还剩5页未读,继续阅读
文本内容:
XX小升初数学必考知识点总结 近在咫尺了,考生们是否已经准备好考试了呢?考试前的复习是很重要的哦,下面是小考网为大家准备的考试实用的复习练习题,希望能够帮助大家高效复习,这里先预祝考生们考试顺利 等差数列在一列数中,任意相邻两个数的差是一定的,这样的一列数,就叫做等差数列 根本概念首项等差数列的第一个数,一般用a1表示; 项数等差数列的所有数的个数,一般用n表示; 公差数列中任意相邻两个数的差,一般用d表示; 通项表示数列中每一个数的公式,一般用an表示; 数列的和这一数列全部数字的和,一般用Sn表示. 根本思路等差数列中涉及五个量a1andnsn通项公式中涉及四个量,如果己知其中三个,就可求出第四个;求和公式中涉及四个量,如果己知其中三个,就可以求这第四个 根本公式通项公式an=a1+n-1d; 通项=首项+项数一1×公差; 数列和公式sn=a1+an×n÷2; 数列和=首项+末项×项数÷2; 项数公式n=an-a1÷d+1; 项数=末项-首项÷公差+1; 公差公式d=an-a1÷n-1; 公差=末项-首项÷项数-1; 关键问题确定量和量,确定使用的公式 加法原理如果完成一件任务有n类方法,在第一类方法中有m1种不同方法,在第二类方法中有m2种不同方法……,在第n类方法中有mn种不同方法,那么完成这件任务共有m1+m
2.......+mn种不同的方法 关键问题确定工作的分类方法 根本特征每一种方法都可完成任务 乘法原理如果完成一件任务需要分成n个步骤进行,做第1步有m1种方法,不管第1步用哪一种方法,第2步总有m2种方法……不管前面n-1步用哪种方法,第n步总有mn种方法,那么完成这件任务共有m1×m
2.......×mn种不同的方法 关键问题确定工作的完成步骤 根本特征每一步只能完成任务的一局部 直线一点在直线或空间沿一定方向或相反方向运动,形成的轨迹 直线特点没有端点,没有长度 线段直线上任意两点间的距离这两点叫端点 线段特点有两个端点,有长度 射线把直线的一端无限延长 射线特点只有一个端点;没有长度
①数线段规律总数=1+2+3+…+点数一1;
②数角规律=1+2+3+…+射线数一1;
③数长方形规律个数=长的线段数×宽的线段数
④数长方形规律个数=1×1+2×2+3×3+…+行数×列数 数学知识点加法乘法原理和几何计数 质数一个数除了1和它本身之外,没有别的约数,这个数叫做质数,也叫做素数 合数一个数除了1和它本身之外,还有别的约数,这个数叫做合数 质因数如果某个质数是某个数的约数,那么这个质数叫做这个数的质因数 分解质因数把一个数用质数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数通常用短除法分解质因数任何一个合数分解质因数的结果是唯一的 分解质因数的标准表示形式N=,其中a
1、a
2、a3……an都是合数N的质因数,且a1…… 求约数个数的公式P=r1+1×r2+1×r3+1×……×rn+1 互质数如果两个数的最大公约数是1,这两个数叫做互质数 数学复习重点大全质数与合数 约数和倍数假设整数a能够被b整除,a叫做b的倍数,b就叫做a的约数 公约数几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数;其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数 最大公约数的性质
1、几个数都除以它们的最大公约数,所得的几个商是互质数
2、几个数的最大公约数都是这几个数的约数
3、几个数的公约数,都是这几个数的最大公约数的约数
4、几个数都乘以一个自然数m,所得的积的最大公约数等于这几个数的最大公约数乘以m 例如12的约数有
1、
2、
3、
4、
6、12; 18的约数有
1、
2、
3、
6、
9、18; 那么12和18的公约数有
1、
2、
3、6; 那么12和18最大的公约数是6,记作12,18=6; 求最大公约数根本方法
1、分解质因数法先分解质因数,然后把相同的因数连乘起来
2、短除法先找公有的约数,然后相乘
3、辗转相除法每一次都用除数和余数相除,能够整除的那个余数,就是所求的最大公约数 公倍数几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数 12的倍数有
