还剩36页未读,继续阅读
本资源只提供10页预览,全部文档请下载后查看!喜欢就下载吧,查找使用更方便
文本内容:
第2讲统计与统计案例通过自主练习,得出必备知识[做小题——激活思维]
1.(20XX-全国卷II)演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分,评定该选手的成绩时,从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分,得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比,不变的数字特征是()A.中位数B.平均数C.方差D.极差A[记9个原始评分分别为bcdefgh,(按从小到大的顺序排列),易知e为7个有效评分与9个原始评分的中位数,故不变的数字特征是中位数,应选A.]
2.为了研究高中学生对乡村音乐的态度(喜欢和不喜欢两种态度)与性别的关系,运用2x2列联表进行独立性检验,计算得昭=
8.01那么认为“喜欢乡村音乐与性别有关系的把握约为()A.
0.1%B.1%C.
99.5%D.
99.9%C[因为犬2=
8.
017.879观测值同临界值进行比拟可知,有
99.5%的把握认为“喜欢乡村音乐与性别有关系,应选C.]
3.己知某赛季甲、乙两名篮球运发动每场比赛得分的茎叶图如下图,那么8636889210123452554161679490A.甲篮球运发动比赛得分更稳定中位数为26B.甲篮球运发动比赛得分更稳定中位数为27C.乙篮球运发动比赛得分更稳定中位数为31D.乙篮球运发动比赛得分更稳定中位数为36[由茎叶图可知,乙运发动的得分大局部集中在30〜40分之间,而甲运动员的得分相比照拟分散,故乙篮球运发动比赛得分更稳定.乙篮球运发动共有13个得分,由茎叶图由小到大排列后处于中间第7位的是36应选D.]
4.某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示.为了了解该地区中小学生的近视形成原因,用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查,那么样本容量和抽取的高中生近视人数分别为[由题图1可知学生总人数是10000样本容量为10000x2%=200抽取的高中生人数是2000x2%=40由题图2可知高中生的近视率为50%所以高中生的近视人数为40x50%=20应选B.]
5.工,y的取值如下表所示:AA7A假设〉与工呈线性相关,且回归方程为》=版+亍贝叼等于1————2[由题意,得尤=3=
5.因为线性回归方程必过样本的中心点35所以5=3+g解得
6.数据1357的方差为—1+3+5+75[x=4=4,・•・方差妒=*14尸+3—4尹+5—42+7-42]=
5.][扣要点——查缺补漏]三种抽样方法简单随机抽样;系统抽样等间隔抽样;分层抽样按比例抽样.如T
4.样本数据力,X2为的数字特征—11〃样本平均数X=板31+尤2+工3+...+尤〃=或£力;Z=11———1n—1样本方差:S2=-[X1—X2+X2—X2+...+xn—X2]=~^成一X2=~〃fL.A!L1=1好+j^+x+...+如——〃X2;如T
6.3样本标准差:~[X[—X2+X2~X2+...+Xn~X2]样本数据的性质假设加X2X〃的平均数为X方差为砂,那么axi+bax2~\~baxn-\~b的平均数为ox+/方差为2妒.茎叶图样本数据越集中越稳定,越分散越不稳定,如T
3.在频率分布直方图中最高的小长方形底边中点的横坐标即是众数;中位数左边和右边的小长方形的面积和是相等的;平均数等于频率分布直方图中每个小长方形的面积乘以小长方形底边中点的横坐标之和.AAA————线性回归方程一定过样本点的中心x.如T
5.6-独立性检验的关键在于准确求出犬2值,K2[高考解读]高考对该点的考查主要立足两点一是考查学生的数据提取,数据分析能力;二是考查学生的数学建模能力,因此学会从数据中获取有效信息并给予正确的处理是解答此类问题的关键.在备考中,要重视以茎叶图、散点图、折线图、饼状图为载体的题目.(20XX•全国卷II)以下图是某地区2000年至20XX年环境根底设施投资额y(单位:亿元)的折线图.为了预测该地区20XX年的环境根底设施投资额,建立了>与时间变量t的两个线性回归模型.根据2000年至20XX年的数据(时间变量,的值依次为1217)建立模型
①>=—
30.4+
13.51;根据20XX年至20XX年的数据(时间变量,的值A依次为127)建立模型
②y=99+
175.
