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第二十八届2012全国直升机年会论文无轴承旋翼直升机地面共振稳定性分析钱峰朱艳凌爱民中国直升机设计研究所直升机旋翼动力学重点实验室,景德镇333001摘要木文通过模态综合技术建立了无轴承旋翼地面共振稳定性分析模型以无轴承模型旋翼装四米模型试验台为研究对象,依据试验台动力学特性试验数据和模型旋翼设计数据,进行了地面共振分析研究了一些设计因数对地面共振的影响,研究结果表明安装减摆器,提高其阻尼效率,提高台体阻尼,增加升力,都有利于消除无轴承旋翼地面共振不稳定性关键词无轴承模型旋翼;地面共振;稳定性1前言无轴承旋翼采用了简单的复合材料柔性梁组件代替传统的水平较、垂直钗和变矩钗柔性梁一方面连接桨叶和桨毂,承受桨叶全部离心力和几乎所有的飞行载荷,同时承受桨叶的挥舞、摆振和扭转变距运动,所以结构简单,零件数目少,可靠性高、维护简单,许多先进直升机均采用无轴承旋翼构型,如EC135等但是用柔性梁代替传统的三个皎,使得无轴承旋翼存在很强的弹性耦合和运动耦合,其旋翼与机体的耦合动力稳定性问题比钗接式旋翼的更复杂、更突出,所以需对无轴承旋翼机体耦合动力稳定性进行研究对于无轴承旋翼与机体耦合动力稳定性问题,国外已经开展了大量的分析和试验研究17]对影响稳定性的各种因素进行了分析,给出了大量的分析和模型试验结果国内⑷也已经陆续开展无轴承旋翼直升机气动机械稳定性设计分析研究任何新研旋翼系统都需要大量地分析与试验,当今的新旋翼系统为了追求高性能、高可靠性及高维修性,往往采用新的结构形式、先进翼型等,为此在全尺寸验证之前,进行缩比模型旋翼验证是非常有必要的本文建立无轴承模型旋翼稳定性分析模型,以602所四米模型试验台为“地面共振”验证平台,依据无轴承模型旋翼设计参数和试验台参数对无轴承模型旋翼地面共振稳定性进行了计算⑸,分析了地面共振稳定性对一些主要参数的敏感性,提出了相应设计建议2综合建模方法旋翼与机体耦合动力学分析建模包括对旋翼和机体进行结构动力学建模、气动力建模和模态综合该动力系统是由多个结构体装配而成,要在同一惯性坐标中独立地描述结构的运动是非常困难的,也是不直观的,因此,采用分别建模方法建立旋翼、机体的结构动力学模型首先,分别建立孤立旋翼桨叶、机体结构的结构动力学有限元模型;它们是整个分析模型的子结构动力学模型,根据所关心模态阶数及范围,从子结构模态中选取一些低阶模态进行综合,然后应用模态综合技术建立旋翼与机体耦合模态分析模型
2.1机体模型假设直升机机体为刚体,仅考虑起落架对机体运动的约束,其约束刚度和阻尼假设在平衡位置的小幅范围内是线性的考虑机体重心处的六个刚体运动自由度Xf、Y『、Z『、
①Xf、
①丫卜和
①z”由机体模型计算机体在起落架上振动特性,如模态参数模态质量、阻尼和刚度及振型,根据振型把机体振动模态参数变换成桨毂中心处的有效量(有效质量、有效阻尼和有效刚度),也可将空间机体动力学模型变换成平面动力学模型,使其与桨毂中心动特性试验模型一致图1定义了机体、桨毂和桨叶坐标系统图1中{X—YhZh}是旋翼桨毂坐标系,用于描述安装在机体{XfYfZf}坐标处的旋翼的运动,其坐标原点在桨毂中心,坐标向量为{iHjwkH}o考虑旋翼轴知绕机体轴kf转角Yh(前倾角)’用于模拟旋翼轴装于机体上的坐标及方向桨毂中心的运动用Xh,Yh,ZhPxhyh(PZH描述,它是机体上桨毂处的局部坐标图1机体、桨毂和桨叶坐标系统
2.2旋翼模型鉴于无轴承旋翼桨叶很强的运动及弹性耦合,为了准确模拟桨毂与桨叶、减摆器和操纵线系连接,及其质量、刚度分布等,采用有限元法建立旋翼桨叶动力学模型,如图2所示图1中定义了一片桨叶在桨毂坐标中的位置和桨叶的旋转坐标系{ikjkkk}桨叶以的转速逆时针向旋转,方位角欢是第k片桨叶距桨毂坐标轴鬲转角在无轴承旋翼桨叶运动模型中,将旋翼系统简化成有限个梁单元、杆单元、以及减摆器(弹性、阻尼)单元根据传力路线和协调关系处理各结构单元间的位移关系桨叶每个节点考虑6个自由度对于无轴承旋翼,连接点的6个自由度相对于桨毂是固支变距拉杆与变距摇臂的连接点为桨距控制点,变距摇臂当作刚体,通过位移协调将变距线系的刚度加入到桨叶单元刚度阵中减摆器作为轴向一维单元,通过与桨叶上的支臂连接点位移协调关系,将减摆器提供的刚度和阻尼加入到桨叶对应的单元阵中图2桨叶的有限元模型
