还剩62页未读,继续阅读
本资源只提供10页预览,全部文档请下载后查看!喜欢就下载吧,查找使用更方便
文本内容:
苏州市20XX—20XX学年初三中考数学动点型题复习根底知识归纳等腰三角形的两腰相等,直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方,平行四边形的对边平行且相等,矩形的对角线相等,菱形的对角线互相垂直根本方法归纳动点问题常与等腰三角形、直角三角形、平行四边形、矩形、菱形等特殊图形相结合,解决此类问题要灵活运用这些图形的特殊性质注意问题归纳注意区分等腰三角形、直角三角形、平行四边形、矩形、菱形的性质.【例1】如图,在RtAABC中,ZC=90°AB=5cmAC=3cm动点P从点B出发沿射线BC以lcm/s的速度移动,设运动的时间为t秒.求BC边的长;当AABP为直角三角形时,求t的值;当AABP为等腰三角形时,求t的值归纳2动点问题中的计算问题根底知识归纳动点问题的计算常常涉及到线段和的最小值、三角形周长的最小值、面积的最大值、线段或面积的定值等问题.根本方法归纳线段和的最小值通常利用轴对称的性质来解答,面积采用割补法或面积公式,通常与二次函数、相似等内容.注意问题归纳在计算的过程中,要注意与相似、锐角三角函数、对称、二次函数等内容的结合.【例2】如图,在RtWBC中,ZACB=90°A(=6B(=8初是ZBAC的平分线.假设P分别是初和花上的动点,那么尸决四的最小值是()1224A.—B.4C.—D.555』月(例2图)练习(20XX日照)问题背景如图(a)点A、B在直线1的同侧,要在直线1上找一点C使AC与BC的距离之和最小,我们可以作出点B关于1的对称点B连接AB与直线1交于点C那么点C即为所求.
(1)实践运用如图(b),0的直径CD为4点A在0O±ZACD-3O°B为孤AD的中点,P为直径CD上一动点,那么BP+AP的最小值为.
(2)知识拓展如图(c)在RtAABC中,AB=10ZBAC=45°匕BAC的平分线交BC于点DE、F分别是线段AD和AB上的动点,求BE+EF的最小值,并写出解答过程.归纳3动点问题的图象根底知识归纳动点问题经常与一次函数、反比例函数和二次函数的图象相结口•根本方法归纳一次函数图象是一条直线,反比例函数图象是双曲线,二次函数图象是抛物线.注意问题归纳动点函数的图象问题可以借助于相似、特殊图形的性质求出函数的图象解析式,同时也可以观察图象的变化趋势.【例3】如图,在矩形,列中,AB=2点方在边肋上,Z如位45°B阵DE连接BD点夕在线段庞上,过点夕作PQ//BD交BE于点Q连接QD.设P/x△尹〃的面积为y那么能表示y与x函数关系的图象大致是()归纳4函数中的动点问题根底知识归纳函数中的动点问题的背景是特殊图形,考查问题也是特殊图形所以要把握好一般与特殊的关系;分析过程中,特别要关注图形的特性(特殊角、特殊图形的性质、图形的特殊位置)动点问题一直是中考热点,近几年考查探究运动中的特殊性等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四边形、梯形、特殊角或其三角函数、线段或面积的最值根本方法归纳一是利用动点(图形)位置进行分类,把运动问题分割成几个静态问题,然后运用转化的思想和方法将几何问题转化为函数和方程问题;二是利用函数与方程的思想和方法将所解决图形的性质(或所求图形面积)直接转化为函数或方程注意问题归纳化动为静,画出符合条件的图形【例4】(20XX年江苏盐城12分)如图,在平面直角坐标系xOy中,将抛物线V=J的对称轴绕着点尸(°2)顺时针旋转45°后与该抛物线交于刃、6两点点是该抛物线上的一点.
