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小学图形测量等知识点总结 立体图形【认识、外表积、体积】
一、长方体、正方体都有6个面,12条棱,8个顶点正方体是特殊的长方体
二、圆柱的特征一个侧面、两个底面、无数条高
三、圆锥的特征一个侧面、一个底面、一个顶点、一条高
四、外表积立体图形所有面的面积的和,叫做这个立体图形的外表积
五、体积物体所占空间的大小叫做物体的体积容器所能容纳其它物体的体积叫做容器的容积
六、圆柱和圆锥三种关系
①等底等高体积1︰3
②等底等体积高1︰3
③等高等体积底面积1︰3
七、等底等高的圆柱和圆锥
①圆锥体积是圆柱的1/3,
②圆柱体积是圆锥的3倍,
③圆锥体积比圆柱少2/3,
④圆柱体积比圆锥多2倍
八、等底等高的圆柱和圆锥锥
1、差
2、柱
3、和4
九、立体图形公式推导 【1】圆柱的侧面展开后得到一个什么图形?这个图形的各局部与圆柱有何关系?(圆柱侧面积公式的推导过程)
①圆柱的侧面展开后一般得到一个长方形
②长方形的长相当于圆柱的底面周长,长方形的宽相当于圆柱的高
③因为长方形面积=长宽,所以圆柱侧面积=底面周长高
④圆柱的侧面展开后还可能得到一个正方形
⑤正方形的边长=圆柱的底面周长=圆柱的高 【2】我们在学习圆柱体积的计算公式时,是把圆柱转化成以前学过的一种立体图形(近似的)进行推导的,请你说出这种立体图形的名称以及它与圆柱体有关局部之间的关系?
①把圆柱分成假设干等份,切开后拼成了一个近似的长方体
②长方体的底面积等于圆柱的底面积,长方体的高等于圆柱的高
③因为长方体体积=底面积高,所以圆柱体积=底面积高即V=Sh 【3】请画图说明圆锥体积公式的推导过程?
①找来等底等高的空圆锥和空圆柱各一只
②将圆锥装满沙子,倒入圆柱中,发现三次正好装满,将圆柱里的沙子倒入圆锥中,发现三次正好倒完
③通过实验发现圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一;圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的三倍即V=1/3Sh
十、立体图形的棱长总和、外表积、体积计算公式
(二)图形与变换
一、变换图形位置的方法有平移、旋转等,在变换位置时,每个图形的相应顶点、线段、曲线应同步平移,旋转相同的角度
二、不改变图形的形状,只改变它的大小时,通常要使每个图形的要素,如长方形的长与宽,三角形的底与高等同时按相同比例放大或缩小
三、对称图形是对称轴两边的图形经对折后能够完全重合,而不是完全相同
(三)图形与位置
一、当我们处在实际生活及情景中,面对教短距离时,通常用上、下、前、后来描述具体位置
二、当我们面对地图、方位图时,通常用东、西、南、北,南偏东、北偏东来描述方向再结合所示比例尺计算出具体距离,把方向与距离结合起来确定位置模板内容仅供参考 。