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备课时间一年一月—日上课时间第一周第一节备课人:第一单元第3课课题线段的垂直平分线2课型新授教学目标知识与技能能够证明三角形三边垂直平分线交于一点过程与方法经历探索、猜测、证明的过程,进一步发展学生的推理证明意识和能力.体验解决问题的方法,发展实践能力和创新意识.情感、态度与价值观学会与他人合作,并能与他人交流思维的过程和结果.教学重点
①能够证明与线段垂直平分线相关的结论.
②已知底边和底边上的高,能利用尺规作出等腰三角形.教学难点证明三线共点教学方法小组讨论,讲练结合教学准备教师多媒体课件学生笔记本、三角形纸片课时安排1课时教学过程(教学内容,教师活动)学生活动二次备课
1、学生拿出1情景引入活动尺规作图作三条边的垂直平分线准备好的作教师提问:“[利用尺规作三角形三条边的图工具,根垂直平分线,当作完此题时你发现了什么?(教师可用多媒体演示作图过程)”据条件,试着“三角形三边的垂直平分线交于一点.”、画一画允许“这一点到三角形三个顶点的距离相等等都是学生可以发现的直观性质学生自由下面请同学们剪一个三角形纸片,通过折叠找出每条边的垂直平分线,观察这三条垂直平分线,你是否发现同样的结论?与同伴交流.教师质疑“这只是用我们的眼睛观察到的,看到的一定是真的吗?我们还需运用讨论,发挥公理和已学过的定理进行推理证明,这样的发现才更有意义学生的学这节课我们来学习探索和线段垂直平分线习主动性有关的结论.上述活动中,教师要注意多画几种特殊的三角形让学生亲自体验和观察结论的正确性2例题解析已知在aABC
2、在教师中,设AB、BC的垂直平分线交于点P,连接的指导下,AP,BP,CP.师生一起求证P点在AC的垂直平分线上.完成作图证明•・•点P在和证明过线段AB的垂直平分线上,・・・PA=PB(线段垂直平分线上的点到线段程两个端点的距离相等).同理PB二PC.APA=PC.・・・P点在AC的垂直平分线上(到线段两个端点距离相等的点.在这条线段的垂直平分线上).
1.AB、BC、AC的垂直平分线相交于点P.进一步设问“从证明三角形三边的垂直平分线交于一点,你还能得出什么结论?”(交点P到三角形三个顶点的距离相等.)
(3)多媒体演示我们得出的结论定理三角形三边的垂直平分线相交于一点,
3、总结并且这一点到三个顶点的距离相等三角形外心的定义和
3.引申拓展定理1已知三角形的一条边及这条边上的高,你能
4、小组讨作出三角形吗?如果能,能作几个所作出的三角形都全等吗?论,动手做一2已知等腰三角形的底边,你能用尺规作出等腰三角形吗?如果能,能作几个?所作出的三角做形都全等吗?3已知等腰三角形的底边及底边上的高,你能用尺规作出等腰三角形吗?能作几个?
5、学生独自4例题学习先做,教师例题已知底边及底边上的高,求作等腰三角形.已知线段a、h M提示,完成画求作aABC,使J图AB=AC,BC=a,高AD=h入作法
1.作BOa;/\2,作线段Be的垂直/\平分线MN交BC于D点;/\
3.以D为圆心,h B\D C长为半径作弧交MN于A\N占•/、八,
4.连接AB、AC「.△ABC就是所求作的三角形如图所示.
6、学生总结
4.随堂练习习题
1.8第
1、2题自己本节课
5.课时小结本节课通过推理证明了“到三角形三个顶点的收获距离的点是三角形三条边的垂直平分线的交点,及三角形三条边的垂直平分线交于一点”的结论,并能根据此结论“已知等腰三角形的底和底边的高,求作等腰三角形”.
6.课后作业习题
1.8第
3、4题板书设计线段的垂直平分线
21、三角形的外心三角形三边的垂直平分线交于一点.
2、外心定理这一点到三角形三个顶点的距离相等.
3、例题学习已知底边及底边上的高,求作等腰三角形.已知线段a、h求作aABC,使AB=AC,BC=a,高AD二h作法
1.作BOa;
2.作线段Be的垂直平分线MN交BC于D点;
3.以D为圆心,h长为半径作弧交MN于A点;
4.连接AB、AC•・.△ABC就是所求作的三角形(如图所示).教学反思查节总第节检查人。