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期末重点复习相交线与平行线、知识网络结构垂线的性质性质1:过一点有且只有一条直线与直线垂直性质2连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短性质3如图2所示,当a±b时====90°点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离同位角、内错角、同旁内角根本特征平行公理经过直线外一点有且只有一条直线与己知直线平行平行公理的推论如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行平行线的性质/
10、平移在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的田勒嘻扁羸移动叫做平移变换,简称平移图4平移后,新图形与原图形的形状和大小完全相同平移后得到的新图形中每一点都是由原图形中的某一点移动后得到的,这样的两个点叫做对应点平移性质平移前后两个图形中
①对应点的连线平行且相等;
②对应线段相等;
③对应角相等实数的分类
1、按定义分类?
2.按性质符号分类注0既不是正数也不是负数.【知识点二】实数的相关概念相反数代数意义只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数.0的相反数是
0.几何意义在数轴上原点的两侧,与原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数,或数轴上,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称.互为相反数的两个数之和等于
0.a、b互为相反数a+b=
0.绝对值|a|N
0.倒数10没有倒数?2乘积是1的两个数互为倒数.a、b互为倒数・平方根如果一个数的平方等于a这个数就叫做a的平方根.一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0有一个平方根,它是0本身;负数没有平方根.aa^O的平方根记作.一个正数a的正的平方根,叫做a的算术平方根.aa^O的算术平方根记作・立方根如果x3=a那么x叫做a的立方根.一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零.【知识点三】实数与数轴数轴定义规定了原点,正方向和单位长度的直线叫做数轴,数轴的三要素缺一不可.【知识点四】实数大小的比拟对于数轴上的任意两个点,靠右边的点所表示的数较大.正数都大于0负数都小于0两个正数,绝对值较大的那个正数大;两个负数;绝对值大的反而小.无理数的比拟大小点五】实数的运算除以一个数,等于乘上这个数的倒数.两个数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除・0除以任何一个不等于0的数都得
0.
5.乘方与开方Dan所表示的意义是n个a相乘,正数的任何次幕是正数,负数的偶次幕是正数负数的奇次慕是负数.正数和0可以开平方,负数不能开平方;正数、负数和0都可以开立方.零指数与负指数【知识点六】有效数字和科学记数法有效数字一个近似数,从左边第一个不是0的数字起,到精确到的数位为止,所有的数字,都叫做这个近似数的有效数字.
2.科学记数法把一个数用1W10n为整数的形式记数的方法叫科学记数法.第七章平面直角坐标系
一、知识网络结构
二、知识要点
1、有序数对有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对,记做abo
2、平面直角坐标系在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标
3、横轴、纵轴、原点水平的数轴称为x轴或横轴;竖直的数轴称为y轴或纵轴;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点
4、坐标对于平面内任一点P过P分别向x轴,y轴作垂线,垂足分别在x轴,y轴上,对应的数ab分别叫点P的横坐标和纵坐标,记作P(ab)o
5、象限两条坐标轴把平面分成四个局部,右上局部叫第一象限,按逆时针方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限坐标轴上的点不在任何一个象限内6二元一次方程组
一、知识网络结构不等式与不等式组
一、知识网络结构
二、知识要点
1、用不等号表示不等关系的式子叫不等式不等号主要包括
三、
三、室、W、
2、在含有未知数的不等式中,使不等式成立的未知数的值叫不等式的解一个含有未知数的不等式的所有的解组成的集合叫这个不等式的解集不等式的解集可以也数袖上表示出来求不等式的解集的过程叫解不等式含有一个未知数并且所含未知数的项的次数都是1,这样的不等式叫一元一次不等式
3、不等式的性质
①性质1不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子),不等号的方向不变用字母表示为如果那么a±ch±c;如果qvZ那么a±ch±c;如果口2/那么土c;如果那么Q±C%Z±Co
②性质2不等式的两边同时乘以(或除以)同一个堕数不等号的方向不变用字母母小为:如果ab9c0那么oc、Ac(或—;如果abc0那么tzc、vAc、(或如果ahc0那么acbc(或兰2);如果ah.c09那么acbc(或CC
③性质3不等式的两边同时乘以(或除以)同一个不等号的方向改变用字母表示为如果abc0那么acbc(或旦‘);如果abc0那么(或CCab\--);CC如果abyc09那么acbc(^―—);如果aJbc0那么acbcccab\--);cc
4、解一元一次不等式的一般步骤
①去分母;
②去括号;
③移项;
④合并同类项;
⑤系数化为1这与解一元一次方程类似,在解时要根据一元一次不等式的具体情况灵活选择步骤
5、不等式组中含有一个未知数并且所含未知数的项的次数都是1这样的不等式组叫一元一次不等式组使不等式组中的每个不等式都成立的室知数的值叫不等式组的解,一个不等式组的所有的解组成的集合叫这个不等式组的解集解(简称不等式组的解)不等式组的解集可以在数轴上表示出来求不等式组的解集的过程叫解不等式组
6、解一元一次不等式组的一般步骤
①求出这个不等式组中各个不等式的解集;
②利用数轴求出这些不等式的解集的公共局部,得到这个不等式组的解集如果这些不等式的解集的没有公共局部,那么这个不等式组无解(此时也称这个不等式组的解集为空集)
7、求出各个不等式的解集后,确定不等式组的解的口诀大大取大,小小取小,大小小大取中间,大大小小无处找第十章数据的收集、整理与描述知识要点
1、对数据进行处理的一般过程收集数据、整理数据、描述数据、分析得出结论
2、数据收集过程中,调查的方法通常有两种全面调查和抽样调查
3、除了文字表达、列表、划记法外,还可以用条形图、折线图、扇形图、直方图来描述数据
4、抽样调查简称抽查,它只抽取一局部对象进行调查,根据调查数据推断全体对象的情况要考察的全体对象叫总性,组成总体的每一个考察对象叫仝体,被抽取的那局部个体组成总体的一个柱本,样本中个体的数目叫这个样本的容量
5、画频数直方图的步骤
①计算数差(最大值与最小值的差);
②确定组距和组数;
③列频数分布表;
④画频数直方图。