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文本内容:
《找最大公因数》教学设计学习目标
1.探索找两个数的公因数的方法,会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数
2.经历找两个数的公因数的过程,理解公因数和最大公因数的意义教学重点理解公因数和最大公因数的意义,会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数教学难点会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数教学过程
一、创设情境,导入新课
1.课件出示两根小棒,长分别是12cm、18cm,要把它们截成同样长的小棒,不许有剩余,每根小棒最长是多少厘米?学生讨论,汇报解决问题的方法
2.在学生讨论的基础上引入课题通过这节课的学习,我们会很快找到解决这个问题的方法(板书找最大公因数)
二、授新
1.首先,我们分别找出12和18的全部因数
①回顾我们“找因数”那节课,以12为例,我们是怎样找的?在找的过程中,怎样避免重复和遗漏呢?预设写出12=1X12=2X6=3X4的算式从1开始写,原因是什么?(因为1是所有自然数最小的因数)到什么数字结束?(出现重复,或者是出现很相近甚至相等的数字,例如6X6,3X4)结论要一对一对的写
②生独立完成,汇报师板书12的因数有1,12,2,6,3,4
③但是老师发现,有些同学是这样写的,可以吗?1,12,2,6,3,41,18,2,9,3,
62.深入研究思考12和18相同的因数有哪几个呢?和同桌交流你的方法生独立找,小组交流,师巡视,生汇报(生汇报,师板书12和18的相同因数有1,2,3,6,)预设方法
①12的因数有1,12,2,4,3,618的因数有1,18,2,9,3,6在黑板上,把相同的因数圈起来方法
②看12的因数中有哪些是18的因数方法
③看18的因数中有哪些12的因数师追问4为什么不是12和18的相同因数呢?对比三种方法,实际的题目中,你们觉得哪种好呢?
3.揭示概念想这样的结论,1,2,3,6是12和18的相同因数,在以后的学习中我们会经常遇见,为了方便起见,我们给它们取了一个名字,叫“公因数”那么,18和12的公因数有哪些呢?生汇报,书写在练习纸上汇报1,2,3,6是18和12的公因数师修改板书(“相同因数”改成“公因数”)师指课题那到底什么是12和18的最大公因数呢?生试着回答师小结在18和12的公因数中,有一个最大的数字是6,这个6就是12和18的最大公因数师板书接下来,我们来看看概念是怎么说的?展示PPTo两个数的相同因数,称作它们的公因数其中最大的一个数,就是这两个数的最大公因数生齐读
4.用集合图表示公因数的方法
①出示空白集合图,你觉得中间部分填什么?生答12和18的公因数,投影展示
②学生独立填写,汇报交流,并说说原因三.这节课我们主要认识了“公因数”和“最大公因数”回忆怎样找出两个数的公因数和最大公因数呢?生回答PPT展示找出两个数的因数找出两个数的相同因数确定两个数的最大公因数四.接下来,我们来检查自己是否学会了
1.找出9和15的所有因数及最大公因数,并与同伴交流你是怎么找的9的因数有;15的因数有____________________________________________________;9和15的最大公因数有_______________________________o学生在练习纸上独立完成,汇报,集体订正反馈结果
2.填一填,与同伴交流因数6和8的公因数学生在练习纸上独立完成,汇报,集体订正反馈结果
3.找出下列各组数的最大公因数学生在练习纸上独立完成,汇报思考你发现了什么?
①两个数是倍数关系,最大公因数是较小数
②两个数是互质数,最大公因数是1只得出结论,不用说原因(在以后的学习中,我们还会遇见很多这样的特殊情况)学生在练习纸上独立完成,汇报,集体订正反馈结果五.小结这节课我们学会了哪些?你有什么收获?学生谈本节课的收获。