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第十七中学教案一导学•互助•点拨
一、创设情境、目标导学问题你能发现这两个三角形有什么美妙的关系吗这两个三角形是完全重合的.
二、自主探究、展示梳理师生各自展示课前收集到的形状、大小相同的实物图形及自制的三角形模型.学生自己动手(同桌两名同学配合)取一张纸,将自己事先准备好的三角板按在纸上,画下图形,照图形裁下来纸样与三角板形状、大小完全一样.让学生用自己的语言叙述全等形、全等三角形、对应顶点、对应角、对应边,以及有关的数学符号.形状与大小都完全相同的两个图形就是全等形.要是把两个图形放在一起,能够完全重合,就可以说明这两个图形的形状、大小相同.概括全等形的准确定义能够完全重合的两个图形叫做全等形.请同学们类推得出全等三角形的概念,并理解对应顶点、对应角、对应边的含义.仔细阅读课本中“全等”符号表示的要求.
三、互助除疑、有效点拨利用投影片演示将AABC沿直线BC平移得ADEF;将△ABC沿BC翻折180°得到△DBC;将左ABC旋转180°WAAED.议一议各图中的两个三角形全等吗?不难得出△ABC#Z\I)EFAABC^ADBCAABC^AAED.(注意强调书写时对应顶点字母写在对应的位置上)观察与思考寻找甲图中两三角形的对应元素,它们的对应边有什么关系?对应角呢(引导学生从全等三角形可以完全重合出发找等量关系)得到全等三角形的性质全等三角形的对应边相等.全等三角形的对应角相
四、拓展运用、归纳整理找对应元素的常用方法有两种:
(一)从运动角度看找到中心线,沿中心线翻折后能相互重合,从而发现对应元素.三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合,从而发现对应元素.全等三角形对应角所对的边是对应边;两个对应角所夹的边是对应边.全等三角形对应边所对的角是对应角;两条对应边所夹的角是对应角.【例1】如图所示,已知△ABC^ADCBAB和DCAC和DB是对应边,请找出其【例2】如图所示,己知△ABCACDAAB和CD是对应边,请找出其他对应边及对应角.
五、反馈检测、巩固提升
1.如图△ABC£z^DBC且ZA和ZDZABC和ZDBC是对应角其对应边:
2.如图AABD^AACE且匕BAD和ZCAEZABD和ZACEZADB和匕AEC是对应角,则对应边.己知:如图△ABC竺△FED且BODE.则ZA=AD=.如图△ABD£3ACE则AB的对应边是,匕BAD的对应角是已知:如图AABE^AACDZB=ZC则匕AEB=r_AE=.已知△ABCM^A,B,C\的周长为12cm则ZXABC的周长为.如果两个三角形全等,则不正确的是()A.它们的最小角相等B.它们的对应外角相等C.它们是直角三角形D.它们的最长边相等
8.如图,己知:AABE^AACDZ1=Z2ZB=ZC不正确的等式是()A.AB=ACB.ZBAE=ZCADC.BE=DCD.AD二DE第8题图
9.下列说法中不正确的是()A「・全等三角形的对应高相等B.全等三角形的面积相等C.全等三角形的周长相等D.周长相等的两个三角形全等
六、分层作业、异步达标
1.已知,△例/△MNHZE与匕M是对应角,在△物中,苗是最短的边,在△MNH中,MN是最短的边如图,Rt△,刃和Rt4EBC中BA二BEBABC则△,力经过怎样的运动就可以与4EBC重合并指出对应边和对应角课程名称§
12.1全等三角形教学课时1总课时10授课时间授课类型新授课三维目标知识与技能了解全等三角形的概念,通过动手操作,体会平移、翻折、旋转是考察两三角形全等的主要方法.能准确确定全等三角形的对应元素.掌握全等三角形的性质.过程与方法通过找出全等三角形的对应元素,培养学生的识图能力.能利用全等三角形的概念、性质解决简单的数学问题.情感态度与价值观通过构建和谐的课堂教学氛围,激发学生的学习兴趣,调动学生的学习积极性,使学生勇于提出问题,乐于探索问题,同时注重培养学生善于合作交流的良好情感和积极向上的学习态度.学习目标了解全等形、全等三角形的概念,会用符号语言表示两个三角形全等;能熟练地找出两个全等三角形的对应元素,理解全等三角形的性质,并能用其解决简单的问题教学重点全等三角形的概念、性质「及对应元素的确定.教学难点全等三角形对•应元素的确定.教学方法导学,互助,点拨学习方法自主学习,合作探究教学准备形状、大小相同的实物图形及自制的三角形模型.教学流程动态修改时间板书设计§
12.1全等三角形
一、概念
四、小结找对应元素的方法
二、全等三角形的性质运动法翻折、旋转、平移.
三、性质应用位置法对应角一对应边,对应边一对应角.例1(运动角度看问题)例2(根据位置来推理)例3(根据位置和运动角度两种办法来推理)课后反思。