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初一下期末复习8选择题(共7小题)如图,直线AB//CD一个含60角的直角三角板EFG(ZE=60°)的直角顶点F在直线上,斜边EG与相交于点HCO与FG相交于点半圆是孤.三角形的角平分线是射线.在一个三角形中至少有一个角不大于60°.过圆内一点可以画无数条弦.所有角的度数都相等的多边形叫做正多边形.19V、、rAA.2ZA=Z1-Z2B.3ZA=2Z1-Z2C.3ZA=2Z1-Z2D.Z/1=Z1-Z2如图,所有正方形的中心均在坐标原点,且各边与尤轴或y轴平行,从内到外,它们的边长依次为2468…,顶点一次用AiA2人3A4…表示,则顶点A2016的坐标是A.504504B.-504504C.-504-504D.504-504填空题共10小题一个角的度数是2839则它的补角的度数是・如果只用一种正多边形做平面密铺,而且在每一个正多边形的每一个顶点周围都有6个正多边形,则该正多边形的每个内角度数为・计算-2a32+-23=.如图,五边形ABCDE中,AB//CDZlZ2匕3是五边形的外角,则Z1+Z2+Z3等于D对实数、b定义运算☆如下ba*0例如2~3=—.计[a~bab*08算[☆-4]X[-4☆-2]=・已知如图,WBC中,B0CO分别是ZABC和匕ACB的平分线,过点的直线分别交AB.AC于点O、E且DE//BC.若AB=6cmAC=8顷,则△ADE的周长为-1-4=14则gf-56等于若〃叶力叶
2.2〃-12〃=杼则”+〃的值为.如果等腰三角形的一个外角为80,那么它的底角为度.】-*+33x-2的积中不含工的二次项,则秫的值是解答题共13小题解方程组『-2y=
3.3x+4y=-l计算3+*lb2-3a44m-2h2a-3b-3-38+3利用乘法公式简便计算-99220152-2016X
2014.
21.把下列各式进行因式分解-4a3Z2+6a2Z-2abx-33-3-x之a^+x2-x+
12.如图,△ABC中,ZACB=90°CD于OCE平分ZACB交AB于EEF±AB.思考EF与CD有怎样的位置关系,说明理由;若ZA=65°求ZFEC的度数.阅读下面的材料,解答提出的问题已知二次三项式x2-4x+m有一个因式是尤+3求另一个因式及秫的值.解设另一个因式为尤+〃,由题意,得x2-1+3x+「则x2-4x+m=x2+〃+3x+3n.fn+3=-41m=3n解得m=-21n=-7・•.另一个因式为x-7m的值为-
21.提出问题已知二次三项式x2+5x-p有一个因式是工-1求p的值.已知二次三项式2+3x-k有一个因式是x-5求另一个因式及k的值.在平面直角坐标系牝ZVIBC的三个顶点坐标分别为A-
22、B
45、C-2-
1.在平面直角坐标系中描出点A、B、C求△ABC的面积;x轴上是否存在点P使的面积为4如果存在,求出点P的坐标,如果不存在,说明理由.y轴上存在点Q使△AC的面积为4吗?如果存在,求出点Q的坐标,如果不存在,说明理由;如果以点A为原点,以经过点A平行于x轴的直线为轴,向右的方向为轴的正方向;以经过点A平行于y轴的直线为矿轴,向上的方向为矿轴的正方向;单位长度相同,建立新的直角坐标系,直接写出点
8、点C在新的坐标系中的坐标.»x如图是四张纸片拼成的图形,请利用图形面积的不同表示方式,写出一个心人的恒等式.计算:120162-2015X2017用简便方法计算2因式分解3-3a^^-6axy-3ay1因式分解%2%-y+寸y-%.1先化简,再求值2+/2a-b+b2a+b-4】,其中3x-2y=-6X-1j+x+l=疽一1x-1x34-x2+x+1=x4-1根据以上规律,则(XT)(工6+工5+工4+%3+尤2+1+])=你能否由此归纳出一般性规律危-1)(Y+/-i+・・・+x+l)=_根据
②求出1+2+22+・・・+234+235的结果.初一下期末复习8参考答案与试题解析选择题(共7小题)
1.【解答】解VZAHG=50°・.・ZEHF=ZAHG=50°(对顶角相等),在△我FH中,ZEFW=180°-60°-50°=70,AZAFM=ZEFG-ZEFH=90°-70°=20°.:AB//CD:.ZFMD=ZAFM=20°.故选A.【解答】解由题意得i+y=0即代入方程组得(2X=4{x=m解得m=x=2故选A.【解答】解A、VZA+ZB=ZCZ/l+ZB+ZC=180°A2ZC=180°解得ZC=90°..•此三角形是直角三角形,故本选项错误;B、VZA=ZB=^ZC
2.••设则ZC=2i・VZA+ZB+ZC=180°•.・g+2x=180°解得x=45°:.ZC=2x=90°・.・此三角形是直角三角形,故本选项错误;C、VZA=90°-ZB:.Z/H-ZB=90°・.・此三角形是直角三角形,故本选项错误;D、VZA=2ZB=3ZC.••设ZC=x则ZB=—xZA=3x2VZA+ZB+ZC=180°.・.i+旦v+3x=180,解得x=皂四°211ZA=3x=1080_o.11・.・此三角形不是直角三角形,故本选项正确.故选D.【解答】解圆的任意一条直径的端点把圆分成两条弧,每一条弧都叫做半圆,故
