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文本内容:
第十八章四边形
18.
1.1平行四边形及其性质1课时安排2课时一.教学内容与分析
1、教学内容1平等行四边形的概念2平行四边形对边、对角相等的性质.
2、内容分析本节的主要内容是平行四边形的定义和平行四边形对边相等、对角相等的性质.这一节是全章的重点之一,学好本节可为学好全章打下基础.学习这一节的基础知识是平行线性质、全等三角形和四边形,课堂上可引导学生回忆有关知识.平行四边形的定义在小学里学过,学生是不生疏的,但对于概念的本质属性的理解并不深刻,所以这里并不是复习巩固的问题,而是要加深理解,要防止学生把平行四边形概念当作已知,而不重视对它的本质属性的掌握.教学重点是理解和掌握平行四边形的性质,难点是平行四边形性质的应用解决重难点的关键是把握平行线、三角形等有关知识,应用于平行四边形的探究之中二.教学目标与分析
1、教学目标1理解并掌握平行四边形的概念2探索平行四边形对边、对角相等的这一性质.
2、教学目标分析通过对四边形中的两组对边按位置关系的对比引出平行四边形的概念从平行四边形的主要元素——边、角、对角线的位置关系及数量关系入手,观察猜想平行四边形的性质为了有助于学生对平行四边形本质属性的理解,在讲平行四边形定义前,要把平行四边形的对边、对角让学生认清楚.讲定义时要强调“四边形”和“两组对边分别平行”这两个条件,一个“四边形”必须具备有“两组对边分别平行”才是平行四边形;反之,平行四边形,就一定是有“两组对边分别平行”的一个“四边形”.要指出,定义既是平行四边形的一个判定方法,又是平行四边形的一个性质.三.问题诊断分析在本节课的教学中,学生可能遇到的问题是平行四边形性质的理解,产生这一问题的原因是分不清性质与判定方法要解决这一问题,就要通过实际例题让学生理解形成性质的原因,其中关键是要让学生在实际应用中能用到相关性质四.教学支持条件分析五.教学过程问题一什么是平行四边形的概念?(设计意图此问题是要让学生通过观察图片、交流心得,丰富联想,得到平行四边形的定义)小问题
1.凸四边形的主要构成元素有哪些?(顶点、边、角、对角线)小问题
2.什么是四边形的对边、邻边,对角、邻角的概念?小问题
3.在三角形中什么是角的对边、边的对角?小问题
4.四边形中的两组对边按位置关系分为几种情况?(观察下图得出结论,对比引出平行四边形的概念)两组对边分平行四边形别平行有且仅有二组对边平行
(1)你能根据图形叙述平行四边形的概念吗(板书)平行四边形的定义:
(2)平行四边形的符号表示方法ABCD
(3)注意它与梯形的对比,及它与四边形的特殊与一般的关系平行四边形是特殊的四边形,因此它具有四边形的一切性质,同时它还具有一般四边形不具备的特殊性质・・•四边形ABCD是平行四边形Z.AD BC,AB CD(平行四边形的定义)反之・.・AD〃BC,AB//CD・・・四边形ABCD是(平行四边形的定义)变式练习如图四边形ABCD是平行四边形.
①求NADC、ZBCD度数;
②边AB、BC的长度.5——----------P问题二平行四边形的性质及其证明(设计意图培养学生从图象中获取信息的能力,探索平行四边形的性质)小问题1从平行四边形的主要元素——边、角、对角线的位置关系及数量关系入手,观察猜想平行四边形的性质:
(1)边
①对边平行(定义),
②对边相等如图AD//BC,AB〃CD且AD=BC,AB=CD
(2)角
③对角相等⑷邻角互补,如图NDAB=/BCD,NADC=NCBA,ZDAB+ZABC=180°
(3)对角线
⑤对角线互相平分如图如=CO,DO=B0,(对角线互相平分的含义是什么?)小问题2平行四边形性质的证明图
(1)图
(2)图
(3)
(1)如图
(1)以上性质其中
①④可直接由平行四边形的定义与平行线的性质证明得的
(2)如图
(2)添加一条对角线,将四边形分割成两个三角形,利用全等三角形知识证出性质
②③证明过程已知,四边形ABCD是平行四边形求证ZA=ZC,ZADC=ZCBA,AD=BC,AB=CD证明连结BD•・•四边形ABCD是平行四边形.\AD//BC,AB//CD AZADB=ZCBD,ZABD=ZCDB・•・ZADC=ZCBA•・•DB=BD AAABD^ACDB ASA.\A=ZC,AD=BC,AB=CD3如图3再添加另一条对角线,将四边形分割成四个三角形,利用全等三角形知识证出性质
⑤证明过程由你完成相信你一定行如图•・•四边形ABCD是平行四边形©AB//,AD〃
②AB二,二
③NB=N,ZA=Z—©ZB+Z=180°,Z+Z=180°等若连结AC、BD交于点0,则又可得出
⑤,二,=例题1如图,小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形ABCD的场地,其中一条边AB长为8m,其他三条边各长多少?设计意图此问题是要让引导学生正确应用平行四边形的性质一,并板书,教会学生如何书写几何语言解•・•四边形ABCD是平行四边形,,AB=CD AD=BC VAB=8m,,CD=8m,又AB+CD+AD+BC=36,.*.AD=BC=10mo六.课堂小结
1、这节课我们学习了平行四边形的概念和性质主要内容有
(1)平行四边形的概念两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
(2)平行四边形的性质
①平行四边形的对边相等;
②平行四边形的对角相等;
2、经历了对平行四边形的特征探索,你有什么感受和收获?给自己一个评价
七、目标检测
1、判断题⑴平行四边形的对边平行且相等()
(2)平行四边形两邻边之和为10cm,则周长为20cm()
2、变式训练(填空题)平行四边形两邻边之比为12且较长边为8cm则周长为
八、配餐作业A组基础巩固
2、平行四边形ABCD的周长为16cm,且AB二BC,则平行四边形ABCD的各边长分别为____________________________________________
3、平行四边形有一个角的平分线和一边相交,且把这条边分成4cm和5cm的两条线段,求这个平行四边形的周长B组强化训练
1、判断题1平行四边形的对角相等2平行四边形ABCD中,NB+ND=120°,那么NA=120°
2、填空题若最大的两个角之和为220,则平行四边形的四个角的度数分别为o
3、平行四边形有一个角的平分线和一边相交,且把这条边分成4cm和5cm的两条线段,求这个平行四边形的周长C组拓展训练
1、在平行四边形ABCD中,已知AB、BC、CD三条边的长度分别为x+3,x-4和16,则这个四边形的周长是
2、平行四边形两邻角之比是13,则平行四边形各内角的度数分别为。