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《比和比例总复习》教学设计教学内容苏教版教科书六年级下册第83~84页“整理与反思”、“练习与实践”第广6题教材分析本节课主要复习比的意义和性质、比例的意义和性质及其应用等内容教材在“整理与反思”环节安排了两个层次的活动,先引导学生结合实例回忆并整理有关比的知识和方法,同时重点理解比与分数、除法的关系,以及比的根本性质、分数的根本性质和商不变的规律之间的联系接着,引导学生联系生活中的实例,说明判断两种量是否成正比例或反比例的方法由于时间关系,将正比例和反比例的复习放在第二课时进行教学学情分析六年级的学生,已经积累了比拟丰富的数学学习经验,在以往的单元复习、期末复习的过程中,学生具备了一些根本的梳理知识、构建练习的能力但由于这局部内容的知识点多结构较松散,学生一般只能用文字的形式将知识点罗列,以致不能清晰展现知识间的联系,缺乏系统性教学目标使学生进一步稳固比和比例的意义、性质,加深认识比和分数、除法之间的联系;进一步认识比例尺,稳固解比例的方法,能应用比和比例的知识解决有关实际问题使学生在回忆整理与练习应用的过程中,进一步认识知识的内在联系,加深对数量比较的认识,提高分析、推理、判断等思维能力,增强运用比和比例知识解决问题的能力.使学生在复习过程中感受数学知识系统性的特点,体验数学与生活实际的密切联系,培养学生的数学应用意识,激发学生学习数学的自信心教学重点
1、比和比例的意义、性质及应用;
2、比、分数、除法三者间的联系教学难点正确解答有关比和比例的问题教法分析本节课力求既注重“温故”,通过对所学知识的再认与重组,帮助学生稳固认识,查漏补缺,加深理解;又强调“知新”,通过比拟和交流,帮助学生沟通比、分数、除法三者间的联系,形成结构性的认识,以实现知识的融会贯穿,促进灵活运用课前准备课前预热学生回忆、整理有关比和比例的知识,完成复习单[回忆整或]我们学过比和比例的哪些知识?你对这些知识以及它们之间的联系有哪些认识?试着整理下来(可以使用举例、列表、字母表示、结构图等形式)比例:[错例反思■..二——.有关比的:有关比例的「练习提酊J—f”一———解比例9:5=
4.5:x28=
0.4x
0.1111W x=¥【设计意图奥苏伯尔说过,影响学习的最主要的原因是学生己经知道了什么,我们应l=J当根据学生原有的知识状况和进行教学复习课更是如此,由于距比和比例单元的学习时间较长,知识点又散,且学生个体认知开展是有差异的,复习前必须对这些知识进行回忆和整理,使教师充分了解班级学生的实际情况,这样才能有针对性地组织复习活动】教学过程
一、回忆方法,揭示课题谈话同学们正在复习数与代数这个领域,回忆一下,已复习了哪些知识?(数的认识、常见的量、数的运算、式与方程)大家是怎样复习的呢?(板书分类整理、沟通联系)揭题今天我们就用这个方法接着复习比和比例的知识(板书课题)设计意图
二、知识梳理
1、唤醒知识提问比里面包括哪些知识点?学生自由答复,教师相机板书比的意义、比的根本性质、比和分数、除法的联系、求比值、化简比提问比例里面呢?学生自由答复,教师相机板书比例的意义、比例的根本性质、解比例、比例尺、正比例和反比例
2、复习比的知识,沟通联系
(1)展示学生的整理师课前同学们对这局部知识进行了自主复习,关于比的知识,你是怎么整理的?请你根据复习单,在小组内讨论整理的结果小组交流,教师相机指导【设计意图合作探究式重要的学习方式本环节引导学生在回忆整理的根底上自主探究、讨论交流,有利于他们积累整理知识的经验,既为后面建构网络、主动运用知识做好了准备,同时还为他们展示自己的思考与收获、倾听同伴意见提供了时机】指名到投影仪前展示自己整理的结果,师生共同讲评
①、预设一将比的意义、根本性质及应用以文字的形式罗列出来评讲时,重点通过师生对话、其他学生补充,进一步明确相关概念、性质和方法
②、预设二用举例、字母表示、表格的形式整理评讲时,重点引导学生沟通化简比和比的根本性质的联系,比、分数和除法之间的关系理解比的根本性质、分数的根本性质和商不变的规律三者的一致性形成板书
③、预设三能用结构图、思维导图等形式整理,表达有关知识间的联系,但表示方式不够合理,或有疏漏讲评时,主要有其他同学去补充或修正,同时提醒学生注意选择能清晰反响知识间内在关系的整理方式,对知识进行更全面、合理的整理结合学生汇报,形成板书意义A求比值比I根本性质一►化简比比与分数、除法的关系、比的应用提问通过整理,同学们对于比的有关知识清晰些了吗?你还有哪些疑问或想法吗?小结有了这样的知识结构图,能够把知识系统化,便于记忆和应用【设计意图复习课最重要的任务就是沟通知识间的联系,使学生对“旧”知识获得“新认识,建立科学、合理的认知结构为此,在学生汇报整理结果的同时,教师不失时机地通过一些有启发性的提问,引导学生展开深度思考,弄清知识的内在联系,建立科学、合理的认知结构,使知识以结构的状态得以存储、提取、应用】
