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202X最新高二数学知识点归纳总结5篇精选 第一章集合和函数的根本概念,错误根本都集中在空集这一概念上,而每次考试根本都会在选填题上涉及这一概念,一个不小心就是五分没了次一级的知识点就是集合的韦恩图,会画图,集合的“并、补、交、非”也就解决了,还有函数的定义域和函数的单调性、增减性的概念,这些都是函数的根底而且不难理解在第一轮复习中一定要反复去记这些概念,的方法是写在笔记本上,每天至少看上一遍 第二章根本初等函数指数、对数、幂函数三大函数的运算性质及图像函数的几大要素和相关考点根本都在函数图像上有所表达,单调性、增减性、极值、零点等等关于这三大函数的运算公式,多记多用,多做一点练习根本就没多大问题函数图像是这一章的重难点,而且图像问题是不能靠记忆的,必须要理解,要会熟练的画出函数图像,定义域、值域、零点等等对于幂函数还要搞清楚当指数幂大于一和小于一时图像的不同及函数值的大小关系,这也是常考常错点另外指数函数和对数函数的对立关系及其相互之间要怎样转化问题也要了解清楚 第三章函数的应用主要就是函数与方程的结合其实就是的实根,即函数的零点,也就是函数图像与X轴的交点这三者之间的转化关系是这一章的重点,要学会在这三者之间的灵活转化,以求能最简单的解决问题关于证明零点的方法,直接计算加得必有零点,连续函数在x轴上方下方有定义那么有零点等等,这是这一章的难点,这几种证明方法都要记得,多练习强化这二次函数的零点的Δ判别法,这个倒不算难 第一章三角函数考试必考题诱导公式和根本三角函数图像的一些性质只要记住会画图就行,难度在于三角函数形函数的振幅、频率、周期、相位、初相,及根据最值计算A、B的值和周期,及等变化时图像及性质的变化,这一知识点内容较多,需要多花时间,首先要记忆,其次要多做题强化练习,只要能踏踏实实去做,也不难掌握,毕竟不存在理解上的难度 第二章平面向量个人觉得这一章难度较大,这也是我掌握最差的一章向量的运算性质及三角形法那么平行四边形法那么难度都不大,只要在计算的时候记住要同起点的向量向量共线和垂直的数学表达,这是计算当中经常要用的公式向量的共线定理、根本定理、数量积公式难点在于分点坐标公式,首先要准确记忆向量在考试过程一般不会单独出现,常常是作为解题要用的工具出现,用向量时要首先找出适宜的向量,个人认为这个比拟难,常常找不对有同样情况的同学建议多看有关题的图形 第三章三角恒等变换这一章公式特别多和差倍半角公式都是会用到的公式,所以必须要记牢由于量比拟大,记忆难度大,所以建议用纸写之后贴在桌子上,天天都要看而且的三角函数变换都有一定的规律,记忆的时候可以结合起来去记除此之外,就是多练习要从多练习中找到变换的规律,比方一般都要化等等这一章也是考试必考,所以一定要重点掌握
一、直线与圆:
1、直线的倾斜角的范围是 在平面直角坐标系中对于一条与轴相交的直线如果把轴绕着交点按逆时针方向转到和直线重合时所转的最小正角记为就叫做直线的倾斜角当直线与轴重合或平行时规定倾斜角为0;
2、斜率:直线的倾斜角为α且α≠90°那么斜率k=tanα. 过两点x1y1x2y2的直线的斜率k=y2-y1/x2-x1另外切线的斜率用求导的方法
3、直线方程:⑴点斜式:直线过点斜率为那么直线方程为 ⑵斜截式:直线在轴上的截距为和斜率那么直线方程为
4、直线与直线的位置关系: 1平行A1/A2=B1/B2注意检验2垂直A1A2+B1B2=0
5、点到直线的距离公式; 两条平行线与的距离是
6、圆的标准方程:.⑵圆的一般方程: 注意能将标准方程化为一般方程
7、过圆外一点作圆的切线一定有两条如果只求出了一条那么另外一条就是与轴垂直的直线.
8、直线与圆的位置关系通常转化为圆心距与半径的关系或者利用垂径定理构造直角三角形解决弦长问题.
①相离
②相切
③相交
9、解决直线与圆的关系问题时要充分发挥圆的平面几何性质的作用如半径、半弦长、弦心距构成直角三角形直线与圆相交所得弦长
二、圆锥曲线方程:
1、椭圆:
①方程ab0注意还有一个;
②定义:|PF1|+|PF2|=2a2c;
③e=
④长轴长为2a短轴长为2b焦距为2c;a2=b2+c2;
2、双曲线:
①方程ab0注意还有一个;
②定义:||PF1|-|PF2||=2a2c;
③e=;
④实轴长为2a虚轴长为2b焦距为2c;渐进线或c2=a2+b2
3、抛物线:
①方程y2=2px注意还有三个能区别开口方向;
②定义:|PF|=d焦点F0准线x=-;
③焦半径;焦点弦=x1+x2+p;
4、直线被圆锥曲线截得的弦长公式:
三、直线、平面、简单几何体:
1、学会三视图的分析:
2、斜二测画法应注意的地方: 1在图形中取互相垂直的轴Ox、Oy画直观图时把它画成对应轴ox、oy、使∠xoy=45°或135°; 2平行于x轴的线段长不变平行于y轴的线段长减半. 3直观图中的45度原图中就是90度直观图中的90度原图一定不是90度.
