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文本内容:
分数与小数的互化教学目标知识目标使学生理解小数化成分数的方法,能根据分数与除法的关系把分数化成小数能力目标:在学生探究新知的过程中培养学生观察、归纳、解决问题的能力情感目标在总结规律过程中培养学生对待知识的科学态度和探索精神教学重点掌握分数化小数的根本方法以及小数化成分数的根本方法教学难点灵活运用小数与分数互化的方法解决实际问题教学过程
一、创设情境,导入新课最近,和我们同一学年的明明和欢欢,遇到了一些关于分数和小数的数学问题,你们愿意帮助解决吗?愿意同学们非常乐于助人,要想帮助他们解决难题,并不是一件容易的事,必须有一定的知识基础,老师先来考考大家,敢接受挑战吗?复习旧知,引出新知说出以下各分数的意义(出示灯片)
2、填空
(1)根据分数与除法的关系(设计意图稳固旧知,为新课做铺垫引发学生的求知欲望,从而激发学生学习新知的兴趣.)
二、自主探究,孕显活力探索发现,理解题意同学们对分数和小数的这些知识掌握的真不错,下面让我们一起来看看明明和欢欢,遇到了什么难题?(出示灯片)学校手工课上教同学们编中国结,欢欢编的中国结用了
0.6米红绳,明明编的中国结用了3/5米的红绳,谁用得红绳多?为什么?(指名读题)师要想知道谁用得红绳多,实际就是求什么?生比拟分数和小数大小怎样比拟分数和小数大小呢?,这节课就让我们共同探讨分数和小数的互化{板书课题)[设计意图结合生活中的具体事例引入,让学生体会到数学就在我们身边,同时以问题入手,唤起学生学习数学的好奇心和积极的探究态度]师老师相信同学们一定会用智慧解决问题,有没有信心?让我们一起看合作要求探究要求怎样比拟这两个数的大小呢?先独立思考,把方法记录下来,再和小组同学交流学生试做,指名板演汇报因为3/5=3+
52.6所以欢欢和明明用的红绳一样多师同学们你们可真聪明,用三种方法解决同一个问题下面就请第一名同学汇报
(1)根据小数的意义,在线段图上找到
0.6明确就是6/10师他是根据分数与小数的意义,用画图的方法解决问题,实在是太棒了下面就请第二名同学汇报生因为
0.6=6/10=3/5所以欢欢和明明用的红绳一样多.你能说说理由吗?生1利用小数的意义,因为
0.6里有6个十分之一,表示十分之六,就是6/10约分后是3/5师他是根据小数的意义把小数化成分数,再与分数比拟大小他这种方法非常好,不仅解决了问题,而且掌握了小数化分数的方法
三、合作交流,外显活力师那老师再出几道,123位小数,你能用小数化分数的方法做出来吗?合作要求
1、把
0.
30.
150.543化成分数,你发现了什么?
2、请你用一句话概括小数化分数的方法生1一位小数一十分之几,两位小数一百分之几,三位小数一千分之几生2把小数写成分数,原来有几位小数,就在1后面写几个0作分母,原来的小数去掉小数点作分子
3、师谁来总结一下小数化分数的方法和注意点出示灯片生小数化分数,把小数化成分母是
10、
100、1000的分数,能约分的要约分
4、师老师相信大家运用这个规律,在做小数化分数的时候会做得更快,下面就请同学们运用这种方法快速地做下面的题(出示灯片)练一练把
0.
070.
240.
1231.05化成分数用作业本试着做一做师刚刚我们研究了小数化分数的方法,那么分数又该怎样化成小数呢?下面就请第三名同学汇报因为3/5=3于5=
0.6所以欢欢和明明用的红绳一样多师他是用分数化小数(板书)的方法来解决问题的,同学们你们听明白了吗?谁能说说分数化小数的方法?(分子除以分母),如遇到除不尽的,怎么办
5、利用分数化小数的算法,探究分数化小数的方法
(1)出示灯片分数化小数的方法,可以用分子除以分母除不尽的,可以根据需要按四舍五入法保存几位小数
(2)师下面请同学们用刚刚分数化小数的方法做下面一组题看谁做得又对又快(出示灯片)练习题把3/41/24/7化成小数汇报[设计意图结合小数的意义,逐步把学生引入到知识的最近开展区,让学生在观察、讨论、交流中自己找到解决问题的方法,实现合作学习]
四、突破难点,外显活力师刚刚我们总结了分数化小数,小数化分数的一般方法,但有些分数的分母比拟特殊,用什么巧妙的方法把分数化成小数呢?(灯片)交流讨论请观察下面几个分数分母的特点,你能找到更巧妙的方法把他们化成小数吗?想好后组内交流把9/1043/1007/25化成小数生1象9/1043/100这样,分母是
10、
100、1000的分数可以直接化成小数生2象7/25这样,分母是
10、
100、1000的因数的,可以通师刚刚同学们总结了分数化小数的两种特殊的方法,再加上之前我们总结的分数化小数一般方法,一共有三种方法,谁来说说分数化小数的三种方法?出示灯片方法(齐读)希望大家在做分数化小数的实际做题的过程中要根据题目的特点灵活的选择恰当的方法,提高做题的速度和准确率[设计意图由于学生已经掌握了分母是