3、错例反思谈话课前老师让同学们收集了有关比的易错题,老师发现这类问题错得比拟多,我们一起来看一看
①连比问题有关比的40=23B匕=45钏,虹玉海比AA寥小8Q叶
23、£812门5
②分数与比的互化问题乙靠》数比乙嗷多导甲数和乙数的比臭引・学生讲解错误的原因和改正方法指出比和分数、份数是有联系的看来错例反思也是复习的重要方法【设计意图错例反思使练习更具针对性对从课前预热环节收集到的错题进行分析、筛选,充分了解学生的实际情况,有针对性的安排练习,从而弥补学生知识上的缺陷这些收集来的学生的原汁原味的错题,对学生来说感触更为深刻】
4、小结复习方法谈话回忆一下,我们是怎么一步一步复习比的知识的?学生答复,相机板书分类整理、沟通联系、错例反思
三、复习比例知识
1、小组内整理、交流谈话那就请同学们用同样的方法来整理比例的有关知识,可以根据交流对已有的整理做相应的修改【设计意图第二次“理”是自主的理,更是合作的理有了第一次整理比的相关知识的经验,这里放手让学生在小组内交流、修改整理内容,学生经历了自主回忆一一合作整理小组表达的学习过程学生在分享中相互补充、相互质疑,查漏补缺,逐步完善,建构比例的知识网络,让结构图也有生长力】
2、代表汇报学生代表以结构图的形式汇报比例的意义、根本性质、解比例和比例尺,解比例和比例的根本性质的联系(相机板书)追问比例尺是比例的相关知识,思考一下比例尺的意义、它还可以放在哪里谈话比例尺其实是一个比,来看比和比例也是有联系的形成板书意义►求比值比I根本性质一►化简比I比与分数、除法〔比的应用►比例尺v意义比例根本性质—►解比例正比例和反比例
3、解比例谈话解比例也是一项重要的根本技能校对课前练习,归纳解比例方法
4、易错题谈话接下来我们来看有关比例的易错题:有关比例的:一幅地图上2厘米袤示实际距部oo札这幅地图gj比例尺射描密零休献耕钗,画在图破上妹麒2烛L迁旅图纸创比榆橙S提问请你说说错误的原因和改正方法?学生讲解错误的原因和改正方法指出牢固掌握概念是正确解题的根底
四、回忆反思提问通过刚刚我们比照和比例的复习整理,你有什么新的认识?小结方法利用知识间的联系,对知识进行系统地整理,形成知识框架,可以帮助我们记忆和运用知识;通过这样的方法,能帮助我们高效地复习【设计意图复习课承载的任务不仅是知识的回忆与再认、能力的形成与开展,还包括学习方法的习得与积累在完成比照和比例的知识的整理后,让学生回忆复习的过程,思考有什么新的认识,一方面引导学生关注比照和比例有哪些新的认识和发现,另一方面启发他们回忆和梳理整理知识的过程与方法,培养了科学的学习方法,让学生学会学习】
五、综合练习同学们想考察一下自己的复习情况吗?
1、熊猫题
3.9cm
1.估一估哪幅图是由图1按比例缩小而来的?
2.算一算用计算验证你估计得对不对提问
(1)估一估,估计哪幅图是由图1按比例缩小而来的?你是怎么想的?
(2)怎么来验证呢,请同学们动笔算一算交流你是怎么想的?展台展示不同方法追问通过计算,图4是按图1比例缩小得来的,你能根据图中的数据组成比例吗小结通过练习,让我们再一次体会到比和比例是有密切联系的
2、比例尺求出学校到市民广场、少年宫、体育场和火车站的实际距离提问从图中你知道了哪些数学信息?怎样理解这个比例尺?(有没有不同的理解?)出示问题,要求实际距离必须要知道什么?请同学们量一量、做一做学生独立操作、计算,教师巡视、指导指名交流,说说是用怎样的方法计算的追问还有别的方法吗?看来这个方法比拟简单指出在解决有关比例尺的题目时,同学们要正确理解比例尺的意义,灵活运用
3、旧题新解出示24升汽油144元,330元能加多少升油?提问这个问题你是怎么解决的?生根据数量关系,先求一升汽油的价格144924=6元,再看330元里面有几个6元:330/6=55升谈话这道题可是不少同学的“拦路虎”,通过今天的复习,你有新的解题思路吗?运用的是什么知识?生可以用比例来解决,24144=
(55):330o追问用比例来解决,有什么优势?指出用比例来解决,更直观、简便看来一些比拟熟悉、困难的题目可以换个思路、灵活解答