(1)求直线力的函数表达式;
(2)如图
①,假设点在直线,月的下方,求点到直线的距离的最大值;
(3)如图
②,假设点在y轴左侧,且点T(0t)(反2)是直线W上一点,当以RB、为顶点的三角形与△07相似时,求所有满足条件的*的值.*ylx图
①图
②备用稳固练习:(20XX年江苏扬州3分)如图,R14ABC中,ZABS90°AO6及将△刃网绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△班C假设点夕是庞的中点,连接AF那么AF▲.(20XX年江苏宿迁3分)如图,在平面直角坐标系中,点尹的坐标为
(04)直线y=-x-3与才轴、*轴分别交于点4B点〃是直线Z月上的一个动4点,那么所长的最小值为▲.(20XX年江苏连云港12分)在数学兴趣小组活动中,小明进行数学探究活动,将边长为2的正方形刃与边长为2知的正方形刃按图1位置放置刃〃与刃旧在同一直线上,刃3与AG在同一直线上.
(1)小明发现〃GJ■血;请你帮他说明理由.
(2)如图2小明将正方形4时绕点,逆时针旋转,当点恰好落在线段〃C上时,请你帮他求出此时庞的长.
(3)如图3小明将正方形刃砌绕点刃继续逆时针旋转,将线段腐与线段庞相交,交点为,写出△翊与△醐面积之和的最大值,并简要说明理由.如图
①,正方形A8CD的顶点A8的坐标分别为
(010)
(84)顶点CD在第一象限.点P从点A出发,沿正方形按逆时针方向匀速运动,同时,点Q从点£
(40)出发,沿尤轴正方向以相同速度运动.当点P到达点时,P两点同时停止运动,设运动的时间为,秒.
(1)求正方形A8CD的边长.
(2)当点P在A3边上运动时,△QPQ的面积S(平方单位)与时间,(秒)之间的函数图象为抛物线的一局部(如图
②所示),求RQ两点的运动速度.
(3)求
(2)中面积S(平方单位)与时间f(秒)的函数关系式及面积S取最大值时点P坐标.
(4)假设点FQ保持
(2)中的速度不变,那么点P沿着边运动时,AOPQ的大小随着时间,的增大而增大;沿着8C边运1中午作业:(20XX年甘肃天水)如图,扇形0AB动点P从点A出发,沿AB线段BO、0A匀速运动到点A那么0P的长度y与运动时间t之间的函数图象大致是()(20XX年贵州安顺)如图MN是半径为1的安的直径点A在上ZAMN=30°点B为劣弧AN的中点.点P是直径MN上一动点,那么PA+PB的最小值为()A.V2B.1C.2D.2^
23.如图,矩形ABCD中,AB=3BC=4动点P从A点出发,按A-B—C的方向在AB和BC上移动,记PA=x点D到直线PA的距离为y那么y关于x的函数图象大致是((20XX年江苏苏州)如图,直线1与半径为4的相切于点AP是
③0上的一个动点(不与点A重合),过点P作PBL1垂足为B连接PA.设PA=xPB=y贝!J(x—y)的最大值是.(20XX年四川资阳)如图,在边长为4的正方形ABCD中,E是AB边上的一点,且AE二3点Q为对角线AC上的动点,那么ABEQ周长的最小值为(20XX年浙江嘉兴中考)如图,点C在以AB为直径的半CBA二30,点D在线段AB上运动,点E与点D关于AC对称,DF±DE于点D并交EC的延长线于点F.以下结论
①CE二CF;
②线段EF的最小值为2右;
(3)当AD二2时,EF与半圆相切;
④假设点F恰好落在BC上,那么AD二2右;
⑤当点D从点A运动到点B时,线段EF扫过的面积是16右.其中正确结论的序号(20XX柳州)如图,在四边形才列中,AD//BC匕庐90°AB=8cmAX\2cmB08cm点P从点,出发以2cm/s的速度沿A-AC运动,点尹从点/出发的同时点从点出发,以lc〃/s速度向点月运动,当点P到达点时,点0也停止运动.设点尸,运动时间为广秒.
