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9.3一元一次不等式组阿坝县中学数学组学习目标知识与技能了解一元一次不等式组和它的解集的概念;掌握由两个一元一次不等式组成的不等式组的解法,会用数轴确定一元一次不等式组的解集.过程与方法通过学生熟悉的具体生活实例引出不等式组的概念,引导学生分析解决问题后利用数轴数形结合讨论归纳出不等式组解集的不同情况比照方程组掌握新知识情感与态度:结合教学树立培养建模思想,体会不等式与不等式组在解决实际问题中的运用同时体会具体问题中不等式解集要符合实际意义(正确确定未知数的取值范围)教学重点两个一元一次不等式所组成的.一元一次不等式组的解法;教学难点确定两个不等式解集的公共局部.关键不等式组公共解集确实定.课型新课教学方法启发、探究、类比、归纳教具三角尺、多媒体设备、课件教学过程活动
一、情境引入提出问题我班扎西同学从家来学校上学的路上每分钟可走60米,估计他家到学校的路程在2400米到3000米之间,那么他从家里出发到学校大约需要多少时间?活动
二、探索归纳问题的分析启发求解应用题时,在很多情况下,我们可以将某些未知的量设为未知数.此题中我们如何设未知数呢?引导(可以直接设元)设需要x分钟才能从家里到达学校.启发通过的路程可怎样表示?引导通过的路程为.启发依据题中的条件(路程在2400米到3000米之间),你能列出什么式子?引导由题意,路程在2400米到3000米之间,应有2400^60x^3000这实际上包括.了两个不等式60x^2400和60x^
3000.[60x22400
①(60x3000
②像这样由几个含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组就叫做一元一次不等式组.解不等式组‘60x2400
①60x3000
②由
①得x,40由
②得xW50同时满足不等式
①、
②的未知数X应是这两个不等式解集的公共局部.学生活动要求学生在同一数轴上表示这两个不等式的解集,并找出公共局部.如图,公共局部是40和50之间的数(包括40和50)记作40WxW
50.这就是所列不等式组的解集.4050所提问题的答案为扎西同学从家里到学校大约需要40到50分钟.概念与方法不等式组中所有不等式的解集的公共局部叫.做这个不等式组的解集.求不等式组解集的过程叫做解不等式组.解不等式组的方法解一元一次不等式组,通常可以先分别求出不等式中每一个不等式的解集,再求出它们的公共局部.利用数轴可以直观地帮助我们求出不等式组的解集.活动
三、类比学习,加深理解(学生自主学习归纳)
1、什么是二元一次方程组?什么是二元一次方程组的解?
2、一元一次不等式组与二元一次方程组有何异同?解一元一次不,等式组和解二元一次方程组有何区别?它们的解(解集)有何不同活动
四、例题讲解(师生互动)例1解不等式组f3x-12x+1CD[2x
8.
②解解不等式
①,得・解不等式
②,得・在同一数轴上表示不等式
①、
②的解集,如图,可知所求不等式组的解集是.1||I——I|I-2-101234例2解不等式组J2x+1-1
①[3-xl.
②解解不等式
①,得・解不等式
②,得在同一数轴上表示不等式
①、
②的解集,如图可见,这两个不等式的解集没有公共局部,这时,我们说这个不等式组・1|||——|||-2-101234活动
五、学生练习教材P.
129.练习
1.P.
130.习题
1.抽学生板演,鼓励学生相互改错,巡视指导学生完成.活动
六、组织学生交流归纳一元一次不等式组解集有哪些情况?怎样确定不等式组最后的解集?一元一次不等式组解集四种类型如下表(除第一行和第一列外引导由学生自行填写)活动
七、稳固练习:写出以下不等式组的解集x3x3⑵,,3对,X1X1II*
3.求不等式组x-20的整数解、3
一六、小结
1、解一元一次不等式组的方法步骤、确定每个不等式的解集;、确定各不等式解集的公共局部可利用数轴・
2、利用数轴确定不等式组解集的方法同大取大,同小取小,相遇取中,相离取空.
3、对于满足多个不等关系组成的不等式组的解集,关键是找出各不等式解集的公共局部.作业布置
1、教材P.
130.习题
2.⑴、⑶、
52、练习资料板书上课时间:课后反思:补充题:
2.填表:
3.一木工有两根长分别为40厘米和60厘米的木条,要另找一根木条,钉成一个三角形木架.问第三根木条的长度应在什么范围内?3^^-5解不等式3不等式组ab数轴表示解集简记方法V1xaxbxb同大取大2xaxb►xa同小取小V3xaxbaxb相遇取中4xaxbK.A无解相离取空不等式组fx-20[x+30|x-20[x+30fx-20|x+30Jx-20[x+30数轴表示解集。