12、
24、
36、48……; 18的倍数有
18、
36、
54、72……; 那么12和18的公倍数有
36、
72、108……; 那么12和18最小的公倍数是36,记作[12,18]=36; 最小公倍数的性质
1、两个数的任意公倍数都是它们最小公倍数的倍数
2、两个数最大公约数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积 求最小公倍数根本方法
1、短除法求最小公倍数;
2、分解质因数的方法 数学复习重点大全约数与倍数
一、根本概念和符号
1、整除如果一个整数a,除以一个自然数b,得到一个整数商c,而且没有余数,那么叫做a能被b整除或b能整除a,记作b|a
2、常用符号整除符号“|”,不能整除符号“”;因为符号“∵”,所以的符号“∴”;
1.能被
2、5整除末位上的数字能被
2、5整除
2.能被
4、25整除末两位的数字所组成的数能被
4、25整除
3.能被
8、125整除末三位的数字所组成的数能被
8、125整除
4.能被
3、9整除各个数位上数字的和能被
3、9整除
5.能被7整除
①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成数之差能被7整除
②逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的2倍后能被7整除
6.能被11整除
①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被11整除
②奇数位上的数字和与偶数位数的数字和的差能被11整除
③逐次去掉最后一位数字并减去末位数字后能被11整除
7.能被13整除
①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被13整除
②逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的9倍后能被13整除
三、整除的性质
1.如果a、b能被c整除,那么a+b与a-b也能被c整除
2.如果a能被b整除,c是整数,那么a乘以c也能被b整除
3.如果a能被b整除,b又能被c整除,那么a也能被c整除
4.如果a能被b、c整除,那么a也能被b和c的最小公倍数整除 数学复习重点大全数的整除 余数的性质
①余数小于除数
②假设a、b除以c的余数相同,那么c|a-b或c|b-a
③a与b的和除以c的余数等于a除以c的余数加上b除以c的余数的和除以c的余数
④a与b的积除以c的余数等于a除以c的余数与b除以c的余数的积除以c的余数 余数、同余与周期
①假设两个整数a、b除以m的余数相同,那么称a、b对于模m同余
②三个整数a、b、m,如果m|a-b,就称a、b对于模m同余,记作a≡bmodm,读作a同余于b模m
①自身性a≡amodm;
②对称性假设a≡bmodm,那么b≡amodm;
③传递性假设a≡bmodm,b≡cmodm,那么a≡cmodm;
④和差性假设a≡bmodm,c≡dmodm,那么a+c≡b+dmodm,a-c≡b-dmodm;
⑤相乘性假设a≡bmodm,c≡dmodm,那么a×c≡b×dmodm;
⑥乘方性假设a≡bmodm,那么an≡bnmodm;
⑦同倍性:假设a≡bmodm,整数c,那么a×c≡b×cmodm×c;
①假设A=a×b,那么MA=Ma×b=Mab
②假设B=c+d那么MB=Mc+d=Mc×Md
①一个自然数M,n表示M的各个数位上数字的和,那么M≡nmod9或mod3;
②一个自然数M,X表示M的各个奇数位上数字的和,Y表示M的各个偶数数位上数字的和,那么M≡Y-X或M≡11-X-Ymod11;
五、费尔马小定理如果p是质数素数,a是自然数,且a不能被p整除,那么ap-1modp 数学复习重点大全余数问题 数学是考试中的一个重要科目,所以我们在总复习的时候,都会把数学作为一个重点因为相对于其他科目来说,数学是拉分比拟大的一个科目为了使大家能够更好的复习,我们为大家了xx年数学常见知识点,仅供参考模板内容仅供参考 。