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文本内容:
13」平方根(第二课时)教案一.学习目标
1、知识目标
(1).了解平方根、开平方的概念.
(2).明确算术平方根与平方根的区别和联系.
(3).进一步明确平方与开平方是互逆的运算关系.
2、能力目标
(1).经历平方根概念的形成过程,让学生不仅掌握概念,而且提高和巩固所学知浜的应用能力.
(2).培养学生求同与求异的思维,通过比较提高思考问题、辨析问题的能力.
3、情感目标
(1).在学习中互相帮助、交流、合作、培养团队的精神.
(2).在学习的过程中,培养学生严谨的科学态度.二.教学重点与难点重点
1.了解平方根与开平方的概念.
2.了解开方与平方是互逆的运算,会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根和平方根.
3.了解平方根与算术平方根的区别与联系.难点
1、平方根与算术平方根的区别利联系.
2、负数没有平方根,即负数不能进行平方根的运算.三.教学方法引导、探究、类比相结合四.教学过程设计第一环节复习旧知引入新知(-)复习
1.什么叫算术平方根?
2.到目前为止,我们已学过哪些运算这些运算之间的关系如何?平方与算术平方根之间的关系?
(二)复习引入4问题平方等于9,五~,49的数还有吗?意图这一环节主要是复习旧知以和提出问题,由上节课的“算术平方根”的求法使学生能明白“平方”和“算术平方根”的关系,让学生在几何图形中认识.熟悉它们的互化关系.并把上节课的思考题制作成FLASH情景引入,增加动画效果.效果借助多媒体吸引学生的注意力,激发学生的学习兴趣.第二环节新课学习
(一)探究新知填空0=0I2[z\212f=7---------=4不存在=-4=T-4/二形成概念一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根.而把正的平方根叫算术平方根表达式为:若那么x叫做〃的平方根.记作土筋2例如例±4=16,则+4和-4都是16的平方根;即16的平方根是±4;4是16的算术平方根.三探索平方与开平方的关系给出几组具体的数据,由平方探知开平方与平方的互逆关系.四概念辨析平方根与算术平方根的联系与区别联系
1.包含关系平方根包含算术平方根,算术平方根是平方根的一种.
2.只有非负数才有平方根和算术平方根.
3.的平方根是0,算术平方根也是
0.区别
1.个数不同一个正数有两个平方根,但只有一个算术平方根.
4.表示法不同平方根表示为土,而算术平方根表示为右第三环节例题和新知巩固-例题示范求下列各数的平方根49,164;2—;
30.0004;4-25;511意图这是书上的例题,要求学生能正确掌握平方根的文字说理及符号化的表达.能熟练地求出个数的平方根,然后由题中的数据探索出正数、
0、负数的平方根的个数.效果通过对例题的详解,学生能准确地书写表达,规范平方根的书写格式,掌握正确的符号化语言.二思考提升2-52的平方根是,V64=27-5=,±V64=7Pl=--当aN时,6=,第四环节课堂小结内容引导学生总结本课时的知识、方法意图让学生对所学的知识进行梳理,使之思路清晰,既巩固了有关知识,又培养了学生良好的学习习惯.效果在老师的引导下学生自己总结本节课的知识、方法,如平方根的概念若/=〃,则X叫a的平方根,x=土平方根的个数正数有2个平方根,0的平方根是0,负数没有平方根.平方与开方之间的关系求平方根的方法求一个数的平方根就是转化寻找哪个数平方等于这个数.第五环节提高训练内容
1.5+jn■的小数部分为,5-而的小数部分为8,求+人的值.
2.已知实数,b满足/+JF+9=6h
①若为的两边,求第三边c的取值范围;
②若,〃为A48C的两边,第三边c等于5,求A4BC的面积.意图安排了两道题,其中最后一题是用算术平方根的意义来解决三角形的问题,这一环节主要针对层次较好的学生提供的题.可供老师根据教学的实际情况灵活处理.该教学设计是概念同化模式,,其教学过程是复习旧知引入新知——形成概念,辨析概念------例题和巩固练习----课堂小结——思维拓展
(1)注重概念的形成过程,让学生在概念的形成的过程中,逐步理解所学的概念.在学习平方根的概念时,对正数有两个平方根学生不太容易接受,往往丢掉负的平方根,因为这与他们以前的经验不符.对此,在平方根的引入时,可多提一些具体的问题.如“9的算术平方根是3,也就是说,3的平方是
9.还有其他的数,它的平方也是9吗?”等等,旨在引起学生的思考,让学生从具体的例子中抽象出初步的平方根的概念.
(2)设计之中多处运用类比的方法,使学生清楚新旧知识的区别和联系.类比概念“平方根”和“算术平方根”的区别和联系,“平方”和“开平方”运算.
(3)根据学生实际,灵活使用教材教材上只安排了一道例题和几个想一想,为了让学生对新知巩固,我增加了部分练习题,围绕“平方根”这一知识点进行各种题型的变式练习.当然,选题要有层次,有梯度.老师们在进行教学时可以根据学生的实际情况作适当的取舍.。