(1)从运动开始,当广取何值时,PQ//CD2
(2)从运动开始,当*取何值时,为直角三角形(20XX年江苏苏州10分)如图,在矩形力时中,AL^acmAB=bcm(ab4)半径为2cm的
③在矩形内且与AB.,均相切.现有动点尸从A点出发在矩形边上沿着A-BT-D的方向匀速移动,当点尹到达〃点时停止移动;
③在矩形内部沿,向右匀速平移,移动到与
⑦相切时立即沿原路按原速返回,当
③回到出发时的位置(即再次与相切)时停止移动.点尸与
③同时开始移动,同时停止移动(即同时到达各自的终止位置).
(1)如图
①,点尸从A-BT-D全程共移动了Acm(用含a、b的代数式表示);
(2)如图
①,点P从刃点出发,移动2s到达B点,继续移动3s到达网的中点.假设点夕与的移动速度相等,求在这5s时间内圆心移动的距离;
(3)★★如图
②,<3=20步
10.是否存在如下情形当<9到达
③的心Q在矩形对角线BD上)泌与
③Q恰好相切?请说明理由.回家作业:
1.(20XX盐城)如图,在边长为2的正方形力及刀中剪去一个边长为1的小正方形CEFG动点P从点刃出发,沿A-AE-F-G-B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止(不含点K和点B)那么欧的面积S随着时间*变化的函数图象大致是()
22.(20XX乐山)如图,直线y=3与x轴、y轴分别交于,、3两点,P4是以C
(01)为圆心,1为半径的圆上一动点,连结刖、PB.那么△用8面积的最大值是()n~2(20XX咸宁)如图,正方形刃时的边长为2万是边尿上的动点,BFCAE交CD于点、F垂足为C连结亿.以下说法
①AGGE・
②ABF
③点运动的路径长为号
④CG的最小值为a/5-I.其中正确的说法是.把你认为正确的说法的序号都填上20XX年江苏徐州8分如图,在矩形04座中,以二3分别以
04、%所在直线为x轴、y轴,建立平面直角坐标系,〃是边必上的一个动点不与C、6重合,反比例函数£住0的图像经过点〃且与边刷交于点反连接DE.连接氏假设△砌的面积为2那么妇;连接京、座与京是否平行?请说明理由;是否存在点力,使得点6关于庞的对称点在%上?假设存在,求出点〃的坐标;假设不存在,请说明理由.20XX年江苏宿迁8分如图,在平面直角坐标系中,点A81B0-3反比例函数y=Ex0的图象经过点才,动直线JF*OVY8JC与反比例函数的图象交于点必与直线刃方交于点N.求#的值;求△以W面积的最大值;假设MALAB.求广的值.20XX年江苏常州10分如图,一次函数t+4的图象与x轴、y轴分别相交于点力、B过点刃作x轴的垂线7点尸为直线,上的动点,点为直写出点刃的坐标;当点尸在直线7上运动时,是否存在点尹使得△物与全等?如果存在,求出点尸的坐标;如果不存在,请说明理由.假设点〃在直线/上,且ZP6^90°,记〜外接圆和〃外接圆的面积分别是
5、求L+上的值.参考答案例].解]在RtAABC中BC=AB2-AC=52-3=16ABC=4cm;由题意知BP=tcm
①当/APB为直角时,点P与点C重合,BP=BC=4cm即t=4;当ZBAP为直角时,BP二tcmCP二t-4cmAC=3cm在RtAACP中,AP2=32+t-42在RtABAP中,AB2+AP2=BP2即52+[32+t-42]=t2解得t二卖,4故当AABP为直角三角形时,t二4或t二卖;4
①当AB=BP时,t=5;
