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高二数学知识点总结归纳最全5篇分享高中学习容量大,不但要掌握目前的知识,还要把高中的知识与初中的知识溶为一体才能学好在读书、听课、研习、总结这四个环节都比初中的学习有更高的要求下面就是给大家带来的高二数学知识点总结,希望能帮助到大家!
一、随机事件主要掌握好三四五1事件的三种运算并和、交积、差;注意差A-B可以表示成A与B的逆的积2四种运算律交换律、结合律、分配律、德莫根律3事件的五种关系包含、相等、互斥互不相容、对立、相互独立
二、概率定义1统计定义频率稳定在一个数附近,这个数称为事件的概率;2古典定义要求样本空间只有有限个根本领件,每个根本领件出现的可能性相等,那么事件A所含根本领件个数与样本空间所含根本领件个数的比称为事件的古典概率;3几何概率样本空间中的元素有无穷多个,每个元素出现的可能性相等,那么可以将样本空间看成一个几何图形,事件A看成这个图形的子集,它的概率通过子集图形的大小与样本空间图形的大小的比来计算;4公理化定义满足三条公理的任何从样本空间的子集集合到[0,1]的映射
三、概率性质与公式1加法公式PA+B=pA+PB-PAB,特别地,如果A与B互不相容,那么PA+B=PA+PB;2差PA-B=PA-PAB,特别地,如果B包含于A,那么PA-B=PA-PB;3乘法公式PAB=PAPB|A或PAB=PA|BPB,特别地,如果A与B相互独立,那么PAB=PAPB;4全概率公式PB=∑PAiPB|Ai.它是由因求果,贝叶斯公式PAj|B=PAjPB|Aj/∑PAiPB|Ai.它是由果索因;如果一个事件B可以在多种情形原因A1A
2....An下发生,那么用全概率公式求B发生的概率;如果事件B已经发生,要求它是由Aj引起的概率,那么用贝叶斯公式.5二项概率公式Pnk=Cnkp^k1-p^n-kk=
012....n.当一个问题可以看成n重贝努力试验三个条件n次重复,每次只有A与A的逆可能发生,各次试验结果相互独立时,要考虑二项概率公式.
1、圆的定义平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆,定点为圆心,定长为圆的半径
2、圆的方程x-a^2+y-b^2=r^21标准方程,圆心ab,半径为r;2求圆方程的方法一般都采用待定系数法先设后求确定一个圆需要三个独立条件,假设利用圆的标准方程,需求出a,b,r;假设利用一般方程,需要求出D,E,F;另外要注意多利用圆的几何性质如弦的中垂线必经过原点,以此来确定圆心的位置
3、直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系有相离,相切,相交三种情况1设直线,圆,圆心到l的距离为,那么有;;2过圆外一点的切线
①k不存在,验证是否成立
②k存在,设点斜式方程,用圆心到该直线距离=半径,求解k,得到方程【一定两解】3过圆上一点的切线方程圆x-a2+y-b2=r2,圆上一点为x0,y0,那么过此点的切线方程为x0-ax-a+y0-by-b=r2练习题
2.假设圆x-a2+y-b2=r2过原点,那么A.a2-b2=0B.a2+b2=r2C.a2+b2+r2=0D.a=0,b=0【解析】选B.因为圆过原点,所以0,0满足方程,即0-a2+0-b2=r2,所以a2+b2=r
2.分层抽样先将总体中的所有单位按照某种特征或标志性别、年龄等划分成假设干类型或层次,然后再在各个类型或层次中采用简单随机抽样或系用抽样的方法抽取一个子样本,最后,将这些子样本合起来构成总体的样本两种方法
1.先以分层变量将总体划分为假设干层,再按照各层在总体中的比例从各层中抽取
2.先以分层变量将总体划分为假设干层,再将各层中的元素按分层的顺序整齐排列,最后用系统抽样的方法抽取样本
2.分层抽样是把异质性较强的总体分成一个个同质性较强的子总体,再抽取不同的子总体中的样本分别代表该子总体,所有的样本进而代表总体分层标准1以调查所要分析和研究的主要变量或相关的变量作为分层的标准2以保证各层内部同质性强、各层之间异质性强、突出总体内在结构的变量作为分层变量3以那些有明显分层区分的变量作为分层变量分层的比例问题1按比例分层抽样根据各种类型或层次中的单位数目占总体单位数目的比重来抽取子样本的方法2不按比例分层抽样有的层次在总体中的比重太小,其样本量就会非常少,此时采用该方法,主要是便于对不同层次的子总体进行专门研究或进行相互比拟如果要用样本资料推断总体时,那么需要先对各层的数据资料进行加权处理,调整样本中各层的比例,使数据恢复到总体中各层实际的比例结构总体和样本
①在统计学中把研究对象的全体叫做总体
②把每个研究对象叫做个体
③把总体中个体的总数叫做总体容量
④为了研究总体的有关性质,一般从总体中随机抽取一局部x1,x2,....,研究,我们称它为样本.其中个体的个数称为样本容量简单随机抽样也叫纯随机抽样就是从总体中不加任何分组、划类、排队等,完全随机地抽取调查单位特点是每个样本单位被抽中的可能性相同概率相等,样本的每个单位完全独立,彼此间无一定的关联性和排斥性简单随机抽样是其它各种抽样形式的根底高三通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时,才采用这种方法简单随机抽样常用的方法
①抽签法
②随机数表法
③计算机模拟法
④使用统计软件直接抽取在简单随机抽样的样本容量设计中,主要考虑
①总体变异情况;
②允许误差范围;
③概率保证程度抽签法
①给调查对象群体中的每一个对象编号;
②准备抽签的工具,实施抽签;
③对样本中的每一个个体进行测量或调查
1.辗转相除法是用于求公约数的一种方法,这种算法由欧几里得在公元前年左右首先提出,因而又叫欧几里得算法.
2.所谓辗转相法,就是对于给定的两个数,用较大的数除以较小的数.假设余数不为零,那么将较小的数和余数构成新的一对数,继续上面的除法,直到大数被小数除尽,那么这时的除数就是原来两个数的公约数.
3.更相减损术是一种求两数公约数的方法.其根本过程是对于给定的两数,用较大的数减去较小的数,接着把所得的差与较小的数比拟,并以大数减小数,继续这个操作,直到所得的数相等为止,那么这个数就是所求的公约数.
4.秦九韶算法是一种用于计算一元二次多项式的值的方法.
5.常用的排序方法是直接插入排序和冒泡排序.
6.进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统.“满进一”,就是k进制,进制的基数是k.
7.将进制的数化为十进制数的方法是先将进制数写成用各位上的数字与k的幂的乘积之和的形式,再按照十进制数的运算规那么计算出结果.
8.将十进制数化为进制数的方法是除k取余法.即用k连续去除该十进制数或所得的商,直到商为零为止,然后把每次所得的余数倒着排成一个数就是相应的进制数.高二数学知识点总结归纳最全5篇分享相关文章
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