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机械能守恒定律能的转化和守恒定律经针对训练
1、解析物体重力势能的增加量等于克服重力做的功,A正确;物体的合力做的功等于动能的减少量△4=〃沈=啊173—>阳2故B错误、C正确;物体机械能的损失量等于克服摩擦力做的功,因侬sin300+F产ma,所以尸广;加g,故物体克服摩擦力做的功为%¥=侬-2/=mg力,D正确.答案ACD
2、解析P、0整体上升的过程中,机械能守恒,以地面为重力势能的零势面,根据机械能守恒定律有mgH+2m虱H+£sin=2侬方+侬0+小皿,解方程得h=H+L2sina-sin/
0.答案B
33、解析设行李与传送带间的动摩擦因数为〃,则传送带与行李间由于摩擦产生的总热量Q=n umgb xVf1#由运动学公式得A X=X传-X行=Vt—y=y又v=Rgt,联立解得Q=—nmv^y由能量守恒得E=Q-\~——nm\^222所以E=-+nmv^.答案—+nnn22A/t=\h
4、解析退潮时水的落差是方=2m,水的质量是力,这些水的重心下降高度2重力势能减少:==颉磷4gs业每天发出的电能为A£=2A0X12%=O.12瓯/=
4.8X101°J力为发电机.【例1】解析开始时〃静止不动,/,所受的静摩擦力为4侬sin30°=2侬,方向沿斜面向上.假设力向下摆动时8不动,则力到最低点的过程中,根据机械能守恒定律有mgh=Lm,设最低点的位置绳子的张力为7,则A2v2解得T=3mg再对8受力分析可得,此时8受到的静摩擦力为胸,方向沿斜面向下,故假设成立,B h相对于斜面始终静止,选项C正确.由于绳子拉力是逐渐增大的,所以选项A正确.将8与斜面体看作整体,力在下摆过程中对整体有向左的拉力,所以地面对斜面体的摩擦力方向向右,选项B正确.答案ABC变式1-1解析不计一切摩擦,小球下滑时,小球和斜劈组成的系统只有小球重力做功,系统机械能守恒,故选B、D.答案BD变式1-2解析考查机械能守恒定律.如图为力的矢量三角形图示,若F=/ngtan,则尸力可能为〃方向或方向,故力少的方向可能与运动方向成锐角,也可能与运动方向成钝角,除重力外的力/对质点可能做正功,也可能做负功,故质点机械能可能增大,也可能减小,C对A错;当Q侬sin即力尸为〃方向时,力尸垂直质点运动方向,故只有重力对质点做功,机械能守恒,B对D错.答案BC【例2】解析⑴小球从力一,由机械能守恒定律得加的=7加比小球在点处,根据牛顿第二定律有次厂侬=R,解得吊U〃Q+H=
4.6N根据牛顿第三定律知小球到达点时对管壁压力的大小为
4.6N,方向竖直向下.⑵小球从力一D,由机械能守恒定律得mgh=mgR+20,代入数值解得叨=2m/s小球由〃点竖直上抛至刚穿过圆筒时,由位移公式得d=vDt-l8^解得fj=O.1s和£2=・3s舍去T小球能向上穿出圆筒所用时间满足t=-2;+1/=0,1,2,3-22t=
0.2联立解得片2+127/+1s/7=0,1,2,3-变式2-1解析1以10个小球整体为研究对象,由力的平衡条件可得tan0=1°叫,得尸=10侬tan
0.2以1号球为研究对象,根据机械能守恒定律可得侬/=■!■〃n2,解得/=,丽23撤去水平外力尸后,以10个小球整体为研究对象,利用机械能守恒定律可得]8,、]侬
1.io„./2,解得,/=gg小然in2以1号球为研究对象,由动能定理得〃谢+/=勿/2,得—9加grsin0,2【例3】解析⑴滑环从少点滑到尸点的过程中,根据机械能守恒得产力+附2A2=*派
①FN-区=”后
②在r点对滑环分析受力,得火27^=500由
①②式得N3X根据牛顿第三定律得滑环第一次通过圆弧轨道内的最低点少处时对轨道的压力500为3N.2由儿何关系可得倾斜直轨切的倾角为37°,每通过一次克服摩擦力做功为邛克=umgLcos得/克=16J,-°=由题意可知〃=粉=
6.25,取6次.3由题意可知得滑环最终只能在圆弧轨道江的〃点下方来回运动,即到达〃点速度为零,由能量守恒得+侬・他1+cos〃=〃侬scos”,解得滑环克服摩擦力做功所通过的路程s=78m.变式3—1解析1从速度图象中可以看出,物块被击穿后,先向左做减速运动,速度为零后,又向右做加速运动,当速度等于2m/s,以后随传送带一起做匀速运动,所以,传送带的速度方向向右传送带的速度/的大小为
2.0m/s.2由速度图象可得,物块在滑动摩擦力的作用下做匀变速运动的加速度为小有Ar4a=Al2m/s2=2,o m/s2由牛顿第二定律得滑动摩擦力F=从物得到物块与传送带间的动摩擦因数〃=如=竺=.