(1)分别利用这两个模型,求该地区20XX年的环境根底设施投资额的预测值;
(2)你认为用哪个模型得到的预测值更可靠?并说明理由.A[解]
(1)利用模型
①,该地区20XX年的环境根底设施投资额的预测值为、=一
30.4+
13.5x19=
226.1(亿元).A利用模型
②,该地区20XX年的环境根底设施投资额的预测值为>=99+
17.5x9=
256.5(亿元).
(2)利用模型
②得到的预测值更可靠.理由如下(i)从折线图可以看出,2000年至20XX年的数据对应的点没有随机散布在直线y=—
30.4+
13.5上下,这说明利用2000年至20XX年的数据建立的线性模型
①不能很好地描述环境根底设施投资额的变化趋势.20XX年相对20XX年的环境根底设施投资额有明显增加,20XX年至20XX年的数据对应的点位于一条直线的附近,这说明从20XX年开始环境根底设施投资额的变化规律呈线性增长趋势,利用20XX年至20XX年的数据建立的线性模型y=99+
17.5可以较好地描述20XX年以后的环境根底设施投资额的变化趋势,因此利用模型
②得到的预测值更可靠.(ii)从计算结果看,相对于20XX年的环境根底设施投资额220亿元,由模型
①得到的预测值
226.1亿元的增幅明显偏低,而利用模型
②得到的预测值的增幅比较合理,说明利用模型
②得到的预测值更可靠.(以上给出了2种理由,答出其中任意一种或其他合理理由均可)[教师备选题](20XX-全国I)某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费入(单位千元)对年销售量y(单位t)和年利润z(单位千元)的影响.对近8年的年宣传费新•和年销售量如,=128)数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.620年销售量九600-...580-.•560-•540-.520-500-•480——1——1——1——1——1——|——|——|——|——|——|-343638404244464850525456年宣传费/千元表中Wi=W,=Wz.i=\根据散点图判断,y=a+bx与y=c+d\[x哪一个适宜作为年销售量关于年宣传费尤的回归方程类型?给出判断即可,不必说明理由根据1的判断结果及表中数据,建立y关于工的回归方程;这种产品的年利润z与工,的关系为z=
0.2y~x.根据2的结果答复下列问题年宣传费尤=49时,年销售量及年利润的预报值是多少?年宣传费尤为何值时,年利润的预报值最大?附对于一组数据〃1,V1“2V2,...,加,V其回归直线v=a+Pu的斜率和截距的最小二乘估计分别为n———gm-”气--B=—H,=°XU-UZ=11[解]1由散点图可以判断,y=c+冲适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型.2令w=山先建立y关于w的线性回归方程.8由午力冬叫-祈成-亍
108.8砧由于H=——8;=-T~r=68,Xwt-w21・61=11A一Ac=y—dw=563—68x
6.8=
100.6A所以y关于w的线性回归方程为y=
100.6+68w因此y关于工的回归方程为y=
100.6+68点.
①由2知,当x=49时年销售量y的预报值y=
100.6+68而=
576.6A年利润Z的预报值z=
576.6x
0.2—49=
66.
32.
②根据⑵的结果知,年利润z的预报值z=
0.
2100.6+68^/x—x=—x+
13.60+
20.
