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武汉大学2011-2012学年第二学期概率论与数理统计D试题(36学时A)学院专业学号姓名
一、(14分,每小题7分)设A、8为随机事件,P(A)=
0.3,P(AUB)=
0.9
(1)若4和5互不相容,求P⑻;
(2)若A和8相互独立,求P
(5)
二、(14分)根据以往的临床记录,知道癌症患者对某种实验呈阳性反应的概率为
0.95,非癌症患者对这种实验呈阳性反应的概率为佳
0.01,被实验者患有癌症的概率为
0.005若某人对实验呈阳性反应,试求此人患有癌症的概率[p-x yQ.
三、(io分)设随机变量x的概率密度为求随机变量y=x2的概率密度函数?o,x
0.
四、(18分,每小题6分)若随机变量X和y等可能地在2,3中取值,且X和y相互独立随机变量U=min{X,y},V=max{X,y}
(1)求和V的分布律;
(2)试判断和V是否相互独立,并证明你的结论;
(3)求和V的相关系数
五、(18分,每小题9分)若随机变量(X/)服从={(x,y):/+y2〈4}上的均匀分布⑴求随机变量X和丫的边缘概率密度fx(工);4(y);⑵x和丫是否独立?-0x2,
六、(11分)设随机变量x的概率密度为A(X)=M求y=x3的方差0,其他
七、(15分)设各零件的重量是随机变量,口相互独立服从同一分布,其数学期望为
0.5kg,均方差为
0.1kg,问5000只零件的总重量超过2510kg的概率是多少?。