①正确;根据三角形角平分线的定义可知,三角形的角平分线是一条线段,故
②错误;在一个三角形中至少有一个角不大于60°故
③正确;过圆内一点可以画无数条弦,故
④正确;矩形的四个角都相等,都等于90°而矩形不是正四边形,故
⑤错误;故选C.【解答】解正方形的边长为_=s
4..•正方形的面积为
⑦,长方形的一边为b.•・长方形的另一边为a」2b=2-b
2..•长方形的面积为2a■bb=2ab-b2f/.cr-lab-b2=a2-2ab+b2=a2-2ab+b2=a-b2•aba-b0:.-Z20a2-2泌-Z2o:a1lab-Z2故选A.【解答】解如图,由翻折的性质得,Z3=ZAZDEZAED^ZArEDAZ3=-i180°-Zl2在△ADE中,ZAED=ISO°-Z3-ZAZCED=Z3+ZAZA7ED=Z3+ZA+Z2A180°-Z3-ZA=Z3+Z1+Z2整理得,2Z3+2ZA+Z2=180°.・.2X_1180°-Zl+2ZA+Z2=180°2A2ZA=Z1-Z
2.故选A.【解答】解观察,发现规律-1-1A2-11A311A41-1虫-2-2A6-22人722人82-2A9-3-3…,/.A4n+\-n-1-n-1A4n+2-n-1〃+l人4〃+3〃+l〃+l/U〃+4〃+l-n-1〃为自然数.•.•2016=503X4+4AA2016的坐标是503+1-503-1即504-
504.故选D.填空题共10小题【解答】解..•该角度数为28°
39..•它的补角的度数=180°-28°39=151°21・故答案为151°21・【解答】解...只用一种正多边形做平面密铺,而且在每一个正多边形的每一个顶点周围都有6个正多边形,・.・该正多边形的每个内角度数为3606=60・故答案为60°.【解答】解原式=/+4/-/=4/故答案为4/.【解答】解9AB//CD.\ZB+ZC=180°AZ4+Z5=180°根据多边形的外角和定理,Zl+Z2+Z3+Z4+Z5=360°AZ1+Z2+Z3=36O°-180°=180°.故答案为180・
①X2+
②得5x=5即x=l把尤=1代入
①得y=T,则方程组的解为.ly=-l【解答】解
(1)原式=(A/2)2-
(3)24=-^h4-9】;16
(2)原式=/处2-4/冲+4〃2;
(3)原式=(-3b)2-9=2-6沥+的2-
9.【解答】解1原式=-100-12=-10000-200+1=-10000+199=2原式=2015・2016X2014=20152-2015+1X2015-1=20152--1=20152-20152+1=
1.【解答】解1--lab—-2ab2a^b-3+1;2x-33-3-x之=%-32%-3-1=%-32%-4;3检+x2-x+
12.=j^+x+x+l-x-1=x+12i+lx-1=x+13x-
1.【解答】解1EF//CD.VCD1ABEFLAB:・EF〃CD・2VZACB=90°CE平分/ACB:.ZACE=45°9CDLABZA=65°AZACD=90°-65°=25,•:EF//CD:.ZFEC=ZECD=2Q°.【解答】解1设另一个因式为i+〃,由题意,得:x2+5x~p=x-1x+〃贝!Jx2+5x-/=x2+〃-1x-nn-l=5p=n解得:{胃「・另一个因式为工-6p的值为6;2设另一个因式为2i+m由题意,得2x2+3x-k=x-52x+m则2x2+3x-k=2j^+zTOx-5mfm-10=3|k=5m【解答】解请利用图形面积可得到的、人的恒等式为(+)2【解答】解
(1)原式=20162-(2016-1)(2016+1)=20162-(20162-1)2原式=31-x2+2xy-y2=3[1-x-y2]=31-x+yl+x-y.3原式=决%-y-y2x-y=x-yx2_y2=x-yx-yi+y=x-y2尤+y・【解答】解12+2a-b+b2+-4a2=4a2--4决=2cib当a—-—/=2时,原式=2X-―X2=-2;222整理得傍0=-6羿l3x+2y=30
②+
②得6x=24x=4把x=4代入
①得12-2y=-6解得y=9所以原方程组的解为X=4ly=9【解答】解由题意,甲同学和乙同学的解都适合方程组中的ax^by=-2把x=3和Jx=-2代入皿+处=一2得3a-2b=-2ly=-2[y=3l-2a+3b=-2解这个方程组得厂二点,lb=-2把J、*代入c、-7y=8得3c+14=8解这个方程得c=-
2.ly=-2所以=-2b=-2c、=-
2.【解答】解ZAEC=ZA+ZC理由过点E作直线EF//AB•:AB〃CDEF//AB:.CD//EF:AB〃EFEF//CD:.ZA=ZAEFZC=/CEF:.ZAEC=ZAEF+/CEF=ZA+ZC.B/为£4…【解答】解
①根据题意得X-1x6+x5+x4+x3+x24-x+1=x7-1;根据题意得x-1以+/】+・・・+4+1=/+1T;原式=2-11+2+22+-+234+235=236-
1.故答案为
①尤7-1;
②以+1-1;
③236-1aba211■ab。