2.3气动模型桨叶准定常气动力模型采用升力线理论,其气动力作用点在四分之一弦长处,以四分之三弦长处的气流速度来计算翼型上的气动载荷,假设旋翼诱导流速度Vi均匀分布,考虑动力入流3运动方程机体在起落架上的振动特性和在空中自由状态的运动,可以用其广义模态坐标下的模态参数表示,机体广义模态坐标与旋翼耦合模态振动方程可表示为以下形式肱』总}+[勺枷}+监膈}=网搂(闸+欧})
(1)式中,M力j,[gj和[犬功]分别是机体模态质量、阻尼和刚度对角阵,{x乃}是机体广义模态坐标,是桨毂中心处对应机体模态的振型矩阵,*/}是由机体和桨叶运动引起旋翼系统作用于桨毂的惯性载荷,{e4r}是作用于桨毂的气动载荷{尸/}和何欣}是机体模态振动方程中与旋翼桨叶运动的耦合项,在旋翼桨叶与机体模态耦合方程中存在对应的耦合项采用HogesD.H.andDowellE.H的非线性中等变形弹性梁,以变形量表示的非线性振动方程通过伽辽金有限元方法进行离散化处理,得到以节点运动量表示的桨叶振动方程在求得桨叶振动固有模态特性后,通过模态变换{0}=[乂么脉如},3是桨叶节点坐标,是桨叶模态振型,{x^}是桨叶广义模态坐标截取前儿个低阶模态(如以摆振、挥舞为主的二至三阶模态),再与机体模态进行综合孤立桨叶的模态方程可表示为时卜[c』M,}+KJ{x如}={0}
(2)式中,网』IcJ和KJ分别是桨叶模态质量、阻尼和刚度对角阵桨叶展向任一剖面的位移可表示为式中,是第ie个桨叶单元的形状函数,{心}是单元节点坐标,是沿桨叶展向剖面的模态振型函数振型函数所表示的桨叶任一方向的运动都包括了所选低阶模态向量,即桨叶的每个模态都包括了桨叶运动耦合,这些耦合就是桨叶结构、几何和惯性引起的耦合桨叶模态与机体模态耦合振动方程可表示为场』私}+0J私}+K』X如卜境(闸+{噫})
(4)式中,下标k表示第k片桨叶,{尸广}是由机体运动引起的作用于桨叶的惯性载荷,{磴J是作用于桨叶的气动载荷惯性耦合项{仃广}和{/y}都与桨叶任一展向位置相对惯性坐标系的绝对加速度有关,需要根据定义的坐标系统导出桨叶任一展向位置的绝对加速度,这些加速度是机体桨毂中心的运动位移[xHyhzh妁灼『的
一、二阶时间导数函数和桨叶任一展向位置位移\uvvv抑及其
一、二阶时间导数的函数桨叶任一展向位置的绝对加速度乘以该处的质量线密度沿展向积分就得到桨叶的惯性载荷桨毂中心运动位移[乂〃YhZh帽妁妁『的
一、二阶时间导数在桨叶振动方程中出现的项就是惯性耦合项{尸广};将桨叶惯性载荷投影到机体坐标中,在机体振动方程中出现的桨叶任一展向位置位移[以vw肢了及其
一、二阶时间导数的项就是惯性耦合项{F/}o将⑶由桨叶广义模态坐标表示的桨叶运动代入方程
(1)右端的{f/}中,按{X/J及其
一、二阶时间导数展开其表达式,5按划分的桨叶单元,将沿展向的积分变为对单元的积分和累加:6式中,底)()][奴(「)]屋(尸)]g备(尸)],[以(尸)]底(尸)][戒()],成(尸)]和成(尸)]分别是桨叶节点位移及其一阶、二阶时间导数的系数矩阵,它们是桨叶质量沿展向分布的函数,,是第ie个桨叶梁单元任意剖面在桨叶展向的位置,Xi是单元左节点坐标,Lie是单元长度,x是单元内任意剖面的位置
(6)式经多叶坐标变换,最后可得到如下形式⑺根据惯性耦合项的对称性,将*7}展开、按桨叶单元积分,再变换到桨叶模态坐标下,并进行多叶坐标变换,得到的桨叶模态振动方程中的惯性耦合项必须与机体模态振动方程中的惯性耦合项相等,即{f{ero}和{e,}是桨毂运动、桨叶运动速度和位移变量的非线性函数,首先用平衡位移对其进行线性化处理,再按推导{「y}的同样过程,可以得到*煮和{凡二}对应桨叶广义模态坐标下的气动阻尼和气动刚度矩阵将式8和{F京ro}、{凡罗}表示的气动阻尼和弹性项代入方程⑴和4中,联立该两个方程组,得到机体和桨叶模态坐标下的耦合动力学方程4地面共振分析试验台选取重点实验室的四米模型试验台,试验台的模态参数是航向模态质量、阻尼和频率分别为