2.Mg103由速度图象可知,传送带与物块存在摩擦力的时间只有3秒,传送带在这段时间内移动的位移为x,则/==
2.0X3m=
6.0m所以,传送带所做的功W—今=
4.0X
6.0J=24J在物块获得速度到与传送带一起匀速运动的过程中,物块动能减少了△生A£k=|jWr/-p«r2-1x
2.0X42-1x
2.0X22=12J所以转化的内能纭尸W+A纭=24+12=36J.【例4】解析球从水平位置下摆到最低点的过程中,受重力和杆的作用力,杆的作用力是球运动的阻力重力是动力,对球做负功;〃球是在杆的作用下上升的,杆的作用力是动力重力是阻力,对〃球做正功.所以,由功能关系可以判断,在下摆过程中,U球重力势能增加、动能增加、机械能增加,球重力势能减少、机械能减少;由于P和0整体只有重力做功,所以系统机械能守恒.本题的正确答案是BC.答案BC【巩固提高】J
131、解析设铁块在圆轨道底部的速度为匕则
1.5/昭一=.,由能量守恒有mgR—A E=-m^,所以A E=-mgR.答案D
2、解析物体下滑过程中,由于物体与斜面相互间有垂直于斜面的作用力,使斜面加速运动,斜面的动能增加;物体沿斜面下滑时,既沿斜面向下运动,又随斜面向右运动,其合速度方向与弹力方向不垂直,且夹角大于90°,所以物体克服相互作用力做功,物体的机械能减少,但动能增加,重力势能减少,故A项正确,B、C项错误.对物体与斜面组成的系统内,只有动能和重力势能之间的转化,故系统机械能守恒,D项正确.答案AD
3、解析由机械能守恒定律求出演员下落至最低点时的速度大小为匕\mv=mgl1—cos600,r=2^71—cos J60°=gJ.此时绳的拉力为T=mg-\-nr-j=2mg,演员a刚好对地压力为
0.则m,g=T=2mg.故n,m=
21.答案B
4、解析考查机械能守恒定律.在b球落地前,a、6球组成的系统机械能守恒,且a、两球速度大小相等,根据机械能守恒定律可知3mgh-mgh=Jm+3而寸,球落地时,々球高度为方,之后々球向上做竖直上抛运1/力动,在这个过程中机械能守恒,5勿声=侬△方,A h=—=~,所以a球可能达到的最大高度为L5力,B项正确.答22g2案B
5、解析物体离开弹簧后的动能设为£,由功能关系可得笈=〃勿,班=
7.8J,设弹簧开始的压缩量为照,则弹簧开始的弹性势能为=照+汨=
7.8J+〃卬gxo
7.8J,A错误;当弹簧的弹力在也=时,物体的速度最大,得照=
0.05m,D正确,C错误;物体在照=
0.05m到弹簧的压缩量照=0的过程做减速运动,故最大动能一定大于
7.8J,故B错误.答案D
6、解析电动机做功W=必一㈤初+勿+/〃声=1000-800X10X1+^1000+800X22=5600J.答案B
7、解析A机械能守恒,以=%,B-A机械能守恒,E、=ER,B~C弹力对人做负功,机械能减小,EQEc.答案AC
8、解析小球从力出发到返回月的过程中,位移为零,重力做功为零,支持力不做功,摩擦力做负功,所以A选项错误;从力到〃的过程与从〃到力的过程中,位移大小相等,方向相反,损失的机械能等于克服摩擦力做的功,所以C选项正确;小球从[至IJC过程与从至IJ夕过程,位移相等,合外力也相等,方向与运动方向相反,所以合外力做负功,大小相等,所以减少的动能相等,因此,B选项正确;小球从力到过程与从到月过程中,减少的动能相等,而动能的大小与质量成正比,与速度的平方成正比,所以D错误.答案BC
9、解析撑杆跳运动员过最高点时竖直速度为零,水平速度不为零,选项A错误;当运动员到达最高点杆恢复形变时,弹性势能转化为运动员的重力势能和动能,选项B错误;运动员可以背跃式跃过横杆,其重心可能低于横杆,选项C错误;运动员在上升过程中对杆先做正功转化为杆的弹性势能后做负功,杆的弹性势能转化为运动员的重力势能和动能,选项D正确.答案D___1D___
10、解析根据机械能守恒定律,当速度为%=5^,由mg方=5加点解出力=5,A项正确,B项错误;当玲=小诙,小球正好运动到最高点,D项正确;当外=版派j小球运动到最高点以下,若C项成立,说明小球此时向心力为0,这是不可能的.答案AD
11、解析1设滑块到达〃端时速度为八由动能定理,得mgR=kmv乙由牛顿第二定律,得A—/哈=/宏联立两式,代人数值得轨道对滑块的支持力R=3mg=30N.2当滑块滑上小车后,由牛顿第二定律,得对滑块有一〃/*=/〃对小车有〃mg=Maz设经时间f两者达到共同速度,则有解得£=1s.由于1s
1.5s,此时小车还未被锁定,两者的共同速度L=/£=1m/s因此,车被锁定时,车右端距轨道8端的距离V=1m.乙P+vf I3从车开始运动到被锁定的过程中,滑块相对小车滑动的距离^x=—-t--a^=2ni乙乙所以产生的内能£、=〃/〃gAx=6J.4对滑块由动能定理,得一〃侬£—△x=%一;/〃/2乙乙滑块脱离小车后,在竖直方向有仁/”2所以,滑块落地点离车左端的水平距离/=/tn=
0.16m.
12、解析1轮缘转动的线速度r=2n/7r=
1.6m/s.2板运动的加速度:a=/Jg=
0.16X10m/s2=l.6m/s2板在轮上做加速运动的时间一=4,广尸1$a
1.6m/s板在做匀加速运动中所发生的位移刘
1.6X「m=
0.8m板在做匀速运动的全过程中其重心平动发生的位移为*=
3.6m-
0.8m-
0.4m=
2.4m因此,板运动的总时间为t==1s+聂s=
2.5s.v
1.63由功能关系知轮子在传送木板的过程中所消耗的机械能一部分转化成了木板的动能,另一部分因克服摩擦力做功转化成了内能,即木板获得的动能及=〃/,摩擦力做功产生的内能Q=H・Ax0+v加速过程木板与轮子间的相对位移As=r-t---t,消耗的机械能AE=+Q联立上述四个方程解得△£=旅=2X
1.6J=
5.12J.。