12.L
13.6A所以当山=—^—=
6.8即x=
46.24时,z取得最大值.故年宣传费为
46.24千元时,年利润的预报值最大.胆律方法求线性回归直线方程的步骤定或依幕宥液慕备由薇店菌:南电满不菱宜真有窈回I确丰系孔相关关系!工二=======国逾计算如的值:]:J求系数H亲余宜方索藏〕t:二二二二二二二二二二二二二二二二二二二二(写方程k写出回归直线方程y=6x+a!考题变迁[重视题](结合散点图分析问题)某青少年成长关爱机构为了调研所在地区青少年的年龄与身高状况,随机抽取6岁,9岁,12岁,15岁,18岁的青少年身高数据各1000个,根据各年龄段平均身高作出如以下图所示的散点图和回归直线/.根据图中数据,以下对该样本描述错误的选项是()所抽取数据中,5000名青少年平均身高约为145cm直线I的斜率的值近似等于样本中青少年平均身高每年的增量从这5种年龄的青少年中各取一人的身高数据,由这5人的平均年龄和平均身高数据作出的点一定在直线I上D[在给定范围内,随着年龄增加,年龄越大身高越高,故该地区青少年身高与年龄成正相关,故A项正确;用样本数据估计总体可得平均数大约是145cm故B项正确;根据直线斜率的意义可知斜率的值近似等于样本中青少年平均身高每年的增量,故C项正确;各取一人具有随机性,根据数据作出的点只能在直线附近,不一定在直线上,故D项错误.](回归分析与函数交汇)某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费尤(单位千元)对年销售量y(单位吨)和年利润z(单位千元)的影响,对近13年的年宣传费籽•和年销售量次,=1213)数据作了初步处理,得到如以下图所示的散点图及一些统计量的值.由散点图知,按y—a+lr^x建立关于工的回归方程是合理的.令s*』=!,经计算得如下数据:且成,乂与小月,=1213的相关系数分别为1=
0.886与尸2=—
0.
995.13£切一13,jAi=\—
2.102H=~13ZZ=nQI=—10Q21i=\A——A——c=y—dt=
109.94+10x
0.16=
111.
54.、A10那么y关于x的回归方程为y=
111.54——.3由题意,年利润z=10y—x=l
115.4—A
①当x=20时,年利润的预报值是z=l
115.4—A
②由根本不等式得,年利润的预报值z=l
115.4-由于工+四马20当且仅当工=四^即X=10时等号成立,此时Zmax=l
115.4XX-20=
1095.
4.[高考解读]该类问题常以统计图、表为载体,以生活题材为背景,借助独立性检验中的K2公式对两类分类变量的相关性作出判断.(20XX.全国卷III)某工厂为提高生产效率,开展技术创新活动,提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式.为比拟两种生产方式的效率,选取40名工人,将他们随机分成两组,每组20人.第一组工人用第一种生产方式,第二组工人用第二种生产方式.根据工人完成生产任务的工作时间(单位min)绘制了如下图的茎叶图
(1)根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高?并说明理由;
(2)求40名工人完成生产任务所需时间的中位数m并将完成生产任务所需时间超过m和不超过m的工人数填入下面的列联表第一种生产方式第二种生产方式根据2中的列联表,能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异c“c〃ad~be附.砂•a~\~bc~\~da~\~cb~\~d[解]1第二种生产方式的效率更高.理由如下:由茎叶图可知用第一种生产方式的工人中,有75%的工人完成生产任务所需时间至少80分钟,用第二种生产方式的工人中,有75%的工人完成生产任务所需时间至多79分钟.因此第二种生产方式的效率更高.由茎叶图可知用第一种生产方式的工人完成生产任务所需时间的中位数为
85.5分钟,用第二种生产方式的工人完成生产任务所需时间的中位数为
73.5分钟.因此第二种生产方式的效率更高.由茎叶图可知用第一种生产方式的工人完成生产任务平均所需时间高于80分钟;用第二种生产方式的工人完成生产任务平均所需时间低于80分钟.因此第二种生产方式的效率更高.由茎叶图可知用第一种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布在茎上的最多,关于茎8大致呈对称分布;用第二种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布在茎7上的最多,关于茎7大致呈对称分布.又用两种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布的区间相同,故可以认为用第二种生产方式完成生产任务所需的时间比用第一种生产方式完成生产任务所需的时间更少.因此第二种生产方式的效率更高.由茎叶图知成=79;81=8列联表如下:2-=
106.635所以有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异.胆律方法独立性检验的方法步骤根据数据列出2x2列联表;根据公式计算K2找观测值k;比拟观测值上与临界值表中相应的检验水平,作出统计判断.
