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文本内容:
《立体图形的外表积和体积》教案教学内容苏教版义务教育教科书《数学》六年级下册第94〜95页“整理与反思教学目标知识与能力加深理解长方体、正方体和圆柱体外表积的计算方法,能根据条件计算这些立体图形的外表积加深理解体积(赛积)含义和体积(容积)单位等知识,知道它们之间的进率过程与方法在解答有关立体图形体积的过程中,开展空间观念,积累解决问题的经验通过对根底知的应用,进一步体会外表积与体思)的联系和区别,增强分析问题和正确选择算法解决回题的能力情感、态度与价值观通过对知识应用的复习,体会数学源于生活并应用于生活,同时通过多种形式的应用,激发学习兴趣及增强其解决问题的信心教学重难点及突破重点能计算立体图形的外表积理解体积的含义,知道体积(容积)单位之间的进率难点能结合具体的实际问题,进行几何图形的外表积、体积的计算教学设计
一、复习铺垫,导入我们学习的几何图形中有平面图形和立体图形两大类,平面图形我们主要是有哪些计算呢?(周长和面积)我们学过哪些平面图形的周长公式分别是什么?学过哪些平面图形的面积计算呢?公式分别是什么?(要求学生将公式默写在练习本上,并请学生说说)立体图形有周长、面积计算吗立体图形我们一般有什么相关计算?(外表积、侧面积和体积)
二、知识整理复习立体图形的外表积计算
(1)平面图形一般是计算周长和面积,而立体图形一般是计算外表积和体积什么是立体图形的外表积呢可以用我们学过的图形举例说明(请学生说说)我们学了哪些图形的外表积呢(请学生答复)
(2)长方体和正方体的外表积是由哪几个面组成这几个面的形状和大小有什么关系?(请学生答复,教师出示模型说明)
(3)圆柱外表积是由哪几个局部组成?(侧面积和底面积)谁能说说圆柱侧面积的计算方法和推导过程?(请假设干名学生回忆补充)复习所学过的立体图形的体积公式
(1)大家看教材的“整理与反思”中这些立体图形,这是用图表形式对立体图形的计算公式进行整理,大家先补充完整
(2)大家回忆一下这些公式的推导过程,然后互相提向问,看能不能用自己的话说出过程(学生讨论后教师请两名学生说说其中两个图形公式的推导过程)
(3)这些图形的体积计算公式看起来不一样,但是都有一个共同点、你知道是什么吗?(请学生答复)引导:请同学们在课本上填出体积计算公式,同桌互相交流,说说体积公式之间的联系提问这些体积公式之间有什么联系说明从刚刚的整理、交流中可以看出,我们首先得出长方体体积计算公式,正方体是特殊的长方体,可以直接利用长方体体积计算公式推导;圆柱转化成长方体得出体积计算公式,圆锥体体积是与它等底等高圆柱体积,长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘以高来计算在推导过程中,应用了图形特征的内在联系和转化的方法
三、稳固练习选择题
1、长方体、正方体、圆柱的底面周长和高都相等,哪个体积最大()OA、长方体B、正方体C、圆柱学生独立思考,并汇报思考过程及答案
2、一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱的底面直径与高的比是()学生先思考底面周长与高的关系,再尝试写出比并化简判断题把一个圆柱切拼成一个近似的长方体,体积不变,外表积也不变()一个圆柱,底面半径扩大2倍,高缩小为原来的土,体积不变()2如果一个圆锥的体积等于一个圆柱体积的【,那么它们一定等底等高.()3考查学生圆柱的体积公式推导过程以及计算公式,圆柱体积与圆锥体积的关系,学生独立思考并答复错误的原因填空题
1、一个长方体木块的长、宽、高的比是311己知长方体的长是30厘米、这个长方体的体积(的最大的圆柱,体积是(
2、一个底面直径为20厘米、高为50厘米的圆木,如果沿着它的底面直径削成两个同样的半圆柱,那么外表积增加()平方厘米;如果把它截成3个小圆柱,那么外表积增加()平方厘米
3、一块边长为12dm的正方形铁皮,四个角分别截掉一个小正方形,剩下的局部恰好能焊成个无盖的正方体容器,这个容器的容积是()立方分米考查学生长方体、正方体的知识点的实际运用,以及圆柱体外表积的相关练习学生可以自己独立完成,然后小组讨论,说一说自己是怎么想的解决问题
1、一台压路机的前轮宽2米,横截面直径为
1.2米,如果每分钟转10圈,那么压路机工作半小时压路的面积是多少平方米?
2、一个圆锥形小麦堆,底面周长是
12.56米,高3米如果每立方米小麦大约重750千克,这堆小麦大约重多少吨?
3、一根圆柱形的木料,高是10厘米,侧面积是
188.4平方厘米.
(1)它的底面半径是多少厘米?2把它加工成一个体积最大的圆锥,这个圆锥的体积是多少立方厘米学生完成,并请学生板书并说一说自己的思考过程
四、课堂总结提问:这节课复习了哪些内容你有什么收获还有什么要进一步明确的问题吗?。