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文本内容:
2006级概率与数理统计期末试题A卷答案
一、填空题(共20分每题2分)15Q
1、_;
2、b(
50.5);
3、[_
4、13/2;
5、2;
3996、」;
7、不是;
8、(-
0.
980.98).2
二、(共12分)解设A表示“目标被击落”,您依次表示“甲、乙、丙击中目标”,G表示“有,•个人击中目标”-123o则有题设有P(坊)=
0.4P(B2)=
0.5P()=
0.7G=B|B283UB[B283UB]B2B3P(G)=P(BiB2B3)+P(瓦务瓦)+P密B83)=P(坊)P(瓦)P(瓦)+P(瓦)P(BDP(Bm+)=
0.4x
0.5x
0.3+
0.6x
0.5x
0.3+
0.6x
0.5x
0.7=
0.36《2=8182瓦U8|瓦83U瓦务与同理PC2=
0.41Q=BB2B3PC3=
0.14由全概率公式得:p(a)=^p(G)p(aig)=
0.36x
0.2+
0.4lx
0.6+
0.14x1=
0.458(共14分)⑵设X和V的分布函数分别为Fx(x)Fy(y).FYy=P{Yy}=P{X2y}当y0时,孔y=
0.当yNO时,Fyy=P{-yyXyy=Fxyy-Fx-yyfYy=FM|f1f1/y=2[人y+fx-、y],yzoe%yor〈、、T、2e〔0其它I0其它⑶中1=
0.8413中2=
0.9972P{Z=1}=P{-1X1}=0l-0-l=2D1-1=2x
0.8413-1=
0.6826P{Z=2}=P{-2X-}}+P{iX2}=2[
①2-01]=2x
0.9972-
0.8413=
0.3118P{Z=3}=1—P{Z=1}—P{Z=2}=1—
0.6826-
0.3118=
0.0056Z|123P
10.
68260.
31180.0056叫共12分解1D的面积mD=2所以,XY的联合密度1;xygDfxy=2+4[o其它.2设X与Y的边际密度函数分别为fxx和fyy+8X]fxx=4=X-11X
3.-001ZZ+83||fry=Jfx‘23—1vy《
3.-ooy因为fxyfxxfry所以X与Y不独立+43Lz=[fx{x.z-xdx3|1^3nJ-XX1+XZX\1X[\zz6时,zz4时,zfz=12Wzz-2-1-n-1一23+Z4Z---2-42其它,£z=0fZ12z4|42fz=-z+3Si八/\+4五(共10分)解l・.・X|〜Bl
0.8X〜81o.lEX[=
0.8OX]=
0.8x
0.2=
0.16EX=
0.1DX2=
0.1x
0.9=
0.09则(X|X2)的联合分布律为QQ如心1X2==而=
0.8X|X的分布律为.\EXX2=OcovXI9X2=EX】X厂EXEX=0-
0.08x
0.1=-
0.08……+2covX[x7_0-
0.08Jdx^dx2Vo16VaO93+2
六、(8分)〃+1jXn〜N¥XeXlN0pu=x.1/2+1-^01X肝T+3〃—1SIV=%-1+2且与对及S2都独立于是有UX-X/H-1J解1EXxfx.dx+2+12kfix;+2\nUn—bi052Xi2d\nU+2的极大似然估计八X+1
八、(共12分)解作统计假设Ha2=
0.1082H.
2.1082;+2选取统计量2n-lS+2拒绝域」n-l)或者220n-lS2-0n1;+3查表得
0.025⑷=
11.
1430.975⑷=
0.484计算得:n-ls2=4x
0.052IIM
17.
8311.43+4这表明拒绝H,即不可能认为此公司股价波动仍为
0.108+
10100.
10.
110.80XA01P10。