1.柱形图与独立性检验一家大型超市委托某机构调查该超市的顾客使用移动支付的情况.调查人员从年龄在20至60的顾客中,随机抽取了200人,调查结果如图:口使用口未使用1为推广移动支付,超市准备对使用移动支付的每位顾客赠送1个环保购物袋.假设某日该超市预计有10000人购物,试根据上述数据估计,该超市当天应准备多少个环保购物袋2填写下面列联表,并根据列联表判断是否有
99.9%的把握认为使用移动支付与年龄有关3现从该超市这200位顾客年龄在[5560]的人中,随机抽取2人,记这两人中使用移动支付的顾客为X人,求X的分布列.nad~be附肥=乙房Kb+d
0.
1000.
0500.
0100.
0012.
7063.
8416.
63510.82[解]
(1)根据图中数据,由频率估计概率,根据可预计该超市顾客使用移动支付的概率为:20+25+25+1^+15+10+8+7^所以超市当天应准备的环保购物袋个数为10000x|=
6250.
(2)由⑴知列联表为:920085x65-40x102那么K=125x75x95x
10556.17因为
56.
1710.828所以有
99.9%的把握认为使用移动支付与年龄有关.
(3)X可能取值为012wym恳33CC511尸0=)=苒=灵,p(x=D=亏=西,C3P(X=2)=瓦58所以X的分布列为:
335112932.(频率分布直方图与独立性检验)某食品厂为了检查甲、乙两条自动包装流水线的生产情况,随机在这两条流水线上各抽取1件产品作为样本称出它们的质量(单位毫克),质量值落在(175225]的产品为合格品,否那么为不合格品.如表是甲流水线样本频数分布表,如图是乙流水线样本的频率分布直方图.产品质量/量克频数1由以上统计数据完成下面2x2列联表,能否在犯错误的概率不超过
0.15的前提下认为产品的包装合格与两条自动包装流水线的选择有关?附表:nad—he参考公式K2=一K一而一^a+b+c+d由乙流水线的频率分布直方图可以认为乙流水线生产的产品质量指标z服从正态分布N
20012.22求质量指标z落在
187.
8224.4上的概率;参考公式PQ一VzV〃+cr=
0.6827FQ—2oVzV//+2°=
0.
9545.假设以频率作为概率,从甲流水线任取2件产品,求至少有一件产品是合格品的概率.[解]1由甲流水线样本频数分布表可知,合格品的个数为100-3+5=92由乙流水线样本的频率分布直方图可知,合格品的个数为100x1—
0.04=96所以,2x2列联表是:“、9200x92x4-96x82所以爪=—100x100x188x12―L418V
2.072所以在犯错误的概率不超过
0.15的前提下不能认为产品的包装合格与两条自动包装流水线的选择有关.2因为乙流水线的产品生产质量指标z服从正态分布N
20012.22P//—°Vz〈“+7=
0.6827P/z—2crz//+2cr=
0.9545所以P//—7z/z+2cr=P//—7ZO+—qVzV〃+cf+;P//—2crVzV//+2cr=|x
0.6827+
0.9545=
0.8186即P200-
12.2z200+
12.2x2=P
187.8VzV
224.4)=
0.8186所以质量指标落在(
187.
8224.4)的概率是
0.
8186.
(3)假设以频率作概率,那么从甲流水线任取一件产品是不合格品的概率p=
0.08设“任取两件产品,至少有一件合格品”为事件A那么项为“任取两件产品,两件均为不合格品”,且P(A)=/22=
0.082=
0.0064所以PA=1-PA=1-
0.0064=
0.9936所以任取两件产品至少有一件为合格品的概率为
0.
9936.[高考解读]以实际问题为背景,以统计图表为载体考查样本数据的数字特征、概率的求法及分布列的相关知识,处理的关键是仔细阅读题目,准确获取信息,将实际问题转化为统计概率问题.(20XX•全国卷III)某超市方案按月订购一种酸奶,每天进货量相同,进货本钱每瓶4元,售价每瓶6元,未售出的酸奶降价处理,以每瓶2元的价格当天全部处理完.根据往年销售经验,每天需求量与当天最高气温单位°C有关.如果最高气温不低于25需求量为500瓶;如果最高气温位于区间[2025需求量为300瓶;如果最高气温低于20需求量为200瓶.为了确定六月份的订购方案,统计了前三年六月份各天的最高气温数据,得下面的频数分布表:以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率.求六月份这种酸奶一天的需求量X单位瓶的分布列;设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y单位元.当六月份这种酸奶一天的进货量〃单位瓶为多少时,K的数学期望到达最大值切入点由于〃[200500]对〃分类讨论,且同时计算在不同温度下的期望的表达式.[解]1由题意知,X所有可能取值为200300500由表格数据知PX=200=2+1690=0龙,尸0=300=普=
0.4PX=500=25%+4=
0.