②当AB=AP时,BP=2BC=8cmt=8;当BP=AP时,AP=BP二tcmCP=|t-4|cmAC=3cm在RtAACP中AP2=AC2+CP2所以t2=32+t-42解得t=258综上所述当AABP为等腰三角形时,t=5或t=8或t二卖.8【点评】此题考查了勾股定理以及等腰三角形的知识,解答此题的关键是掌握勾股定理的应用,以及分情况讨论,注意不要漏解.例
2.【答案】C.【解析】解如图,过点C作CM±AB交AB于点M交AD于点P过点P作PQXAC于点Q•「AD是NBAC的平分线...・PQ=PM这时PC+PQ有最小值,即CM的长度,「AC=6BC=8ZACB=90°「.AB二据由泰^二服乏忌°SAabc^ABCM=1aCBC..・CM=22AB105考点
1.轴对称的应用(最短路线问题);
2.角平分线的性质;
3.勾股定理;
4.直角三角形的面积.练习解
(1)作点B关于CD的对称点E连接AE交CD于点P此时PA+PB最小,且等于AE.作直径AC连接CE.根据垂径定理得BE=DE.VZACD=30°AZA0D=60°ZD0E=30°ZA0E=90°AZCAE=45°又AC为圆的直径,AZAEC=90°AZC/=ZCZAE=45°・・・C,E=AE晋C,皿即AP+BP的最小值是故答案为2据2如图,在斜边AC上截取AB二AB连结BB・・办平分匕BAC.../BAM=ZBAM=AB在Z\BAM和Z\BAM中,ZBzAM二/MAB,「•△BAMABAMSASAM二AMBM=BzMZBMA=ZBMA=90°,二点B与点B‘关于直线AD对称.过点B作BF±AB垂足为F交AD于E连结BE那么线段BF的长即为所求.点到直线的距离最短在RtAAFB中,VZBAC=45°AB二AB二10「•BF=ABsin45°=ABsin45°二10X戒二5桓,2/.BE+EF的最小值为5据・例
3.【答案】C.【解析】•「匕如位45ZA=90°Z.AABE是等腰直角三角形,二A时冥•:BADEPAx:.PADE-PA2J1-x.:PQ〃BDB砖DE:・Q阵P顼-x又...△砸是等腰直角三角形(已证),..・点到〃〃的距离*FX)二2-旦.••当m=L时,点到直线0的距离的最大值为29^
2.83/ZAPT=45°APBQ中必有一角等于45°.由图可知,ZBPQ=45°不合题意.假设ZPBQ=45,如答图3过点3作x轴的平行线与y轴和抛物线分别交于点八Q此时,=45°.根据抛物线的轴对称性质,知/FQ8=45「•ABPQ是等腰直角三角形.•/AR4T与ABPQ相似,且ZAPT=45,AR4T也是等腰直角三角形.1)假设/W=90,联立P解得『=-1或卜=
2.[y=x+2[y=i〔y=4A(-l1).「•AP=J(—1)2+(2—1)2=V5・「.PT=2此时t=
0.ii)假设z™=90,PT=AT=19此时,t=l.假设ZPQB=45%
②是情况之一,答案同上.如答图45过点3作工轴的平行线与y轴和抛物线分别交于点尸、Q以点F「•OT=OF-FT=2-75-1=3-此时,t=3-^[
3.综上所述,所有满足条件的广的值为『=0或『=1或t=\—的或£=3-稳固练习:如答图,连接CF过点F作FG.LAC于点G..•在RtKABC中,ZAB0900点夕是座的中点,「•CF=EF=£F=[庞.是等腰三角形.2•.•将△,网绕直角顶点顺时针旋转90°得到△班G论4才
6.•・CE=4CD=
6.VFGA.AC.:.EG=CG=-CE=
2.:.AG=AC-CG=42又•「G、N分别是EC、位)的中点,:・GF是△班T的中位线.AGF=-CD=
3.2在Rt/\AGF中,AG=4GF=
3..•由勾股定理,得A/^
