电磁场与电磁波第一章复习题练习答案

电子信息学院电磁场与电磁波第一章复习题练习姓名学号班级分数1-7题，每题5分；8-15题，每题5分，16题10分，17题15分电子信思于/田侬物r七侬以卯一早反刁题练习姓名学号班级分数

1.7题，每题5分；8-15题，每题5分，16题10分，17题15分I,矢量的标盘积与矢最积的表达式4，F4斶加才而4g6流

2.圆柱坐标与直角坐标的关系:3球坐标与直角坐标的关系工丫5沔附3,旷5检2不必^4在直角坐标系中，散度的表达式为divA=如甥骤~二会呦谏~5在直角坐标系中，旋度的表达式为rotA=场终干二被▽沆/会22斯托克斯定理的表达式为第6//二J$画第第占卜A，四函数u在点P处的梯度的表达式为即21二公泰磁力@殷78，已知A、B和C为任意矢量，若A.B=A.C,则是否意味着B总等于C呢试讨论8:解不总等于，讨论合理即可

9.已知直角坐标系中的点Pi-3,1,4和P22,-2,31在直角坐标系中写出点Pi、P2的位置矢量ri和r2；⑵求点Pi到P2的距离矢量的大小和方向；3求矢量口在的投影；解1rl—3ax+ay+4az;r2=2ax-2ay+3az2R=5ax-3ay-az3[rPr2/|r2|]二17/

10.用球坐标表示的场E=a「25/r\求1在直角坐标系中的点-3,4,-5处的|E|和；2E与矢量B矢ax-2ay+az之间的夹角

10.用球坐标表示的场E=ar25/E求1在直角坐标系中的点-3,4,-5处的|E|和；2E与矢量B=2%-2ay+az之间的夹角・t~Or-T

4.2心•,”香火y《叼*2丫-葬令声呼断阚一I以〃▲TSKg就访立方体，r\力•解

10.5；2%/4;

2153.

611.试计算九r-dS的值，式中的闭合曲面S是以原点为顶点的单位立方体，r为空间任一点的位置矢量解学习指导书第13页

12.从P0,0,0到Q1,1,0计算九A-dl,其中矢量场A的表达式为A=av4x-ay14y.曲线C沿下列路径:1x=t,y=t2；2从0,0,0沿x轴到1,0,0,再沿x=l到1,1,0；3此矢量场为保守场吗？解学习指导书第14页c沿下列路桂J）.r—/•V—/从••，沿/轴到（1,0,0）,再沿X=1到（1]口、「£上保守场吗*邛晔

13.求矢量场A=a、yz+xz+a,,xy的旋度VXA=^x-x+[y-y+az z-z=

614.求标量场u=4x y+yz-4xz的梯度V〃=4勺+a+2半=ax8xy-4z+a4x2+2yz+a.y2-4x dxoy az

15.求矢量场A二a、x2y+yz+a,3z2在点P1,1,0的散度

15.求矢量场A=a.xy+a7yz+a,3z*在点1,1,1,0的散度.N木二恳£4品£,血方袍讲血膏二功+…h二2少主两又左£7L I妙的小位您禺你Ddx[十]xo;l/j|V・A=2xy+z+6z[[[o=

216.求矢量A=a,x+a,xy2沿圆周x+y2=a的线积分，再求VXA对此圆周所包围的表面积分，验证斯托克斯定理解螟•/=^\xdjc+xyrdy=-a41L4VxA=^，2我X.•曲=山y2ds=巾p sin2^pdpdO=-a45554即娟・/=£vxZ•杰，得证

17.已知直角坐标系中的点P x,y,z和点Q x，y’,z，求1P点的位置矢量r和Q点的位置矢量r；2从Q点到P点的距离矢量R；3V Xr和^・r；4▽1/R.解l；=^x+[y+1z;r=7x+7y+/z xy Jz⑵灭=X-X+7y-y‘+[z-z‘*y3vx=6,Vr=341=_______!________R Jx-x〜+y-y~+z-z~▽（）=（%R ox1_2x7_[2y-，2z-z2—二一4R一h2—R—r2R R2y R2-R2I R即V-=---R R3。