还剩4页未读,继续阅读
文本内容:
平面直角坐标系根底【学习目标】了解确定位置的方法,用有序数对或用方向和距离来确定物体的位置.理解平面直角坐标系概念,能正确画出平面直角坐标系.能在平面直角坐标系中,根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标.会用确定坐标、描点、连线的方法在直角坐标系中作出简单图形.【要点梳理】要点
一、确定位置的方法有序数对把有顺序的两个数a与b组成的数对,叫做有序数对,记作ab.要点诠释有序,即两个数的位置不能随意交换,ab与ba顺序不同,含义就不同,如电影院的座位是6排7号,可以写成67的形式,而76那么表示7排6号.可以用有序数对确定物体的位置,也可以用方向和距离来确定物体的位置或称方位.要点
二、平面直角坐标系与点的坐标的概念平面直角坐标系在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴就组成平面直角坐标系.水平的数轴称为x轴或横轴,习惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为y轴或纵轴,取向上方向为正方向,两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点如图
1.要点诠释平面直角坐标系是由两条互相垂直且有公共原点的数轴组成的.2•点的坐标平面内任意一点P过点P分别向x轴、y轴作垂线,垂足在x轴、y轴上对应的数ab分别叫做点P的横坐标、纵坐标,有序数对ab叫做点P的坐标,记作:Pab如图
2.3-2-、b•tPab1-:I■I■■i■Ih—3—2-112a3x-1--2-要点诠释表示点的坐标时,约定横坐标写在前,纵坐标写在后,中间用“,”隔开.点Pab中,|a|表示点到y轴的距离;|b|表示点到x轴的距离.对于坐标平面内任意一点都有唯一的一对有序数对xy和它对应,反过来对于任意一对有序数对,在坐标平面内都有唯一的一点与它对应,也就是说,坐标平面内的点与有序数对是一一对应的.要点
三、坐标平面象限建立了平面直角坐标系以后,坐标平面就被两条坐标轴分成如下图的I、II、IILIV四个局部,分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限,如以下图.yII3・第二象限2-3-2~\OinZi第三象限3要点诠释坐标轴x轴与y轴上的点包括原点不属于任何象限.按方位来说第一象限在坐标平面的右上方,第二象限在左上方,第三象限在左下方第四象限在右下方.各个象限内和坐标轴上点的坐标的符号特征要点诠释对于坐标平面内任意一个点,不在这四个象限内,就在坐标轴上.坐标轴上点的坐标特征x轴上的点的纵坐标为0;y轴上的点的横坐标为
0.根据点的坐标的符号情况可以判断点在坐标平面上的大概位置;反之,根据点在坐标平面上的位置也可以判断点的坐标的符号情况.【典型例题】类型
一、确定物体的位置O
1.如果将一张“13排10号”的电影票简记为1310那么1013表示的电影票是—排—号.【总结升华】在表示时,先要“约定”顺序,一旦顺序“约定”,两个数的位置就不能随意交换,ab与ba顺序不同,含义就不同.@^
2.如图,雷达探测器测得六个目标A、B、C、D、E、F出现.按照规定的目标表示方法,目标C、F的位置表示为C6120°、F5210°.按照此方法在表示目标A、B、D、E的位置时,其中表示不正确的选项是C.D4240°D.E360°【总结升华】此题考查了学生的阅读理解能力,由己知条件正确确定点的位置是解决此题的关键.类型
二、平面直角坐标系与点的坐标的概念如图,写出点A、B、C、D各点的坐标.IIIIIII!•••«3I--I—I—I—iiii£:.■心.U【总结升华】平面直角坐标系内任意一点到x轴的距离是这点纵坐标的绝对值,到y轴的距离是这点横坐标的绝对值.举一反三【变式】临沂期末多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩,回到家后,她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图,如下图.可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴.只知道马场的坐标为-3-3你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点的坐标?荣昌县期末如图,四边形0ABC各个顶点的坐标分别是000A30B52C
23.求这个四边形的面积.【总结升华】此题考查了坐标与图形性质利用点的坐标计算相应线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系;会运用面积的和差计算不规那么图形的面积.举一反三【变式】在平面直角坐标系中,0为坐标原点,己知A32B50那么AAOB的面积为.类型
三、坐标平面及点的特征@^
5.宜阳县期中点P2m+4m-
1.试分别根据以下条件,求出点P的坐标.点P的纵坐标比横坐标大3;点P在过A2-3点,且与x轴平行的直线上.【总结升华】此题主要考查了坐标与图形的性质,根据己知得出关于m的等式是解题关键.举一反三【变式】在直角坐标系中,点Pxy在第二象限且P到x轴,y轴的距离分别为25贝I」P的坐标是;假设去掉点P在第二象限这个条件,那么P的坐标是・【稳固练习】
一、选择题为确定一个平面上点的位置,可用的数据个数为().A.1个B.2个C.3个D.4个以下说法正确的选项是().2)表示的位置相同2)是表示不同位置的两个有序数对2)表示两个不同的位置m)表示的位置不同(大连)在平面直角坐标系中,点M(l5)所在的象限是().A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限假设点P(mn)在第三象限,那么点Q(-m一口)在().A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限知点P(m+32m+4)在y轴上,那么点P的坐标是().A.(-20)B.(0-2)C.
(10)D.
(01)(北京)如图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图,假设这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向,表示太和门的点的坐标为(0-1)表示九龙壁的点的坐标为
(41)那么表示以下宫殿的点的坐标正确的选项是()A.景仁宫
(42)B.养心殿(-23)间,那么房间815号是指第层第个房间;第6层第1个房间编号为点P(-34)到x轴的距离是到y轴的距离是.指出以下各点所在象限或坐标轴点A(5—3)在点B(-2一1)在点C(0—3)在点1)
(40)在点E
(00)在.(黔南州)在平面直角坐标系中,对于平面内任一点(ab)假设规定以下三种变换
(1)A(ab)=(-ab);Oab=-a-b;ab=a-b按照以上变换例如△12=1-2那么Q34等于.安溪县模拟假设点3-xx-1在第二象限,那么x的取值范围是.
三、解答题在图中建立适当的平面直角坐标系,使A、B两点的坐标分别为一41和一14写出点C、D的坐标,并指出它们所在的象限.夏津县校级期中根据要求解答以下问题设Mab为平面直角坐标系中的点.当a0bVO时,点M位于第几象限?当ab0时,点M位于第几象限?当a为任意实数,且bVO时,点M位于何处ABCD的坐标依次为4003—400一3在平面直角坐标系中描出各点,并求四边形ABCD的面积.点的位置第一象限第二象限第三象限第四象限了轴,轴原点横坐标符号+■■■+任意数X00纵坐标符号++■■»0任意数V0点的坐标符号++一,+―一+—z00丁00。