5.根据垂线段最短得出0吐43时线段所最短,分别求出所、OB、OA.刃8的长度,利用△碱△刃幽,即可求出答案如答图,过点尹作贝【J匕刃妙90,当例时,P〃最短,・.•直线\3与X轴、y轴分别交于点4B4•••点刃的坐标为
(40)点月的坐标为(0-3)积RU4AOB中,•「如顷,B33根据勾股定理,得刃屏
5.•:匕BM」AOB^S,匕AB6匕PBM・4PBMs4AB
0.A—即I—解得PM=—.ABAO545解
1..•四边形此P和四边形刃成都为正方形,AD=AB/DA卜匕BA卵甘,AG^AE:.AADG^AABESAS.LZAGXZAEB.如答图1延长EB交DG干点、H^£AADG中,ZAGD^ZADG=90°:.ZAEB+ZAD^90°.在△砌中,VZAEB+ZADG+ZD//^180°AZ/%E=90°.DGLBE.ZDAB=ZGA^90°AG-AE.:•匕DAB+匕BAW匕GAE+匕BAG即/DAYUBAE・4ADG£4ABESAS・「•DIBE.如答图2过点刃作刖吐〃G交刀G于点泌那么ZAMD-ZAM^90°•:BD为正方形AB6Z的对角线,.\Zm4=45°.在R—4AMD中,VZ/I^=45OAD=
2.DM=AM=皿.在Rt4AMG中,根据勾股定理得GM=y/AG2-AM2=^
6.:DG=DM+GM=皿+£:•BE=DG=g+$.3△以F和△砌面积之和的最大值为6理由如下•・•对于△及为点8在以EG为直径的圆上,...当点〃与点重合时,△及归的高最大;高最大.:.KGHE和△观面积之和的最大值为2+4=
6.【考点】面动旋转问题;正方形的性质;全等三角形的判定和性质;三角形内角和定理;等腰直角三角形的性质,勾股定理;数形结合思想的应用.[解]
(1)作BFLy轴于・.・A
(010)研84),..FB=8FA=
6..\AB=
10.2由图
②可知,点F从点A运动到点B用了10秒.又・.・曷=101于10=
1.Q两点的运动速度均为每秒1个单位.3方法-:作PG心轴于G那么PGS..••普盗,即会卜皿;OG=\0--t.・.・OQ=4+,,.・・S=1519S=-—t2+—t+
20.=——:一=—且0W空W101052a2x1—°,33xrioj.•.当我时S有最大值.此时睥=9空,OG=10—9=,
42.[点评]此题主要考查函数性质的简单运用和几何知识,是近年来较为流行的试题,解题的关键在于结合题目的要求动中取静,相信解决这种问题不会非常难中午作业:【答案】D.考点
1.动点问题的函数图象;
2.分类思想的应用.【答案】A.考点
1.轴对称的应用(最短路线问题);
2.圆周角定理;
3.等腰直角三角形的判定和性质.【答案】B.考点
1.单动点问题函数图象的分析;
2.由实际问题列函数关系式;
3.矩形的性质;
4.相似三角形的判定和性质;.实际问题列函数关系式;
3.二次函数的最值.【答案】
6.考点
1.单动点问题;
2.轴对称的应用(最短路线问题);
3.正方形的性质;
4.勾股定理.角定理;
4.含30度角直角三角形的性质;
5.等边三角形的性质;
6.切线的判定.解
(1)当PQ〃CD时,四边形PDCB是平行四边形,此时PD二QCA12-2t二t..•当t=4时,四边形PQDC是平行四边形.2过D点DF±BC于F・.・DF二AB=
8.FC二BC-AD二18-12二6CD=10当PQ±BC那么BQ+CQ=
18.即2t+t=18「.t二6;当QPLPC此时P一定在DC上,CP户10+12-2t二22-2tCQ2=t易知acdf^acq2p...竺二竺二,解得七二业,61013情形当PC±BC时,因ZDCB90°此种情形不存在...•当只或碧时,^Qc是直角三角形•解
(1)a+2b.
