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文本内容:
反比例函数的图象和性质
1.用描点法画函数图象的步骤简单地说是、、.k y-~
2.反比例函数x(k为常数,kWO)的图象是.当k0时,其图象位于第、象限;当k0时,其图象位于第、象限,而且图象k y=—的两个分支都不会与轴和轴相交.因为在X中,X,k.2y=一
3.(2015•苏州)若点A(a,b)在反比例函数%的图象上,则代数式ab—4的值为()A.0B.-2C.2D.-6k y=~
4.(2015•台州)若反比例函数%的图象经过点(2,-1),则该反比例函数的图象在()A.第
一、二象限B.第
一、三象限C.第
二、三象限D.第
二、四象限
5.(2015•福州)若一个反比例函数的图象过点A(—2,-3),则这个反比例函数的K解析X式是.88y=y=---
6.如图,在同一平面直角坐标系中,画出反比例函数x(x0)与x(xV0)的图y=y=象,并指出X(x0)的图象与1(xVO)的图象之间的关系.87654321*i Li i i_i ii_iii_i」i」;」.-8-7-6-5-4-3-2-1i123456784T~5-m y~
7.2014•台州已知反比例函数%,其函数图象经过点2,
3.1求m的值;⑵当3WxW6时,求函数值y的取值范围.k y=—
8.2014•扬州若反比例函数1kWO的图象经过点P—2,3,则该函数的图象不经过的点是A.3,-2B.1,—6C.—1,6D.―1,—6k》二一
9.2015•兰州在同一直角坐标系中,一次函数丫=1«—k与反比例函数xkW0的图A.ir
10.在平面直角坐标系中,已知aABC的三个顶点的坐标分别为A2,—
3、B-4,-
5、k y-~C-3,
2.其中,不可能在反比例函数xkV0的图象上的是.m2m y-y——
11.已知反比例函数X的图象经过点一3,-12,且双曲线X位于第
二、四象限,求m的值.m
12.已知Am+2,
2、B3,3是同一个反比例函数图象上的两个点.1求m的值;⑵画出这个反比例函数的图象;⑶求AAOB的面积0为坐标原点.
13.2014•烟台如图,点Am,
6、Bn,1在反比例函数的图象上,AD_Lx轴于点D,BC_Lx轴于点C,DC=
5.1求m、n的值,并写出反比例函数的K解析D式;⑵连接AB,在线段DC上是否存在一点E,使AABE的面积等于5若存在,求出点E的坐标;若不存在,请说明理由.一■■■■参*考*答*案■■
1.列表描点连线
2.双曲线一三二四x yWO W
03.B
4.D
6、=一
5.%
6.图略两个图象关于y轴对称5—机y~
7.lx=2,y=3代入x,得5—m=6,/.m=—16y=一⑵根据1,得X,・••当x=3时,y=2;当x=6时,y=・•••当3WxW6时,y随x的增大而减小,,当3WxW6时,函数值y的取值范围是lWyW
28.D
9.A
10.点B
11.m=
612.lm=-4⑵略SAAOB~Z⑶3[6m=n.\m-1,
13.1由题意,得1+5=几解得1〃二
6....小的值分别为
1、
6.设反比例函数的K解k k6=-y=-y=—析》式为了.将Al,6代入了,得k=
6.・,・反比例函数的K解析I式为x⑵存在在线段DC上取一点E,连接AE.BE.设点E的坐标为x,0,则DE=x—l,CE=S ABE6-x.VAD±x轴,BC±x轴,J ZADE=ZBCE=90°.V^=S梯形.co—S谶CE=-BC+ADyDC--DE,AD--CE・BC222=-xl+6x5--x-lx6--6-xxl=---x---^=522222,J
22.解得x=
5.,点E的坐标为5,0。