3、表侧面积与体积公式: ⑴柱体:
①外表积:S=S侧+2S底;
②侧面积:S侧=;
③体积:V=S底h ⑵锥体:
①外表积:S=S侧+S底;
②侧面积:S侧=;
③体积:V=S底h: ⑶台体
①外表积:S=S侧+S上底S下底
②侧面积:S侧= ⑷球体:
①外表积:S=;
②体积:V=
4、位置关系的证明主要方法:注意立体几何证明的书写 1直线与平面平行:
①线线平行线面平行;
②面面平行线面平行 2平面与平面平行:
①线面平行面面平行 3垂直问题:线线垂直线面垂直面面垂直核心是线面垂直:垂直平面内的两条相交直线
5、求角:步骤-------Ⅰ.找或作角;Ⅱ.求角 ⑴异面直线所成角的求法:平移法:平移直线构造三角形; ⑵直线与平面所成的角:直线与射影所成的角
四、导数:导数的意义-导数公式-导数应用极值最值问题、曲线切线问题
1、导数的定义:在点处的导数记作.
2.导数的几何物理意义:曲线在点处切线的斜率
①k=f/x0表示过曲线y=fx上Px0fx0切线斜率V=s/t表示即时速度a=v/t表示加速度
3.常见函数的导数公式:
①;
②;
③;
⑤;
⑥;
⑦;
⑧
4.导数的四那么运算法那么:
5.导数的应用: 1利用导数判断函数的单调性:设函数在某个区间内可导如果那么为增函数;如果那么为减函数; 注意:如果为减函数求字母取值范围那么不等式恒成立 2求极值的步骤:
①求导数;
②求方程的根;
③列表:检验在方程根的左右的符号如果左正右负那么函数在这个根处取得极大值;如果左负右正那么函数在这个根处取得极小值; 3求可导函数值与最小值的步骤: ⅰ求的根;ⅱ把根与区间端点函数值比拟的为值最小的是最小值
五、常用逻辑用语:
1、四种命题: ⑴原命题:假设p那么q;⑵逆命题:假设q那么p;⑶否命题:假设p那么q;⑷逆否命题:假设q那么p 注:
1、原命题与逆否命题等价;逆命题与否命题等价判断命题真假时注意转化
2、注意命题的否认与否命题的区别:命题否认形式是;否命题是.命题“或”的否认是“且”;“且”的否认是“或”.
3、逻辑联结词: ⑴且and:命题形式pq;pqpqpqp ⑵或or:命题形式pq;真真真真假 ⑶非not:命题形式p.真假假真假 假真假真真 假假假假真 “或命题”的真假特点是“一真即真要假全假”; “且命题”的真假特点是“一假即假要真全真”; “非命题”的真假特点是“一真一假”
4、充要条件 由条件可推出结论条件是结论成立的充分条件;由结论可推出条件那么条件是结论成立的必要条件
5、全称命题与特称命题: 短语“所有”在陈述中表示所述事物的全体逻辑中通常叫做全称量词并用符号表示含有全体量词的命题叫做全称命题 短语“有一个”或“有些”或“至少有一个”在陈述中表示所述事物的个体或局部逻辑中通常叫做存在量词并用符号表示含有存在量词的命题叫做存在性命题 1总体和样本
①在统计学中把研究对象的全体叫做总体.
②把每个研究对象叫做个体.
③把总体中个体的总数叫做总体容量.
④为了研究总体的有关性质,一般从总体中随机抽取一局部x1,x2,....,研究,我们称它为样本.其中个体的个数称为样本容量. 2简单随机抽样,也叫纯随机抽样就是从总体中不加任何分组、划类、排队等,完全随 机地抽取调查单位特点是每个样本单位被抽中的可能性相同概率相等,样本的每个单位完全独立,彼此间无一定的关联性和排斥性简单随机抽样是其它各种抽样形式的根底通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时,才采用这种方法 3简单随机抽样常用的方法
①抽签法
②随机数表法
③计算机模拟法 在简单随机抽样的样本容量设计中,主要考虑
①总体变异情况;
②允许误差范围;
③概率保证程度 4抽签法:
①给调查对象群体中的每一个对象编号;
②准备抽签的工具,实施抽签;
③对样本中的每一个个体进行测量或调查 等差数列 对于一个数列{an},如果任意相邻两项之差为一个常数,那么该数列为等差数列,且称这一定值差为公差记为d;从第一项a1到第n项an的总和,记为Sn 那么,通项公式为,其求法很重要,利用了“叠加原理”的思想 将以上n-1个式子相加,便会接连消去很多相关的项,最终等式左边余下an而右边那么余下a1和n-1个d如此便得到上述通项公式 此外,数列前n项的和,其具体推导方式较简单,可用以上类似的叠加的方法,也可以采取迭代的方法,在此,不再复述 值得说明的是,前n项的和Sn除以n后,便得到一个以a1为首项,以d/2为公差的新数列,利用这一特点可以使很多涉及Sn的数列问题迎刃而解 等比数列 对于一个数列{an},如果任意相邻两项之商即二者的比为一个常数,那么该数列为等比数列,且称这一定值商为公比q;从第一项a1到第n项an的总和,记为Tn 那么,通项公式为即a1乘以q的n-1次方,其推导为“连乘原理”的思想 a2=a1q a3=a2q a4=a3q ```````` an=an-1q 将以上n-1项相乘,左右消去相应项后,左边余下an右边余下a1和n-1个q的乘积,也即得到了所述通项公式 此外,当q=1时该数列的前n项和Tn=a1n 当q≠1时该数列前n项的和Tn=a11-q^n/1-q.模板内容仅供参考 。