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高二数学必修五知识点总结归纳五篇分享说到高二数学很多同学都会说难很难,确实相对而言,高二数学是高中数学中最难的一局部,但我们一定要把知识点给吃透下面就是给大家带来的高二数学必修五知识点总结,希望能帮助到大家!【不等关系及不等式】
一、不等关系及不等式知识点
1.不等式的定义在客观世界中,量与量之间的不等关系是普遍存在的,我们用数学符号、、连接两个数或代数式以表示它们之间的不等关系,含有这些不等号的式子,叫做不等式.
2.比拟两个实数的大小两个实数的大小是用实数的运算性质来定义的,有a-baa-b=0a-ba0,那么有a/baa/b=1a/ba
3.不等式的性质1对称性ab2传递性ab,ba3可加性aa+cb+c,ab,ca+c4可乘性ab,cacb0,c0bd;5可乘方a0bnnN,n6可开方a0nN,n
2.注意一个技巧作差法变形的技巧作差法中变形是关键,常进行因式分解或配方.一种方法待定系数法求代数式的范围时,先用的代数式表示目标式,再利用多项式相等的法那么求出参数,最后利用不等式的性质求出目标式的范围.数列前n项和与通项公式的关系:数列的前n项的和为.等差、等比数列公式比照等差数列等比数列定义式通项公式及推广公式中项公式假设成等差,那么假设成等比,那么运算性质假设,那么假设,那么前项和公式一个性质成等差数列成等比数列解不等式
1、含有绝对值的不等式当a0时,有.[小于取中间]或.[大于取两边]
2、解一元二次不等式的步骤
①求判别式
②求一元二次方程的解两相异实根一个实根没有实根
③画二次函数的图象
④结合图象写出解集解集R解集注解集为R对恒成立3高次不等式数轴标根法奇穿偶回,大于取上,小于取下4分式不等式先移项通分,化一边为0,再将除变乘,化为整式不等式,求解如解分式不等式先移项通分再除变乘,解出线性规划1一条直线将平面分为三局部如图2不等式表示直线某一侧的平面区域,验证方法取原点0,0代入不等式,假设不等式成立,那么平面区域在原点所在的一侧假设直线恰好经过原点,那么取其它点来验证,例如取点1,03线性规划求最值问题一般情况可以求出平面区域各个顶点的坐标,代入目标函数,的为值
1.等差数列通项公式an=a1+n-1dn=1时a1=S1n≥2时an=Sn-Sn-1an=kn+bkb为常数推导过程an=dn+a1-d令d=k,a1-d=b那么得到an=kn+b
2.等差中项由三个数a,A,b组成的等差数列可以堪称最简单的等差数列这时,A叫做a与b的等差中项arithmeticmean有关系A=a+b÷
23.前n项和倒序相加法推导前n项和公式Sn=a1+a2+a3+·····+an=a1+a1+d+a1+2d+······+[a1+n-1d]
①Sn=an+an-1+an-2+······+a1=an+an-d+an-2d+······+[an-n-1d]
②由
①+
②得2Sn=a1+an+a1+an+······+a1+ann个=na1+an∴Sn=na1+an÷2等差数列的前n项和等于首末两项的和与项数乘积的一半Sn=na1+an÷2=na1+nn-1d÷2Sn=dn2÷2+na1-d÷2亦可得a1=2sn÷n-an=[sn-nn-1d÷2]÷nan=2sn÷n-a1有趣的是S2n-1=2n-1an,S2n+1=2n+1an+
14.等差数列性质
一、任意两项am,an的关系为an=am+n-md它可以看作等差数列广义的通项公式
二、从等差数列的定义、通项公式,前n项和公式还可推出a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1,k∈N、假设m,n,p,q∈N且m+n=p+q,那么有am+an=ap+aq
四、对任意的k∈N有Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,…,Snk-Sn-1k…成等差数列数列★★
1.一个重要的关系注意验证与等不等如
2.为等差为等比注:等比数列有一个非常重要的关系:所有的奇偶数项.如{an}是等比数列且★★
3.等差数列常用的性质:
①下标和相等的两项和相等如是方程的两根那么
②在等差数列中……成等差数列如在等差数列中
③假设一个项数为奇数的等差数列那么------
4.数列的项问题一定是要研究该数列是怎么变化的数列的单调性——研究的大小数列的小和问题,如等差数列中那么时的n=.等差数列中,那么时的n=
5.数列求和的方法
①公式法等差数列的前5项和为15,后5项和为25,且★
②分组求和法★
③裂项求和法——两种情况的数列用:★★
④错位相减法——等差比数列如——如何错位相减要注意什么最后不要忘记什么
6.求通项的方法
①运用关系式★
②累加如★
③累乘如★★
④构造新数列——如,a1=1,求an=一定要会,求
1、三角形的性质
①.A+B+C=AB22C2sinAB2cosC2
②.在ABC中abcabBsinAsinBABcosAbAB
③.假设ABC为锐角,那么AB2B+C2A+C2;a2b2c2,b2c2a2,a2+c2b
22、正弦定理与余弦定理
①.2R为ABC外接圆的直径a2RsinA、b2RsinB、c2RsinCsinAa2R、sinB12b2R、sinC12c2R12acsinB222面积公式SABC222absinC2bcsinA22
②.余弦定理abc2bosA、bac2aosB、cab2abcosCbca2bc222cosA、cosBacb2ac
222、cosCabc2ab222高二数学必修五知识点总结归纳五篇分享相关文章
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