中考数学专题-二次函数的概念及特殊二次函数的图像

【新知归纳与梳理】【主要结论归纳】【例题分析】【例1】判断下列函数中，哪些是二次函数？

（1）

（2）

（3）

（4）【例2】函数的图像是抛物线，求的值【例3】二次函数的图像过原点，求的值【例4】若抛物线的顶点在轴上，求的值【例5】在二次函数中，如果，那么它的图像一定经过点_________【例6】抛物线的对称轴是__________，顶点坐标是__________，它与抛物线的形状___________【例7】把抛物线向_______平移________个单位，就得到函数的图像【例8】把函数的图像_________________________就会得到函数的图像【例9】已知抛物线的顶点为原点，对称轴是轴，且经过点（2，-2），求此抛物线的表达式_【例10】二次函数与一次函数的图像都经过点A，求，的值【例11】如图所示，直线AB过轴上的点A（2，0），且与抛物线交于B、C两点，已知B（1，1）

（1）求直线AB和抛物线的表达式；

（2）如果抛物线上有一点D，使，求D点的坐标【同步练习】【拓展练习】21．如图，二次函数的顶点坐标为（0，2），矩形ABCD在抛物线与轴所围成的图形内

（1）求此二次函数的解析式；

（2）设点A的坐标为（），试求矩形ABCD的周长P关于自变量的函数解析式，并求出自变量的取值范围；

（3）是否存在这样的矩形ABCD，使它的周长为9？试证明你的结论PAGE4。