公平性(大富翁游戏)师生活中有很多游戏规则的制定都与可能性的大小有关系我们一同来玩个游戏,怎么样?这个游戏你们玩过吗?师与生一同梳理游戏规则用骰子丢到几就前进几步,到达终点也不返回师我们把全班分成2个队,红队和黄队哪个队想先来?(两边都想)都想先来,那怎么办呢?众生兴奋扔硬币评析检验学生学习情况最好的途径,就是看学生是否能合理灵活的运用数学知识解决生活中的问题师拿出一个长方体和一个正方体骰子红队用这个骰子(给长方体),黄队用这个骰子(给正方体)红队众生情绪激动这样不公平!师为什么?生长方体有两个面面积大些,扔到这两个面的可能性也就大些我们基本上扔不到5点和6点生我还要补充正方体每个面都是一样的,出现每个点数的可能性都是直是相等的,所以对我们很不公平师那我们怎么办?生我们也要用正方体的骰子师说得很有道理我支持你们的想法接着请两位代表上来投掷,两位代表来走棋子当走到最后一步的时候请学生进行观察和思考师他们组要投几点就可以到终点?生5点和6点师他投一次就到达终点的可能性是多大?研究转盘师我们来到了终点,智慧的城门已经打开城里3位同学正在下跳棋他们在争论什么?(书第99页做一做)为什么他们并不同意女生提出的建议2生因为按照女生的建议,她先走的可能性是言,而其他两名同学先走的可能性分别是},所以不公平21师板书言亏一一不公平师怎么改?生平均分成3份,每个人转到的可能性都是o师3个人玩跳棋大家解决了如果4个人玩呢?5个、6个呢评析游戏活动始终围绕着数学的本质进行,承载着数学的价值,每个游戏教师都注意引导学生用推理的方法找出等可能性与游戏公平性之间的因果关系,促进学生形成较好的逻辑思维能力进一步研究转盘红色区域
3.设计游戏师同学们学得真好!让我们再次带着学习成果回到生活中甲、乙两家商场进行促销抽奖活动,方式如下箱子中只有红球和蓝球抽到红球就中奖,可以领取奖品一份选择去哪家商场呢?(举手的同学特别多,而且都在说去乙商场)生我选择去乙商场,因为红球多中奖的可能性大(除了一两个同学举着手外,其余同学都把手放下了,教师再等了一会举手的人又多起来了)生老师我觉得不一定如果甲商场的蓝球只有1个,乙商场的蓝球有彳艮多(师比如说有?(语速很慢))比如说蓝球有10个,那就是甲商场中奖的可能性大2生老师我能用分数表示出中奖可能性的大小甲商场是号,乙商场是云,但是我比较不出它们的大小师老师帮你画个图来表示出它们的大小生老师我还觉得两个商场有可能,中奖的可能性是一样的比如,甲商场放2个蓝球,乙商场放3个蓝球,这样它们的可能性都各占一半所以是相等的评析教师所设计的这一开放性题目,让学生感受生活中处处要用到数学,发展了学生的应用意识同时又让学生感悟到数形结合的数学思想,让不同层次的学生得到不同层次的发展师同学们真会动脑筋发现了抽到红球可能性的大小还跟蓝球的个数有关系在红球个数不变的情况下,随着蓝球个数的改变,抽到红球可能性的大小也会随之改变
(四)课堂小结今天这节课,你有哪些收获?总评可能性的大小这节课,较好的体现了新课程改革的理念将“知识与技能,过程与方法,情感态度与价值观”三维目标融入其中,整个教学过程围绕明确具体的教学目标有层次的展开,在一系列的教学活动中,教师较好的体现了“组织者、引导者与合作者”的角色引导学生自主探究,经历了“猜测——试验——分析——推断”的学习过程,初步了解客观事件发生可能性大小可以用分数表示,在掌握了知识的同时体验到成功的喜悦数学知识常常来源于现实生活“统计与概率知识与现实生活联系密切只有联系学生的实际生活才能让学生有效学习本课学习新知之前,教师通过学生生活中常见的扑克牌游戏、抛硬币活动,展现这些随机现象,使学生在熟悉的现实情境中开始新课的学习,显得轻松和自然美国心理学家奥苏贝尔曾说过,影响学生新知学习惟一最重要的是“学生已经知道了什么本课学习用分数表示可能性的大小,与此相关的旧知包括确定性事件和不确定现象发生的可能性、分数的意义等已有知识上课开始阶段安排的抽扑克牌的游戏既起到了旧知复习,再现学生认知结构中的相关知识经验,又通过用数表示“一定”“不可能”激活了新旧知识之间的联结点,为新课学习做好铺垫数学教学是数学思维活动的教学,小学生的数学思维发展遵循着从形象思维到抽象思维过渡的规律为使学生的思维得到有效发展,在学习新知之初就应该为学生的思维发展寻找合适的起点本课教学过程中,教者通过动手操作抛掷硬币试验,并由条形图形象的展示出统计的数据,这样通过直观形象的图像引导学生逐步抽象为简洁的分数表达,把可能性的大小知识与分数意义进行有机结合,让学生初步感知用分数表示可能性大小的方法这样的教学,体现了“数形结合”的思想,使学生的思维形成了合力用分数表示可能性的大小,是用抽象的数学语言表达具体可能性的概率为帮助学生形成这一结构化的知识,教师从等可能性1/2入手,并强化这一认知,继续通过抛掷骰子、转转盘以及摸球活动中让学生体验用1/
3、1/
4、1/5表示可能性大小的方法;然后再通过具体的操作活动抽象推想,让学生学感受到了还可以用几分之几表示可能性大小这样的学习过程,从几分之一到几分之几,从等可能性到一般随机现象的概率,从直观操作活动到抽象归纳推理,从个别方法累积到一般规律提炼,有效沟通起分数意义与可能性大小之间的内在联系,有利于学生形成稳固的认知结构在执教过程中教师采用自主探究、观察讨论、合作交流等学习方式,让学生猜想、试验、感知、比较、归纳、概括,引导学生的思维活动逐步走向深入,沟通起分数本质与概率现象的内在联系这样的教学设计,让学生在游戏活动中建立数学模型,并学会从多角度思考问题,在变与不变中把握基本规律,培养学生良好的思维品质学以致用是数学学习的必然方向,因为知识只有在实际应用中才能内化为学生的活性知识本课的练习应用部分具有很大特色,教师精心设计了三个层次的实践应用,“选一选”“改一改”“试一试”,以学生熟悉的大富翁游戏、转盘游戏、抽奖游戏等情境,逐层深入,把本课所学知识进行灵活应用,在应用中巩固了所学知识,发展了思维能力,提升了学生的数学素养总之,数学教学要善于在学习的起始阶段,找到新知学习的生长点;在学习的进程中,帮助学生探寻所学知识的数学本质12345678910总次数正面次数反面次数10试验者总次数正面次数反面次数蒲丰404020481992费勒1000049795021皮尔逊240001201211988。