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文本内容:
《探索图形》教学设计教学目标:借助正方体涂色问题,通过实际操作、演示、想象等活动发现小正方体涂色情况的位置特征和规律在探索规律的过程中,经历从特殊到一般的归纳过程,获得一些研究数学问题的方法和经验在解决问题的过程中,感受数学的有趣,激发主动探索、勇于实践的精神和实事求是的科学态度教学重点学会从简单的情况找规律,解决复杂问题的化繁为简的思想方法教学难点探索规律的归纳方法教学准备小正方体学具和课件教学过程
一、复习导入
1、正方体有什么特征?
2、提问棱长为10厘米的大正方体是由多少个棱长1厘米的小正方体拼成的?
3、导入如果给这个正方体的外表涂上颜色,每个小正方体涂色的局部会一样多吗?学生观察分类三面涂色的块数、两面涂色的块数、一面涂色的块数、没有涂色的块数师你们能数出每一类小正方体到底有多少块吗?师这个图形太复杂了,我们很难数出这样吧,我们先来研究简单的图形,探索图形中蕴含的规律,再利用规律去解决复杂的图形,好吗?(板书课题探索图形)
二、探索新知
1、发现规律用棱长1cm的小正方体拼成棱长为2cm的大正方体即
①号,问一共有多少块小正方体?然后讨论如果把它的外表涂上颜色,每个小正方体会有几个面涂色?观察
②、
③号大正方体,想一想每个小正方体会涂色几个面?看一看每类小正方体都在什么位置3汇报交流各小组汇报时,配合课件演示,集体订正A、三面涂色当学生说出有8个三面涂色的小正方体时,追问哪8个?学生说出三面涂色的小正方体在原来大正方体8个顶点的位置B、两面涂色可能有的学生是数出来的,也可能有的学生是用2X12算出来的先让用计算方法的学生说一说“为什么用2X12”从而引导学生发现两面涂色的小正方体都在原来大正方体的棱的位置,体会可以从一条棱上有2个两面涂色的推算出12条棱上就有24个两面涂色的引导比拟“数”和“算”哪种更简便C、一面涂色着重交流明确可以由一面有4个一面涂色的小正方体,推算出6个面一共有4X6=24个一面涂色的小正方体还要追问4从哪来的?D、利用经验自主探究没有涂色的小正方体与原来大正方体的关系a引导学生自主提出新问题没有涂色的小正方体有多少个?b学生讨论方法估计大局部学生是用小正方体的总个数减去三面、两面、一面涂色的小正方体的总个数?c实物演示将三面、两面、一面涂色的小正方体剥离出去的过程,激发学生寻求更简便的方法
2、验证猜测如果拼成棱长为5cm、6cm的大正方体后,你能猜测一下三面、两面、一面、没有涂色的小正方体各有多少个?课件演示,验证学生的猜测
3、课件演示,总结规律三面涂色的小正方体都在大正方体的顶点的位置不管棱长是几,分割后三面涂色的小正方体的个数都是8个两面涂色的小正方体都在大正方体的棱的位置只要用每条棱中间两面涂2色的小正方体的个数乘12就得出两面涂色的小正方体的总个数,即n-2xl2o一面涂色的小正方体都在大正方体的面的位置每一面上除去外圈的位置只要用每个面上一面涂色的小正方体的个数乘6就得出一面涂色的小正方体的总个数,即n-2xn-2x6没有涂色的小正方体在正方体里面除去外表一层的位置所以有用小正方体的总个数减去三面、两面、一面涂色的小正方体的总个数或课件演示将三面、两面、一面涂色的小正方体剥离出去的过程,激发学生寻求更简便的方法是n-2xn-2xn-2
三、稳固拓展现在能解决我们开始遇到的问题了吗?三面涂色8块;两面涂色10-2x12=96块;一面涂色10-2x10-2x6=384块;没有涂色10-2x10-2x10-2=512块
四、课堂小结教师小结当我们遇到比拟复杂的问题,解决起来有困难时,可以尝试先从简单的情况开始,看能否发现规律,再应用规律去解决复杂的问题,这是一种解决问题常用的思想方法。