4.因此X的分布列为2由题意知,这种酸奶一天的需求量至多为500至少为200因此只需考虑200n
500.当300h500时假设最高气温不低于25那么Y=6n—4n=2n;假设最高气温位于区间[2025那么Y=6x300+2〃一300—4〃=l200—2〃;假设最高气温低于20那么Y=6x200+2n-200~4n=800-In.因此顼7=2冰
0.4+1200—2hx
0.4+800—2/1x
0.2—640—
0.4〃.当200n300时假设最高气温不低于20那么Y=6n~4n=2n;假设最高气温低于20那么K=6x200+2〃一200—4〃=800—2〃,因此顼y=2〃x
0.4+
0.4+800—2x
0.2=160+
1.2〃.所以n=300时,Y的数学期望到达最大值,最大值为520元.[教师备选题]20XX•全国卷II某公司为了解用户对其产品的满意度,从AB两地区分别随1根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图,并通过茎叶图比拟两地区满意度评分的平均值及分散程度不要求计算出具体值,给出结论即可;2根据用户满意度评分,将用户的满意度从低到高分为三个等级:记事件C“A地区用户的满意度等级高于B地区用户的满意度等级”.假设两地区用户的评价结果相互独立.根据所给数据,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,求C的概率.[解]⑴两地区用户满意度评分的茎叶图如下通过茎叶图可以看出,A地区用户满意度评分的平均值高于B地区用户满意度评分的平均值;A地区用户满意度评分比拟集中,B地区用户满意度评分比拟分散.2记Cai表示事件地区用户的满意度等级为满意或非常满意”;C42表示事件“A地区用户的满意度等级为非常满意”;Cbi表示事件“B地区用户的满意度等级为不满意”;Cb2表示事件“B地区用户的满意度等级为满意”,那么Gn与Cbi独立,《扇与Cb2独立,Cbi与Cb2互斥,C=CbiCaiUCb2Ca2-PC=PCbiCai^Cb2Ca2=PCbiCai+PCb2Ca2=PCbiPCai+PCb2PCa
2.由所给数据得CaiCa2CbiCb2发生的频率分别为芸奈岑164108101684=新,P©2=而,FCbi=而,PCB2=而,PO=^x费+而X而IS律方法・
1.统计图表与正态分布、期望交汇20XX-济宁一模某学校为了了解全校学生的体重情况,从全校学生中随机抽取了100人的体重数据,结果这100人的体重全部介于45公斤到75公斤之间,现将结果按如下方式分为6组:第一组[4550第二组[5055第六组[7075]得到如图1所示的频率分布直方图,并发现这100人中,其体重低于55公斤的有15人,这15人体重数据的茎叶图如图2所示以样本的频率作为总体的概率.求频率分布直方图中,b的值;从全校学生中随机抽取3名学生,记X为体重在[5565的人数,求X的概率分布列和数学期望;3由频率分布直方图可以认为,该校学生的体重近似服从正态分布脚如其中#=60】=25假设Pju-+2n
0.9545那么认为该校学生的体重是正常的.试判断该校学生的体重是否正常?并说明理由.[解]1由题图2知,100名样本中体重低于50公斤的有2人,用样本的频率2002估计总体的频率,可得体重低于50公斤的概率为而^=
0.02所以□=—§—=
0.
004.
0.13在[5055上有13人,该组的频率为
0.13贝Ib=~^-=
0.026所以2c=1-
0.02x2-O.13x2=
0.]4即制们.2用样本的频率估计总体的频率,可知从全校学生中随机抽取1人,体重在[5565的概率为
0.07x10=
0.7随机抽取3人,相当于3次独立重复实验,随机变量X服从二项分布3307那么PX=0=-
0.7°-
0.33=
0.027PX=l=C$
0.7・
0.32=
0.189PX=2=cl
0.
