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北师大版初一下册数学知识点复习总结高效的学习,要学会给自己定定目标大、小、长、短,这样学习会有一个方向;然后要学会梳理自身学习情况,那么你们知道关于北师大版下册知识点总结内容还有哪些呢下面是为大家准备北师大版初一下册数学知识点复习总结202X,欢送参阅
1.有理数1凡能写成形式的数,都是有理数.正整数、
0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意0即不是正数,也不是负数;-a不一定是负数,+a也不一定是正数;π不是有理数;2注意有理数中,
1、
0、-1是三个特殊的数,它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域,这四个区域的数也有自己的特性;
2.数轴数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.
3.相反数1只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;2注意a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;
4.绝对值1正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数;注意绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;2绝对值可表示为绝对值的问题经常分类讨论;3a|是重要的非负数,即|a|≥0;注意|a||b|=|ab|
5.有理数比大小1正数的绝对值越大,这个数越大;2正数永远比0大,负数永远比0小;3正数大于一切负数;4两个负数比大小,绝对值大的反而小;5数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;6大数-小数0,小数-大数
0.整式的加减
一、代数式
1、用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子,叫做代数式单独的一个数或字母也是代数式
2、用数值代替代数式里的字母,按照代数式里的运算关系计算得出的结果,叫做代数式的值
二、整式
1、单项式1由数和字母的乘积组成的代数式叫做单项式2单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数3一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数
2、多项式1几个单项式的和,叫做多项式2每个单项式叫做多项式的项3不含字母的项叫做常数项
3、升幂排列与降幂排列1把多项式按x的指数从大到小的顺序排列,叫做降幂排列2把多项式按x的指数从小到大的顺序排列,叫做升幂排列
三、整式的加减
1、整式加减的理论根据是去括号法那么,合并同类项法那么,以及乘法分配率去括号法那么如果括号前是“十”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都不变符号;如果括号前是“一”号,把括号和它前面的“一”号去掉,括号里各项都改变符号
2、同类项所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项合并同类项1合并同类项的概念把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项2合并同类项的法那么同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变3合并同类项步骤a.准确的找出同类项b.逆用分配律,把同类项的系数加在一起用小括号,字母和字母的指数不变c.写出合并后的结果4在掌握合并同类项时注意a.如果两个同类项的系数互为相反数,合并同类项后,结果为
0.b.不要漏掉不能合并的项c.只要不再有同类项,就是结果可能是单项式,也可能是多项式说明合并同类项的关键是正确判断同类项
3、几个整式相加减的一般步骤1列出代数式用括号把每个整式括起来,再用加减号连接2按去括号法那么去括号3合并同类项
4、代数式求值的一般步骤1代数式化简2代入计算3对于某些特殊的代数式,可采用“整体代入”进行计算图形的初步认识
一、立体图形与平面图形
1、长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形
2、长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形
3、许多立体图形是由一些平面图形围成的,将它们适当地剪开,就可以展开成平面图形
二、点和线
1、经过两点有一条直线,并且只有一条直线
2、两点之间线段最短
3、点C线段AB分成相等的两条线段AM与MB,点M叫做线段AB的中点类似的还有线段的三等分点、四等分点等
4、把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线
三、角
1、角是由两条有公共端点的射线组成的图形
2、绕着端点旋转到角的终边和始边成一条直线,所成的角叫做平角
3、绕着端点旋转到终边和始边再次重合,所成的角叫做周角
4、度、分、秒是常用的角的度量单位把一个周角360等分,每一份就是一度的角,记作1°;把1度的角60等分,每份叫做1分的角,记作1′;把1分的角60等分,每份叫做1秒的角,记作1″
四、角的比拟从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线,叫做这个角的平分线类似的,还有叫的三等分线
五、余角和补角
1、如果两个角的和等于90直角,就说这两个角互为余角
2、如果两个角的和等于180平角,就说这两个角互为补角
3、等角的补角相等
4、等角的余角相等
六、相交线
1、定义两条直线相交,所成的四个角中有一个角是直角,那么这两条直线互相垂直其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足
2、注意⑴垂线是一条直线⑵具有垂直关系的两条直线所成的4个角都是90⑶垂直是相交的特殊情况⑷垂直的记法a⊥b,AB⊥CD
3、画直线的垂线有无数条
4、过一点有且只有一条直线与直线垂直
5、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短简单说成垂线段最短
6、直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离
7、有一个公共的顶点,有一条公共的边,另外一边互为反向延长线,这样的两个角叫做邻补角两条直线相交有4对邻补角
8、有公共的顶点,角的两边互为反向延长线,这样的两个角叫做对顶角两条直线相交,有2对对顶角对顶角相等
七、平行线
1、在同一平面内,两条直线没有交点,那么这两条直线互相平行,记作a∥b
2、平行公理经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行
3、如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行
4、判定两条直线平行的方法1两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行简单说成同位角相等,两直线平行2两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行简单说成内错角相等,两直线平行3两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行简单说成同旁内角互补,两直线平行
5、平行线的性质1两条平行线被第三条直线所截,同位角相等简单说成两直线平行,同位角相等2两条平行线被第三条直线所截,内错角相等简单说成两直线平行,内错角相等3两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补简单说成两直线平行,同旁内角互补二元一次方程组
1.二元一次方程:含有两个数,并且含数项的次数是1,这样的方程是二元一次方程.注意:一般说二元一次方程有无数个解.
2.二元一次方程组:两个二元一次方程联立在一起是二元一次方程组.
3.二元一次方程组的解:使二元一次方程组的两个方程,左右两边都相等的两个数的值,叫二元一次方程组的解.注意:一般说二元一次方程组只有解即公共解.
4.二元一次方程组的解法:1代入消元法;2加减消元法;3注意:判断如何解简单是关键.※
5.一次方程组的应用:1对于一个应用题设出的数越多,列方程组可能容易一些,但解方程组可能比拟麻烦,反之那么难列易解2对于方程组,假设方程个数与数个数相等时,一般可求出数的值;3对于方程组,假设方程个数比数个数少一个时,一般求不出数的值,但总可以求出任何两个数的关系.一元一次不等式组
1.不等式:用不等号,把两个代数式连接起来的式子叫不等式.
2.不等式的根本性质:不等式的根本性质1:不等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式,不等号的方向不变;不等式的根本性质2:不等式两边都乘以或除以同一个正数,不等号的方向不变;不等式的根本性质3:不等式两边都乘以或除以同一个负数,不等号的方向要改变.
3.不等式的解集:能使不等式成立的数的值,叫做这个不等式的解;不等式所有解的集合,叫做这个不等式的解集.
4.一元一次不等式:只含有一个数,并且数的次数是1,系数不等于零的不等式,叫做一元一次不等式;它的标准形式是ax+b0或ax+b0,a
0.
5.一元一次不等式的解法:一元一次不等式的解法与解一元一次方程的解法类似,但一定要注意不等式性质3的应用;注意:在数轴上表示不等式的解集时,要注意空圈和实点.★★★★★★★★★★模板内容仅供参考 。