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4.5圆和圆的位置关系主备人翟学花【教师寄语】如果你在空中建造了楼阁,你的努力便不应迷失方向,楼阁原本在哪里,你就应在它的下面打牢基础【学习目标】
1.经历探索两个圆之间位置关系的过程;了解圆与圆之间的几种位置关系.
2.了解两圆外切、内切时两圆圆心距d、半径R和r之间的数量关系.【重点难点】重点两圆外切、内切时两圆圆心距d、半径R和r的数量关系.难点以两圆位置关系为背景的几何题的证明.【学习过程】
一、进入课堂1)还记得点与圆有儿种位置关系吗?你还会判断点与圆的位置关系吗?请你把你的理解写下来吧2)还记得直线与圆有几种位置关系吗?你还会判断直线与圆的位置关系吗?说说你的想法
二、自学探究-一圆与圆的五种位置关系根据探究填写下表
1.
三、学以致用(泸州)己知0i与的半径分别为5cm和3cm圆心距020=7cm则两圆的位置关系为()A.外离B.外切C.相交D.内切(滨州)己知两圆半径分别为2和3圆心距为d若两圆没有公共点,则下列结论正确的是()A.0d1B.d5C.Ovdvl或d5D.OWdvl或』5(肇庆)
10.若0|与Q相切,且0=5
③O]的半径*=2则2的半径,5是)A.3B.5C.7D.3或7己知01的半径为3cm2的半径为4cm两圆的圆心距0Q为7cm则G)0i与(莆田)己知
③0|和
③的半径分别是一元二次方程3-1)3-2)=0的两根,且002=2则01和2的位置关系是.四.例题.(请你和你的同伴一起解决下面的两个问题,当然如果你能够单枪作战,则更显神武!)问题
1.已知|、相交于点A、BNAQB二120°ZAO2B=60°0|广6cm求
(1)匕0AQ的度数;2)0的半径匕和0的半径/问题2如图,在平面直角坐标系中,点0的坐标为(-40)以点Q为圆心,8为半径的圆与尤轴交于43两点,过人作直线/与尤轴负方向相交成60°的角,且交y轴于C点以点02
(135)为圆心的圆与x轴相切于点D.
(1)求直线/的解析式;
(2)将0以每秒1个单位的速度沿x轴向左平移,当OO第一次与外切时,求O已知两圆
01、2相切,01的半径是3cm2的半径是2cm求两圆的圆心距相交两圆的公共弦长为16cm若两圆的半径长分别为10cm和17cm则这两圆的圆心距为多少?
六、课堂小结通过本节课的学习,你认为要重点掌握的知识是在学习的过程中你的困惑有你对自己本节课的表现满意的地方是两圆位置关系外离外切内含两圆交点个数2D、R、r的关系d=R-r。