10、
100、
1000、的分数化成小数的方法,对于分母不是
10、
100.1000的分数化成小数,不能直接化成小数,于是产生了认知上的冲突,从而激发起学生解决问题的欲望,此时让学生分组讨论、研究,学生在合作交流中自己找到了解决问题的方法}
五、拓展延伸,丰富活力师同学们真了不起,不但帮助小朋友们解决了问题,而且还学到了这么多的数学知识接下来老师就要考考大家,看看你们是否会运用这些知识解决实际问题基此题型数学书练习第1题学生观察图,结合分数和小数的意义思考并独立完成完成后,分别请学生说一说每个图中分数和小数的意义数学书练习第3题学生先独立连线,然后集体交流方法可以将小数化成分数,然后与下面的分数比拟;也可以将分数化成小数,再与上面的小数比拟
2、灵活题型,有三位同学进行登山比赛,从山下到山顶,甲用了3/4时,乙用了
0.8时,丙用了3/25时,你能比拟出哪位同学登得快吗?先试着做,然后汇报师看来同学们做这道题都是用分数化小数的方法来比拟大小的为什么不用小数化分数的方法呢生小数化分数的方法麻烦,分母不同得先通分化成同分母分数才能比拟大小小结当分数和小数比拟大小时,一般都把分数转化为小数来比较大小简便知识拓展,你知道吗?师同学们,其实有些分数能化成有限小数,有些分数不能化成有限小数,这其中有什么奥秘,同学们想知道吗?请你自学教材第100页的你知道吗,并答复下面两个问题(灯片)思考
(1)通过阅读,你了解了什么?
(2)7/87/257/407/
9.7/307/44这些分数哪些能化成有限小数?哪些不能化成有限小数?为什么?生一个最简分数,如果分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和5以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数(灯片)师同学们你们可真棒,分数蕴含着许多奥秘,只要你们仔细研究,就会有更多的收获(设计意图习题的设计力争在突出重点、突破难点、遵循学生认知规律的根底上,表达趣味性、根底性、层次性、灵活性、生活性本节课既关注了全体学生,又照顾了学有余力的学生让学生合理运用互化的方法灵活解决生活中的实际问题,在获得知识、运用知识解决问题过程中,体验成功的乐趣,充分让学生感知数学与生活的密切联系,进一步加强对知识的稳固和延伸)
六、总结升华,创造活力今天我们学习了分数与小数的互化,通过本节课的学习,我们深深地体会到,数学来源于生活,应用于生活,希望同学们能够(设计意图:本环节的设计让学生感受到知识从生活中来,又回归于生活,它和我们的生活息息相关,我们不是为了学数学而学数学,而是让数学知识更好地为生活效劳板书设计分数与小数的互化小数化分数3/5=3+5=
060.15=15/100=3/20教学反思:的混合运算,为了便于比拟和计算,有时需要把分数化成小数’有时那么需要把小数化成分数,所以教学中使学生理解和掌握分数和小数互化的方法,不仅可以沟通分数和小数的联系,深刻理解分数、小数的意义,而且可以为学习分数、小数的混合运算打好根底对于小数化分数,学生已有一定的根底,所以我在教学中,充分利用旧知识,找准学生的认知起点逐步把学生引入到新知识的学习,制造认知上的冲突,使学生处于积极的思维状态,并在知识的升华处进行适当的启发、引导,让学生在讨论、交流的探索中找到分数化小数的方法,实现自主学习通过每段绳子长度相等最初建立小数和分数的相等关系,进一步探索知道小数其实就是分母是
10、
100、1000〃的分数在转化的过程中,强调最后的结果要约成最简分数,也是本次学习的重点内容学生需要掌握的是能根据小数的意义化成分数,在教学中我们还应多了解学生的学习状况,对学生的知识掌握情况要有预见性,多培养学生数学的语言表达能力通过这一节课,我感觉新课前的分数的意义〃的复习设计的交好在复习中,通过师与生、生与生的互动中唤起学生对分数的意义、小数与分数互化关系的回忆,为学习新课扫清障碍,同时教师也可以通过复习情况预设好教学环节和教学梯度使教学方法适合学生的接受能力而且在新知识的教学中根据数学知识的联系特点和学生的具体情况,调节教学方法再一个就是利用小组合作学习来完本钱课的教学设计的比拟恰当课上,通过小组合作、分析、讨论、总结等明确了分数和小数的互化方法整个课堂在学生主动学习,认真探索的活泼气氛中进行的特别是在“我的问题请你来帮我解答〃这个环节中学生不但学会了应该掌握知识,而且提高了语言的表达能力,更使学生在学习中体会到了我教人人,人人教我〃乐趣的同时还使学生受到了团结合作的教育本课的缺乏之处有两点
一、在互动学习中占的时间多了,学生也有点拘束,不敢放开说出自己的想法
二、由于时间关系,教师没有很好地用起设计的练习
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