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运筹学模拟卷1
一、判断题(共5题,每题2分,共10分)
1.在排队系统中,顾客等待时间的分布不受排队系统服务规则的影响()(2分)()答案错误
2.在同一存贮模型中,可能既发生存贮费用,又发生短缺费用(2分)()答案【E确
3.动态规划的最优性原理保证了从某一状态开始的未来决策独立于先前已做出的决策(2分)()答案正确
4.在表上作业法的平衡表中,当收点个数为n,发点个数为m,则在方案表中填数字的格子数必须为n+m(2分)()答案错误
5.在任一•图G中,当点集V确定后,树图是G中边数最少的连通图()(2分)()答案正确
二、单选题(共5题,每题3分,共15分)
1.在排队系统的符号表示[A/B/C]:[D/E/F]中,E对应的是()(3分)A.顾客到达的时间间隔分布B.服务时间的分布C.服务台数D.顾客源总体数目答案D
2.目标规划能较好解决哪类运筹学问题()(3分)A.排队论B.多目标线性规划C.运输问题D.存贮论答案B
3.有向图去掉每条弧的方向后得到的一个无向图称为该图的()(3分)A.欧拉图B.简单图C.基础图D.子图答案C
4.1931谁设计出了第一张投入产出表()o(3分)A.Erlang B.Harris C.Shewhart D.Leontief答案D
5.图G中既无环又无平行边,则称作()(3分)A.有向图B.简单图C.初级图D.子图答案B
三、问答题(共5题,每题15分,共75分)
1.某工厂生产两类产品,所需的资源包括劳动力和原料,其中原料可认为是无限供应的劳动力分为两类,A类每周愿意工作40小时,每小时的报酬为5元,B类每周愿意工作50小时,每小时的报酬为6元两类产品的价格以及生产所需原料信息如下表.写出线性规划模型,并求该工厂的最优生产计划,此时工厂每周的利润为多少?产品1的价格在什么范围内变化时最优基保持不变产品产品2A类芳动加1小时・,2何B类劳奶2扣扣2何Q5元Q4元7价格°25元夕22元尸15分★标max z=
3.t|+2x2s.t.Xi+2x2W405x2P x4P夕8x3^33232340*38对小885833P8*8x3Q83,313-L233-X1P
1.2P8L2Q253P pOP L2Q OP32/・75Q2Q x23:IQ233-I*183X1P OP-
1.3P223338g-L3Q43Q-S82x\+X2—50X\.々NO3/=勺一今矿机=0—仲芸+当侣=知%8-k1A1^,[1A42A1rfi42b=-%矿P4=0-[5j5+瑚[]=-§+京幺8△-2^25-2pl25+1**
2.建立下述问题的目标规划模型,不需要计算:农场有3万亩农田,预种植玉米、大豆和小麦各-1/32/3种作物每亩需施化肥分别为().
12、().
2、().15吨预计秋后玉2/3-1/3米每亩可收获
0.5吨,售价为
0.24元/kg;大豆每亩c5B1=p*A2][13-A343-2A3扩可收获
0.2吨,售价为
1.2元/kg;小麦每亩可收获().3吨,售价为().7元/kg农场年初规划时考虑以下各个目标:P】年终收益不低于350万元;P2总产量不低于
2.5万吨;P3小麦产量以
0.5万吨为宜;R农场现能提供5000吨化肥,若不够,可在市场高价购买,但希望高价采购量愈少愈好试列出该问题的目标规划模型试列出该问题的目标规划模型(其中设种植玉米工】亩,大豆勺亩,小麦互亩)(15分)min z=
0.12工]+
0.2巧+
0.15乓DO%+240习+210电
35000000.5为+
0.2巧+
0.3海二25000s£.
0.3X35000★标准答案xlfx2r x
303._____________________________________________________糖果厂用原料A、B、C加工成三种不同牌号的糖果甲、乙、丙已知各种牌号糖果中A、B、C三种原料的含量要求、各种原料的单位成本、各种原料每月的限制用量、三种牌号糖果的单位加工费及售价如表1所示问该厂每月生产这三种牌号糖果各多少千克,才能使该厂获利最大?试建立这个问题的线性规划模_________型甲Q乙Q丙小原料成本J限制用里刀60%以上Q15%以上『
2.00P2000^驴3砂P
1.582500^820%以下360%以下350%以下Q
1.00^1200^加IT赛
0.
580.40^
0.30P P1价/
3.
482.8532丞3分)★标准答案MaxZ=
0.9地+
1.4x,+
1.9x3+
0.45x4+
0.95毛+
1.45x6-
0.05名+
0.45x8+
0.95为2-^xl+x2+x3V=-x「x+4X3=017A X4+X5+X5=02八-X4-X5+TX6=0-x7-xs+x9=04x1+x4+x-=2000x2+x5+xg=2500x3+x6+x9=1200X1X2,X3SX4SX59X6,X7SX8SX9=0|
4.某厂生产甲、乙、丙三种产品,已知有关数据如下表所示,建立线性规划模型丽定察涝甲•Z丙,原料拥有量”3A45/田3/4^5P38里件寺地『4^P A(15分)max z=4叫+巧+5x36xj+3^2+5X345v3xj+4X2+5与30★标准答案:min vr=3石+x+沔+%厂一2X[+2x:+沔=43乂]+x+X4=6xllx2l^,x
405.用单纯形法求解下述线性规划问题(15分)★标准3111X1X]XJ X413x杼珈-221033101P2-200“—IO*3XN珈-111/20240-1/21季0010最优解X=020,4由非基变量也的检稔数为0,知此问裁有无宏宏最有解,所以该解为无穷多最优解中的一个,霰优值为w=6°。