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文本内容:
《相似多边形的性质
(一)》教学设计北师大版八年级下大庆市第五十二中学第四章第八节数学教师刘力
一、教学分析1-教材分析本课内容取自于北师大版八年级下第四章第八节“相似多边形的性质
(一)”实际上是研究相似三角形的性质,是初中八年级下第四章“相似图形”这章的重点内容之一,是在学完相似三角形的定义及判定的基础上,进一步研究相似三角形的特性,以完成对相似三角形的全面研究它是全等三角形性质的拓展,也是研究相似多边形的基础,这些性质是解决有关实际问题的重要工具所以,在教学中激发学生的学习兴趣、让学生亲身经历探索相似三角形中对应线段的比与相似比的关系的过程,引导学生学会探索方法尤为重要教学目标
(一)知识与技能相似三角形对应高的比,对应角平分线的比和对应中线的比与相似比的关系.
(二)过程与方法经历探索相似三角形中对应线段的比与相似比的关系的过程,理解相似多边形的性质.利用相似三角形的性质解决一些实际问题.
(三)情感态度与价值观
1.通过探索相似三角形中对应线段的比与相似比的关系,培养学生的探索精神和合作意识.通过运用相似三角形的性质,增强学生的应用意识.教学重点与难点重点
1.探索相似三角形的性质
2.运用相似三角形的性质解决实际问题.难点相似三角形的性质的运用.
二、教学设计理念这节课的设计,我主要在如何把传授知识与培养能力有机地结合起来作了些尝试,具体地说,表现在
(1)针对初中数学的特点,结合本节课的内容,制定了明确的教学目标
(2)在教法上,而是运用猜想与推广进行探索的方法,采取由特殊到一般探索出相似三角形的有关性质这样能更好地培养学生的思维能力和实践能力,也使学生从中领悟到数学来源于实践,又反过来作用于实践的辨证唯物主义观点
(3)教学程序的设计,充分体现了教师为主导,学生为主体的教学原则
(4)采用多媒体教学有利于增大课堂容量,激发学习兴趣让学生人人动手、动脑,积极参与教学活动同时,注意发挥练习题的作用,加强对解题方法和过程的指导,使传授知识和培养能力融为一体
三、教学流程图•复习与引入新课
(1)什么叫相似三角形?什么是相似比?
(2)如果两个三角形相似,那么它们的边和角各有什么特性?两个相似三角形除了以上两条性质外,它们还有哪些性质呢?如果两个三角形相似,那么这些对应线段有什么关系呢?.新课讲解做一做投影片(§
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8.1A)图4—8-1⑴AABC与AA3C,相似吗?如果相似,请说明你的理由,并指出它们的相似比是多少?⑵若D和47/分别是BC、BC边上的高,请你在图中再找出一对相似三角形.4F3半等于多少?你是怎么做的?AfDf问题2:猜想下列问题,并说明你的理由.如图,AABCAABC相似比为K1若AD、AD分别是BC、BC的高,则,,等于多少?⑵若AD、AD分别为ABAC.的角平分线An则洞等于多少⑶若AD、分别为BC、BC边上的中线,则哉等于多少?AD经过探索可知相似三角形还有以下性质.相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比.随堂练习一,填空题口答下列各题两个相似三角形的相似比为13则对应高的比为则对应中线的比为・相似三角形对应边的比为2:3那么对应角的角平分线的比为・两个相似三角形的对应中线的比为916它们的相似比两个相似三角形的对应角平分线的比为49它们的对应高的比两个相似三角形各自的最长边分别是7cm、5cm它们的对应高的比二,解答题已知△ABCs/SDEFBG、£日分左ABC和ADEF的角平分线,BC=6cmEF=4cmBG=
4.8cm.求EH的长.例题讲解投影片§
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8.1B如图4-8-2所示,如图,AABC是一块锐角三角形的余料,边长BC=60cm高AD=40cm要把它加工成正方形零件,使正方形的一边PQ在BC上,其余两个顶点S、R分别在AB、AC上,高AD与SR相交于点E.1W与ABC相似吗?为什么?a2求正方形PQRS的边长.解1/XASRs/xabC理由是:四边形PQRS是正方形SR//BC/\41ILI\c图4一8・2根据相似三角形对应高的比等于相似比,可得AESRADBC设正方形PQRS的边长为xcm贝40—xcm所以40-xx4060解得x=24所以,正方形PQRS的边长为24cm.课时小结全等三角形与相似三角形性质比较全等三角形与相似三角形性质比较全等三角形相似三角形对应边顼出对应角相等,对应高的比等于为似比对应中线的比牟相似比VI.课后作业作业
(1)P148习题
4.10第12题问题解决3
(2)预习下节课内容•板书设计§
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8.1相似多边形的性质
(一)例题讲解相时应高的比似=J对应中线的比一0亮对应有平分线的比。