2..•在整个运动过程中,点尸移动的距离为o+2Acni由题意得+2=2〃-4
①.点P移动2s到达B点、即点尸用2s移动了cm1a一a点尸继续移动3s到达位的中点,即点P用3s移动了-^cm.-=^-
②.联23立
①②,解得・.•点腌动的速度与饥移动的速度相等,.・.移动的速度为=4cWs..••这5s时间内圆心移动的距离为5x4=20cm・3存在这样的情形.设点尸移动的速度为以cm/s
③移动的速度为u°cm/s如答图,设直线与刃3交于点反与
①交于点、E与刃〃相切于点AG假设09与
③0相切,切点为〃,那么QG=QH.易得△D0】G£4D0HDADBNBDP.*.•BC//AD:.ZADB=ZCBD.:.ZBDP-ZCBD.:.BP二DP.设BP=xcm9那么DP=xcm9PC=20-xcm在RtAPCD中,由勾股定理,得PC2+CD2=PD29即20-x2+102=x2解得x=—.A此时点尸移动的距离为10+为=竺cm.EF//AD:.KBEO^KBAD....鸟=竺,艮鸟=邑・二eq=i6cniOQ=14cm.ADBA2010
①当首次到达
③功的位置时,
③与移动的距离为14cm.
45..•此时点尸移动的速度与移动的速度比为2=竺..•・此时方与Q恰好相1428切.
②当•在返回途中到达/的位置时,•与移动的距离为2x20—4—14=18cm・45・•・此时点醇动的速度与移动的速度比为含=*=注此时方与W不可能相切.【考点】单动点和动圆问题;矩形的性质;直线与圆的位置关系;全等三角形的判定和性质;勾股定理;相似三角形的判定和性质;方程思想和分类思想的应用.【分析】1根据矩形的性质可得点尸从A—B—C—D全程共移动了a+2bcm.根据“在整个运动过程中,点尸移动的距离等于圆心移动的距离”和“点尸用2s移动了cm点尹用3s移动了LcnT列方程组求出ab根2据点夕移动的速度与〃移动的速度相等求得•移动的速度,从而求得这5s时间内圆心移动的距离.分
③首次到达的位置和在返回途中到达的位置两种情况讨论即可.回家作业【答案】B.【解析】试题分析当点々在朋上时,△,欧的底0不变,高增大,所以△,欧的面积S随着时间*的增大而增大;当点尹在庞上时,的底03不变,高不变,所以△力胪的面积S不变;当点尹在所上时,△/胪的底45不变,高减小,所以△,欧的面积£随着时间[的减小;当点尸在座上时,砰的底/方不变,高不变,所以△力胪的面积S不变;当点尹在G3上时,△刃欧的底K月不变,高减小,所以△刃欧的面积S随着时间*的减小;应选B.考点
1.动点问题的函数图象;
2.分段函数;
3.分类讨论;
4.压轴题.【答案】C.【解析】试题分析..•直线^=-x-3与x轴、y轴分别交于爪4方两点,.•必点的坐标为
(40)方点的坐标为(0-3)3x-4y-12=0即OA=4OB=3由勾股定理得力步
5..・点
(01)到直线3x-4y-l2=0的距离是|3xQ-4x-12|^16^...圆上点到直线亳3的最大距离是1+姬二曳,5455:4PAB面积的最大值是-x5x—=—应选C.252考点
1.圆的综合题;
2.最值问题;
3.动点型.解...在正方形ABCD中,BFLAEAZAGB保持90°不变,「.G点的轨迹是以AB中点0为圆心,A0为半径的圆弧,.•.当E移动到与C重合时,F点和D点重合,此时G点为AC中点,.LAG二GE故
①错误;VBF±AEAZAEB+ZCBF=90°VZAEB+ZBAE=90°ZBAE=ZCBF在NbaeNcbf△ABE和ZiBCF中,]ZABE=ZBCF=90°,AAABE^ABCF(AAS)二故