1664.2kg-m
22.2165%
23.1127rad/s;侧向模态质量、阻尼和频率分别为
1699.5kg-m
22.3995%
22.86973rad/s;减摆器弹性刚度和阻尼刚度分别为K=300000N/mK=
128225.86N/m首先根据模型旋翼设计基本参数计算了0升力状态“地面共振”,如图3所示图3模态阻尼和频率曲线由图3可见,特征值实部b=10b;・/对应试验台模态都是小于零,表明系统是稳定的该试验台动力学特性配置该无轴承模型旋翼满足地面共振要求
4.1结构参数对稳定性的灵敏度分析
4.
1.1减摆器的敏感性分析研究减摆器对地面共振稳定性的影响,设计减摆器的参数变化范围为60%〜140%范围如表1所示表1减摆器的设计状态针对减摆器的设计状态,计算升力为0G、
0.25G、
0.5G、
0.75G状态下稳定性结果如下所示:图4不同升力对稳定性的影响图4分别示出了根据60%、100%及140%的阻尼器刚度计算的OG、
0.25G、
0.5G及
0.75G升力状态下的稳定性结果从图中可知,对应试验台的模态阻尼都小于零,试验台是稳定的,设计状态满足要求虽然阻尼器弹性刚度提高的同时阻尼器能提供的阻尼刚度也提高,但从图中可知,阻尼基本没有改变,提高阻尼器刚度没有明显的效果,减摆器阻尼贡献率低图5试验台模态阻尼对稳定性的影响图5中示出了提高台体模态阻尼的计算结果,从图可知,提高台体模态阻尼可以抑制额定转速区内的不稳定性研究升力对稳定性的影响,设计升力的变化情况为OG、
0.25G、
0.5G、
0.75G;计算不同升力状态下稳定性情况,计算结果如下所示图6升力对稳定性的影响图6示出了减摆器状态为
1.0(左)和
1.4(右)时下升力为0G、
0.25G、
0.5G、
0.75G的稳定性结果,由图可知,在额定转速范围内,提高升力不稳定性转速区范围变化很小,但不稳定性被抑制由于减摆器的状态没有改变,则升力的提高带来了更高的气动阻尼,气动力对摆振后退模态提供阻尼,对不稳定性产生了抑制的作用,减摆器为其他状态时类似于上述情况,不再详述5结论本文运用建立的无轴承模型旋翼地面共振分析模型,进行无轴承模型旋翼装试验台地面共振稳定性分析研究,得出以下几点结论1)在无轴承旋翼桨毂上安装减摆器,尽管减摆器的阻尼贡献率很低,但仍是防止“地面共振”不稳定性的重要设计措施,而如何提高减摆器的阻尼效率是无轴承旋翼桨毂设计的关键,其中柔性梁和袖套的结构设计是关键2)由于减摆器阻尼效率低,抑制额定转速内的地面共振区需要台体提供高阻尼3)升力的提高带来更高的阻尼,对不稳定性的产生抑制的作用参考文献WilliamH.WellerRelativeaeromechanicalstabilitycharacteristicsforhingelessandbearinglessrotorsAHS45thBostonMassachusetts
1989.05DeweyH.HodgesAnaeromechanicalstabilityanalysisforbearinglessrotorhelicopterAHS34thWashingtonD.C.
1978.05先进无轴承旋翼译文集,中国直升机设计研究所,
1997.4凌爱民,无轴承旋翼直升机气动机械稳定性分析,南京航空航天大学学报,
2011.6直升机动力学手册,航空工业出版社
1991.4状态系数弹性刚度阻尼刚度状态系数弹性刚度阻尼刚度
0.
618000076935.
361.
1330000141048.
4460.
721000089757.
921.
2360000153871.
0320.
8240000102580.
481.
3390000166693.
6180.
9270000115403.
041.
4420000179516.
2041.
0300000128225.86。