4、开放题师难度加大,有信心吗?出示题目明明和华华各收集了一些邮票,这天,明明对华华说“我的邮票比你多64张”,华华说“我只知道,你的邮票数量的一半和我的邮票数量的2/3一样多”聪明的小朋友,你们能算出他们两人各有多少张邮票吗?指名读题,你觉得解题的关键是理解哪个条件?(两人邮票数量的倍数关系)数量关系式明明邮票数量Xl/2=华华邮票数量X2/3o指出有了比这个概念和表达方式,再处理倍数、分数等问题时就方便、灵活地多了【设计意图适当的练习是复习课中不可或缺的组成局部,需精心组织复习课的练习,既突出知识的重点和难点,让学生能够综合运用所学知识解决实际问题;也要促进学生对知识的再认和重组,弄清知识间的内在联系,做到融会贯穿,提升学生思维品质】
六、全课总结提问通过这节课的复习,你有哪些收获?(复习方法;根据知识间的联系、解题方法多样化)谈话复习是为了查漏补缺,将知识进行系统梳理、提高学习能力考试是对自己学期状态的一个检查和汇报,祝同学们取得优异的成绩!设计说明本节课主要复习比的意义和性质、比例的意义和性质及其应用等内容本节课力求既注重“温故”,通过对所学知识的再认与重组,帮助学生稳固认识,查漏补缺,加深理解;又强调“知新”,通过比拟和交流,帮助学生沟通比、分数、除法三者间的联系,形成结构性的认识,以实现知识的融会贯穿,促进灵活运用
1、课前预热,精准把握由于距比和比例单元的学习时间较长,学生对概念、性质等根底知识遗忘程度往往较高复习前必须对这些知识进行回忆和整理而学生个体认知开展是有差异的,组织复习前,教师要充分了解班级学生的实际情况,这样才能有针对性地组织复习活动课前组织学生从三方面回忆整理比和比例的相关知识
1、学过哪些比和比例的知识,思考知识间的联系,并尝试用举例、列表、用字母表示、画结构图等形式整理下来;
2、收集错题;
3、解比例计算既让学生对复习内容进行了预热,也使得教师心中有谱,师生皆有备而来
2、疏通整理,建构联系正如布鲁纳指出“只是如果没有完满的结构把它连接在一起,那是一种多半会被遗忘的知识”复习课的一个非常重要的目标是引导学生联系新旧知识点,进行分类整理,使之系统化,搭建知识框架和体系六年级的学生,已经积累了比拟丰富的数学学习经验,在以往的单元复习、期末复习的过程中,学生具备了一些根本的梳理知识、构建练习的能力从课前学生比照和比例相关知识进行的自主整理来看,一局部同学用文字表述概念、性质和方法,一分部学生想到用举例、字母表示、表格的形式整理知识点,但不能准确或完成地表达;还有一局部学生能有意识有结构图、思维导图、知识树等形式来整理,突显出知识间的联系但表示的方法可能不够合理或有疏漏在交流时,教师有意识的选择不同层次的整理结果进行展示,交流思考过程,并通过师生讲评加以完善,帮助学生理清知识间的联系,建立科学、合理的认知结构,使知识以结构的状态得以存储、提取、应用
3、错例反思,有的放矢练习是使学生掌握知识、形成技能、开展智力的重要手段,复习课需要练习,但不应是为练习而练习怎样的练习才能更为有效呢?教师在上复习课前,安排学生整理有关错题,可以充分了解学生的实际情况,及时的、有针对性的安排练习,从而弥补学生知识上的缺陷通过这样的复习能做到查漏补缺、扬长避短,同时也能弥补教学中的缺乏经过收集、筛选课堂上呈现的这些学生的原汁原味的错题,对学生来说感触更为深刻我并没有单纯地让学生改错,而是通过追问“说说错误的原因和改正的方法”,将话语权再一次交给学生,引导学生追根溯源,互相借鉴,使学生解题正确率大大提高
4、融会贯穿,提升思维精心组织练习,一方面突出知识的重点和难点,给不同层次的学生一个可持续开展的空间,让学生能够综合运用所学知识解决实际问题综合练习的
1、2题就是比照和比例知识点的综合运用,另一方面要促进学生对知识的再认和重组,弄清知识的内在联系,引导学生使用新方法再次解答比拟熟悉的问题,能灵活且综合的运用知识解决问题;第3题旧题新解此类题从四年级开始接触,以往常用的方法是根据数量关系找每一份对应的价格,但此方法较为抽象,对局部学生来说依旧存在较大问题,本课让学生通过自主讨论、从比例这个全新的角度来解决此题,对学生来说易于理解,不仅优化了解题方法,而且沟通了知识的纵横联系、活化了学生的认识结构,更是有效提升了学生解决数学问题的综合能力;第4题突出了比、分数和除法三者的关系,促进学生对知识的再认和重组,弄清知识的内在联系,做到融会贯穿,提升学生思维品质总之,复习课的教学不应是单纯的训练,而要让学生自主经历回忆和整理知识的过程,并通过将零散的知识结构化、系统化,提升对知识的认识和理解水平;经历应用知识解决问题的过程,并在此过程中完善认识结构,提高分析和解决问题的能力,开展数学思维能力和良好的思维品质联系区别各局部名称比前项比号后项比值一种关系分数分子分号分母分数值一个数除法被除数除号除数商一种运算。