72.
0.3=
0.441PX=3=C-
0.73-
0.3°=
0.343所以X的概率分布列为数学期望为顼X=3x
0.7=
2.
1.由题意知4服从正态分布26025其中=5那么尸//一2芯SV〃+2°=F50爻V70=
0.
960.9545所以可以认为该校学生的体重是正常的.
2.统计图表与二项分布交汇某校为了解甲、乙两班学生的学业水平,从两班中各随机抽取20人参加学业水平等级考试,得到学生的学业成绩茎叶图如图⑴通过茎叶图比拟甲、乙两班学生的学业成绩平均值]甲与尤乙及方差麻与政的大小;只需写出结论2根据学生的学业成绩,将学业水平分为三个等级:根据所给数据,频率可以视为相应的概率.
①从甲、乙两班中各随机抽取1人,记事件C“抽到的甲班学生的学业水平高于乙班学生的学业水平等级”,求C发生的概率;
②从甲班中随机抽取2人,记X为学业水平优秀的人数,求X的分布列和数学期望.[解]⑴由茎叶图能得到同甲尤乙slsi.2
①记AiA2A3分别表示事件甲班学生学业水平成绩为一般,良好,优秀;记B2用分别表示事件乙班学生学业水平成绩为一般,良好,优秀,那么PC=PA2B1uA3B1uA3B2=PA2B1+PA3B1+PA3B2=PA2PB1+PA3PB1+PA3PB
2129.595999=—x—+—x—+—x—=2020十2020十2020200*1
②从甲班随机抽取1人,其学业水平优秀的概率为日,11所以,随机变量X的所有可能取值为012且X〜8〔29=话,16-随机变量X的分布列是:数学期望EX=2xj=g.1从以上模型中选择更优的回归方程,并用相关系数加以说明;2根据1的选择结果及表中数据,建立y关于工的回归方程;3这种产品的年利润z与尤,y的关系为z=l0y~x.根据2的结果答复下列问题年宣传费%=20时,年利润的预报值是多少?年宣传费尤为何值时,年利润的预报值最大?附对于一组数据如闭0=12〃,其回归直线v=a+Pu的斜率和截n^UiVi—nuvAiAA距的最小二乘估计分别为0=—n二—,a=v—pu.2诸一孔u123i=\1[解]⑴由于|n||r2|l故y=c+~更优.
0.
100.
050.
0250.
0100.
0050.001k
2.
7063.
8415.
0246.
6357.
87910.828X234546XyW8E对—1=1X28E•一8i=lx》一y8EWLi=lwtyz—yi=iw
246.
65636.
8289.
81.
61469108.8XySt
10.
15109.
943.
040.1613一一5乂一13syi=\13一Z砂一13tyi=l13£$—13s2i=\13—13ri=\213一浇一13y2i=\
13.94-
2.
1011.
670.
2121.22第一种生产方式第二种生产方式86556899762701223456689877654332814452110090超过m不超过m超过m不超过m第一种生产方式155第二种生产方式515年龄V40年龄±40总计使用移动支付不使用移动支付总计200年龄V40年龄}40总计使用移动支付8540125不使用移动支付106575总计95105200165175]3175185]9185195]19195205]35205215]22215225]7225235]5甲流水线乙流水线总计合格品不合格品总计P®k
0.
150.
100.
050.
0250.
0100.
0050.001k
2.
0722.
7063.
8415.
0246.
6357.
87910.828甲流水线乙流水线总计合格品9296188不合格品8412总计100100200最高气温[1015[1520[2025[2530[3035[3540天数216362574X200300500P
0.
20.
40.4机调查了20个用户,得到用户对产品的满意度评分如下A地区627376787689B地区73838192958574645386956697788882625191465373648293657948658174565476456789满意度评分低于70分70分到89分不低于90分满意度等级不满意满意非常满意A地区B地区4683513646426245568864373346992865183217552913X0123P
0.
0270.
1890.
4410.343学业成绩低于70分70分到89分不低于90分学业水平一般良好优秀X012P93X1616。