②正确;.AB二BC•「当E点运动到C点时停止,.••点G运动的轨迹为[圆,圆弧的长二]x兀X2=—442故
③错误;由于0C和0G的长度是一定的,因此当
0、G、C在同一条直线上时,CG取最小值,°CWoB2+BC2二岳矿NCG的最小值为0C-0G=V5T,故
④正确;综上所述,正确的结论有
②④.故答案为
②④.解
14.2平行,理由如下如答图1连接/G设£(《5)E(3b)VD(a.5)E
(3)在y=-(^0)±kCl———s Boom良05A^=3--B辰5—Wrk5b-—33-*BDs
3.BCBD0nBCAB.”BE5k5ABBEBDBE~3//AC.答图2那么堕,BA3匕5533如答图2过点万作研10垂足为凡kk2k:.CB‘=OC—BF—OF=OC—BF—AE=5=5——333在R心CD中,『5兰,由勾股定理得,心+【考点】反比例函数综合题;单动和轴对称问题;曲线上点的坐标与方程的关系;平行的判定;相似三角形的判定和性质;勾股定理;方程思想的应用.【分析】
(1)设八M那么奸34苒•.・.△物的面积为2・.f=2*=
4.2设Da5E3b由Da5E3b在y=-上得至U苹4*3斗从而求得竺=竺15I3ABBE]\3设5E3-作辅助线“过点万作EFDOC垂足为F”由△月
⑦\5\3Js△啊得到—而求得BF=从而在Rt4BCD中,应用勾股定理8CD3列方程求解即可.2设直线的解析式为y=kx+b9A81B0-
3.・*郴=!仁一9+
3、=—丫+事+4=—!-32+M△砌的面积是*的二次ZtZIZ■■函数.号<,.・.△础的面积有最大值..••当U时,△础的面积的最大值为亨.3如答图,过点A作AQLy轴于点Q延长湖交y轴于点尸,\MALAB:.^BQ^^PAQ・•没碧即汽,解得PQ=i
6.:.P
017.又VJ
81..•直线刃?的解析式为=-2尤+
17.「•解-2工+17=得X【考点】反比例函数综合题;线动问题;待定系数法的应用;曲线上点的代代相传坏蛋方程的关系;二次函数最值的应用;相似三角形的判定和性质.
6.解
140.2存在.理由如下如答图1所示:将a=0代入y=-尤+4得y=4AOB^
4.由1可知以二
4.在Rt/\BOA中,由勾股定理得AB=y]OB2+OA2=4a/
2.4BOW4AQP•••QBORB8PA.VBQ=AB-AQ=4j2-4:.PA^4^2-
4.点尸的坐标为44^2-
4.
(3)如答图2所示:OPLOM.\Z1+Z3=9O°・XVZ2+Z1=9O°.\Z2=Z
3.ZOA/^ZOAM-90°:.KOAM^KPAO..AOAM性A•设A国’那么=也「・AM=—m4m在RtKOAP中PO=yJo^+AP2=V16+m2/.S|=/・POV216+7712~4~在RtKOAM中OM=^0^+AM2=J16+16m2S2=7T•(OM、24(冰+]6).i
71...FnrS]nr—1S2(16+秫2)〃4(/+]6)知识点名师点晴动点问题中的特殊图形[]等腰三角形与直角三角形利用等腰三角形或直角三角形的特殊性质求解动点问题相似问题利用相似三角形的对应边成比例、对应角相等求解动点问题动点问题中的计算问题动点问题的最值与定值问题理解最值或定值问题的求法动点问题的面积问题结合面积的计算方法来解决动点问题动点问题的函数图象问题一次函数或二次函数的图象结合函数的图象解决动点问题。