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备战小升初小学数学知识点总结备战小升初小学数学知识点总结 小升初考试是学生升初中的重大考试,那么大家备考得如何了呢下面内容由为大家带来的备战小升初小学数学知识点总结,欢迎大家! 和差问题和倍问题差倍问题 已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数 公式适用范围已知两个数的和,差,倍数关系 公式
①和-差÷2=较小数 较小数+差=较大数 和-较小数=较大数
②和+差÷2=较大数 较大数-差=较小数 和-较大数=较小数 和÷倍数+1=小数 小数×倍数=大数 和-小数=大数 差÷倍数-1=小数 小数×倍数=大数 小数+差=大数 关键问题求出同一条件下的 和与差和与倍数差与倍数
2.年龄问题的三个基本特征
①两个人的年龄差是不变的
②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的
③两个人的年龄的倍数是发生变化的 问题中有一个不变的量,一般是那个“单一量”,题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示 关键问题根据题目中的条件确定并求出单一量; 基本类型在直线或者不封闭的曲线上植树,两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树,两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树,只有一端植树封闭曲线上植树 基本公式棵数=段数+1 棵距×段数=总长棵数=段数-1 棵距×段数=总长棵数=段数 棵距×段数=总长 关键问题确定所属类型,从而确定棵数与段数的关系 基本概念鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题,就是把假设错的那部分置换出来; 基本思路
①假设,即假设某种现象存在甲和乙一样或者乙和甲一样
②假设后,发生了和题目条件不同的差,找出这个差是多少;
③每个事物造成的差是固定的,从而找出出现这个差的原因;
④再根据这两个差作适当的调整,消去出现的差 基本公式
①把所有鸡假设成兔子鸡数=兔脚数×总头数-总脚数÷兔脚数-鸡脚数
②把所有兔子假设成鸡兔数=总脚数一鸡脚数×总头数÷兔脚数一鸡脚数 关键问题找出总量的差与单位量的差 基本概念一定量的对象,按照某种标准分组,产生一种结果按照另一种标准分组,又产生一种结果,由于分组的标准不同,造成结果的差异,由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量. 基本思路先将两种分配方案进行比较,分析由于标准的差异造成结果的变化,根据这个关系求出参加分配的总份数,然后根据题意求出对象的总量. 基本题型
①一次有余数,另一次不足; 基本公式总份数=余数+不足数÷两次每份数的差
②当两次都有余数; 基本公式总份数=较大余数一较小余数÷两次每份数的差
③当两次都不足; 基本公式总份数=较大不足数一较小不足数÷两次每份数的差 基本特点对象总量和总的组数是不变的 关键问题确定对象总量和总的组数 基本思路假设每头牛吃草的速度为“1”份,根据两次不同的吃法,求出其中的总草量的差;再找出造成这种差异的原因,即可确定草的`生长速度和总草量 基本特点原草量和新草生长速度是不变的; 关键问题确定两个不变的量 基本公式 生长量=较长时间×长时间牛头数-较短时间×短时间牛头数÷长时间-短时间; 总草量=较长时间×长时间牛头数-较长时间×生长量; 周期现象事物在运动变化的过程中,某些特征有规律循环出现 周期我们把连续两次出现所经过的时间叫周期 关键问题确定循环周期 闰年一年有366天; 平年一年有365天 基本公式
①平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数×总份数 总份数=总数量÷平均数
②平均数=基准数+每一个数与基准数差的和÷总份数 基本算法
①求出总数量以及总份数,利用基本公式
①进行计算.
②基准数法根据给出的数之间的关系,确定一个基准数;一般选与所有数比较接近的数或者中间数为基准数;以基准数为标准,求所有给出数与基准数的差;再求出所有差的和;再求出这些差的平均数;最后求这个差的平均数和基准数的和,就是所求的平均数,具体关系见基本公式 抽屉原则一如果把n+1个物体放在n个抽屉里,那么必有一个抽屉中至少放有2个物体 例把4个物体放在3个抽屉里,也就是把4分解成三个整数的和,那么就有以下四种情况
①4=4+0+0
②4=3+1+0
③4=2+2+0
④4=2+1+1 观察上面四种放物体的方式,我们会发现一个共同特点总有那么一个抽屉里有2个或多于2个物体,也就是说必有一个抽屉中至少放有2个物体 抽屉原则二如果把n个物体放在m个抽屉里,其中nm,那么必有一个抽屉至少有:
①k=[n/m]+1个物体当n不能被m整除时
②k=n/m个物体当n能被m整除时 理解知识点[X]表示不超过X的最大整数 例[
4.351]=4;[
0.321]=0;[
2.9999]=2; 关键问题构造物体和抽屉也就是找到代表物体和抽屉的量,而后依据抽屉原则进行运算。