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12.1《全等三角形》导学案学习目标理解全等三角形的概念,能识别全等三角形的对应顶点、对应边、对应角掌握全等三角形的对应边相等,对应角相等的性质,并运用这一性质解决有关的问题
3.会用符号表示全等三角形及他们的对应元素,培养学生的符号意识
一、自主预习课本P31——P32内容,独立完成课后练习
1、2后,与小组同学交流课前完成
二、通过预习课本P25P27内容,回答下列问题叫做全等三角形当两个全等三角形时,叫做对应顶点叫做对应边,叫做对应角如图AABC丝ADEF则对应顶点对应角对应边全等三角形的性质
三、巩固练习
四、学习小结回顾一下这一节所学的,你学会了吗?
五、达标检测如图所示,若左OAD^AOBCZ0=95°ZC=20°,则Z0AI
六、课后延伸P33—P34习题
12.
112.
2.1三角形全等的判定
(一)学习目标
1.三角形全等的“边边边的条件.
2.经历探索三角形全等条件的过程,体会利用操作、•归纳⑴的两个三角形叫做全等三角形图1⑵全等三角形的性质如图1所示,AABC丝ADEF写出其中相等的边及相等的角
二、自主学习如图,已知ZkABC你能画/\一个三角形与它全等吗?怎样画?(课本P35)BC
三、合作探究探究一先任意画一个AABC再画一个△ABC使Z\ABC与△ABC满足上述条件中的一个或两个.你画出的与△ABC一定全等吗?分别按下列条件做一做.
①三角形一内角为30°-条边为3cm.
②三角形两条边分别为4cm、得出结论只给出一个或两个条件时,所画出的三角形全等.给出三个条件画三角形,你能说出有几种可能的情况吗?归纳有四种可能.即三条边、两边及一内角、两内角及一边、三内角.探究二先任意画一个ZkABC再画一个△ABC使AB=ABBC=BCC7V=CA把画好的△A,BC剪下,放到△ABC上,它们全等吗?己知一个三角形的三条边长分别为6cm、8cm、10cm.你能画出这个三角形吗?把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较,它们全等吗?由此可得判定三角形全等的一种方法边边边公理的两个三角形全等(简写为“边边边”或“SSS”)用上面的规律可以判断两个三角形全等.判断两个三角形全等的推理过程,叫做证明三角形全等.所以“SSS”是证明三角形全等的一个依据.应用例1如图,ZkABC是一个钢架,AB=ACAD是连结点A与BC中点D的支架.求证:△ABD^AACD.例2如图,在\ABC与2DEF中如果AB=DEAC=DFBE=CF求证\ABC^\DEF.
五、检测如图,已知AC=FE、BC=DE点A、D、B、F在一条直线上,AD=FB.求证ABC^AFDEo变换方式图形对应点对应边对应角将△ABC沿AB所在的直线折叠得JOAABDAAB4BCDAB二ABAC=ADBOBDZBAC=ZC=ZABC=ZABD将AABC沿射线BC的方向平移,得ADEFBECFABCAB=DEAC二BC=ZA=ZDZB=ZACB=将ZXABC绕点C旋转180°得左EDCAEB二C-AB=AC=ECBC二ZA=ZB=ZACB=ZECD。