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高一数学必修1第一章知识点总结
1、集合的含义某些指定的对象集在一起就成为一个集合,其中每一个对象叫元素
2、集合的中元素的三个特性
1.元素确实定性;
2.元素的互异性;
3.元素的无序性 说明1对于一个给定的集合,集合中的元素是确定的,任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素 2任何一个给定的集合中,任何两个元素都是不同的对象,相同的对象归入一个集合时,仅算一个元素 3集合中的元素是平等的,没有先后顺序,因此判定两个集合是否一样,仅需比拟它们的元素是否一样,不需考查排列顺序是否一样 4集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性
3、集合的表示{…}如{我校的篮球队员},{太平洋大西洋印度洋北冰洋}
1.用拉丁字母表示集合A={我校的篮球队员}B={12345} 2.集合的表示方法列举法与描述法 注意啊常用数集及其记法 非负整数集(即自然数集)记作N 正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R 关于“属于”的概念 集合的元素通常用小写的拉丁字母表示,如a是集合A的元素,就说a属于集合A记作a∈A,相反,a不属于集合A记作aA 列举法把集合中的元素一一列举出来,然后用一个大括号括上 描述法将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法
①语言描述法例{不是直角三角形的三角形}
②数学式子描述法例不等式x-32的解集是{xR|x-32}或{x|x-32}
4、集合的分类 1.有限集含有有限个元素的集合 2.无限集含有无限个元素的集合 3.空集不含任何元素的集合例{x|x2=-5}
1.“包含”关系—子集 注意有两种可能
(1)A是B的一局部,;
(2)A与B是同一集合 反之:集合A不包含于集合B或集合B不包含集合A记作AB或BA 2.“相等”关系5≥5,且5≤5,那么5=5 实例设A={x|x2-1=0}B={-11}“元素相同” 结论对于两个集合A与B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素,我们就说集合A等于集合B,即A=B
①任何一个集合是它本身的子集AíA
②真子集:如果AíB且A1B那就说集合A是集合B的真子集,记作AB或BA
③如果AíBBíC那么AíC
④如果AíB同时BíA那么A=B
3.不含任何元素的集合叫做空集,记为Φ 规定:空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集模板内容仅供参考 。