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第二十六章反比例函数
26.1反比例函数
26.
1.1反比例函数知能演练提升——能力提升——
1.若p与上成正比例函数关系,则y是x的()A.正比例函数B.反比例函数C.既不是正比例函数,也不是反比例函数D.二次函数
2.若一个圆柱的侧面展开图是一个面积为10的矩形,则这个圆柱的母线长1与这个圆柱的底面半径r之间的函数关系是()A.正比例函数B.反比例函数C.一次函数D.其他函数
3.已知y是x的反比例函数,若系数k为,则当x增力口20%时/将()A.减少20%B.增加20%C.减少80%D.减少约
16.7%
4.如果小明家离学校
1.5km,小明步行上学需x min,那么小明的步行速度近单位:m/niin)可以表示为广厘;如果水平地面上重1500N的物体与地面的接触面积为x m2,那么该物体对地面产生的压强y(单位:N/ni)可以表示为y之型;……函数K解析》式y上网还可以表示许多不同情境中变量之间的关系,请你再列举一例—■
5.写出下列函数关系对应的K解析》式,并判断其是不是反比例函数.如果是,指出其比例系数.⑴当菱形的面积为20时,其中一条对角线长y与另一条对角线长x之间的函数关系;⑵当功是50J时,力分与物体在力的方向上移动的距离s之间的函数关系;⑶如果密铺地面使用面积为x cm的长方形地砖,需铺的面积为@cmQX),那么所需的地砖块数y与x之间的函数关系.
6.已知一个长方体木箱的体积一定,设它的底面积为S(单位:m)高为力(单位:m),当SO.8m2时,炉
0.6m.⑴写出S关于力的函数K解析R式;⑵当S=L2卡时,求相应的高力的值.7,已知M是X的正比例函数,度是X的反比例函数,并且当自变量产1时,a-%=-3;当自变量X」时,》二•%求函数,和也的K解析H式.
8.由欧姆定律可知,当电压〃不变时,电流强度/与电阻〃成反比例,已知电压〃不变,当电阻7M
2.5欧姆时,电流强度74).2安培.⑴写出/关于的函数K解析R式;⑵当/-5欧姆时,求电流强度L----创新应用----★
9.已知函数产%极力与x+\成正比例,理+1与x成反比例,且当x=l时,片0;当产2时,y=L
5.⑴求y关于x的函数K解析U式;⑵当x=-l时,求y的值.参*考*答*案能力提升LB因为y与▲成正比例函数关系,可设即y=GWO),所以y是X的反比例函数.
2.B圆柱的母线长/与底面半径T之间的函数K解析D式是故/是r的反比例函数.JT
3.D设y=(QO),则「网产
83.3%・一,故y将减少约
16.7%.\1+/U为)
4.如果圆柱的体积为1500cm3,它的底面积为x cm2,那么圆柱的高y(单位:cm)可以表示为y^(K答案U不唯一)5,解⑴骨片20,•产空是反比例函数,比例系数为
40.⑵/S=50,•4竺,是反比例函数,比例系数为
50.
(3):,灯=d(a0),•:产」(aX),是反比例函数,比例系数为a.
6.解
(1)5旦(力》).⑵将S=L2代入到S』速中,得L2心遭,解得M).4(m).,(2=一3,
7.解由题意可设y=%x(4]W0),则,2=,(乙1~~解之,矶二故先—•
8.分析根据反比例函数的定义可设I」,用待定系数法确定U后,再代入〃的值求I.解⑴设/=,则为/庐
0.2X
12.5-
2.5(伏特),,/方(您0).
(2)亚,•:当〃-5欧姆时,/心3=警-
0.5(安培).5创新应用
9.解⑴设》二左(户1)OHO),%*1-(攵2£0),则-1,y=kx{x+\}+--
1.由题意,得0=]1+1+2-1,/、11-5=12+1+-2-1,化简,嘘;5乙解之,得{;一]故y=xA+--1,即y=x^-.⑵当x=~l时,片。