【高一数学必修四题集合知识点】高一数学必修1各章知识点总结

【高一数学必修四题集合知识点】高一数学必修1各章知识点总结【--入党申请书总结】　　高一数学必修一有着比拟多的知识点，我们要学会对数学的知识点进行分类以及归纳，这样可以提高我们对高一数学的复习效率下面是为大家的高一数学知识点，希望对大家有所帮助!　　第一章集合与函数概念　　

一、集合有关概念　　

1.集合的含义　　

2.集合的中元素的三个特性　　1元素确实定性如世界上最高的山　　2元素的互异性如由HAPPY的字母组成的集合{HAPY}　　3元素的无序性:如{abc}和{acb}是表示同一个集合　　

3.集合的表示{…}如{我校的篮球队员}，{太平洋大西洋印度洋北冰洋}　　1用拉丁字母表示集合A={我校的篮球队员}B={12345}　　2集合的表示方法列举法与描述法　　u注意常用数集及其记法　　非负整数集即自然数集记作N　　正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R　　1列举法{abc……}　　2描述法将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法{xR|x-32}{x|x-32}　　3语言描述法例{不是直角三角形的三角形}　　4Venn图:　　

4、集合的分类　　1有限集含有有限个元素的集合　　2无限集含有无限个元素的集合　　3空集不含任何元素的集合　　例{x|x2=-5｝　　

二、集合间的根本关系　　

1.“包含”关系—子集　　注意有两种可能1A是B的一局部，;2A与B是同一集合　　反之:集合A不包含于集合B或集合B不包含集合A记作AB或BA　　

2.“相等”关系A=B5≥5，且5≤5，那么5=5　　实例设A={x|x2-1=0}B={-11}“元素相同那么两集合相等”　　即

①任何一个集合是它本身的子集AA　　

②真子集:如果AB且AB那就说集合A是集合B的真子集，记作AB或BA　　

③如果ABBC那么AC　　

④如果AB同时BA那么A=B　　

3.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ　　规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集　　u有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集　　

三、集合的运算　　例题　　

1.以下四组对象，能构成集合的是　　A某班所有高个子的学生B著名的艺术家C一切很大的书D倒数等于它自身的实数　　

2.集合{a，b，c}的真子集共有个　　

3.假设集合M={y|y=x2-2x+1xR}N={x|x≥0}，那么M与N的关系是.　　

4.设集合A=，B=，假设AB，那么的取值范围是　　

5.50名学生做的物理、化学两种实验，物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正确得有31人，　　两种实验都做错得有4人，那么这两种实验都做对的有人　　

6.用描述法表示图中阴影局部的点含边界上的点组成的集合M=.　　

7.集合A={x|x2+2x-8=0}B={x|x2-5x+6=0}C={x|x2-mx+m2-19=0}假设B∩C≠Φ，A∩C=Φ，求m的值　　

二、函数的有关概念　　

1.函数的概念设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数fx和它对应，那么就称f A→B为从集合A到集合B的一个函数.记作y=fx，x∈A.其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{fx|x∈A}叫做函数的值域.　　注意　　

1.定义域能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域　　求函数的定义域时列不等式组的主要依据是　　1分式的分母不等于零;　　2偶次方根的被开方数不小于零;　　3对数式的真数必须大于零;　　4指数、对数式的底必须大于零且不等于

1.　　5如果函数是由一些根本函数通过四那么运算结合而成的.那么，它的定义域是使各局部都有意义的x的值组成的集合.　　6指数为零底不可以等于零，　　7实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义.　　u相同函数的判断方法

①表达式相同与表示自变量和函数值的字母无关;

②定义域一致两点必须同时具备　　见课本21页相关例2　　

2.值域:先考虑其定义域　　1观察法　　2配方法　　3代换法　　

3.函数图象知识归纳　　1定义在平面直角坐标系中，以函数y=fxx∈A中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点Px，y的集合C，叫做函数y=fxx∈A的图象.C上每一点的坐标x，y均满足函数关系y=fx，反过来，以满足y=fx的每一组有序实数对x、y为坐标的点x，y，均在C上.　　2画法　　A、描点法　　B、图象变换法　　常用变换方法有三种　　1平移变换　　2伸缩变换　　3对称变换　　

4.区间的概念　　1区间的分类开区间、闭区间、半开半闭区间　　2无穷区间　　3区间的数轴表示.　　

5.映射　　一般地，设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法那么f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f AB为从集合A到集合B的一个映射记作“f对应关系A原象B象”　　对于映射f A→B来说，那么应满足　　1集合A中的每一个元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的;　　2集合A中不同的元素，在集合B中对应的象可以是同一个;　　3不要求集合B中的每一个元素在集合A中都有原象　　

6.分段函数　　1在定义域的不同局部上有不同的解析表达式的函数　　2各局部的自变量的取值情况.　　3分段函数的定义域是各段定义域的交集，值域是各段值域的并集.　　补充复合函数　　如果y=fuu∈Mu=gxx∈A那么y=f[gx]=Fxx∈A称为f、g的复合函数本文模板内容仅供参考　　 。