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文本内容:
反比例函数的图象和性质k y=~
1.反比例函数X(k为常数,kWO)的图象是双曲线.当k0时,双曲线的两个分支分别位于第
一、三象限,在每个象限内,y随X的增大而;当kVO时,双曲线的两个分支分别位于第
二、四象限,在每个象限内,y随x的增大而k—1y二
2.若反比例函数%的图象位于第
二、四象限,则k的取值可以是()A.0B.1C.2D.31y=—
3.(2015•自贡)若点(xl,yl)、(x2,y2)、(x3,y3)都是反比例函数1的图象上的点,并且yl0y2y3,则下列各式中正确的是()A.xlx2x3B.xlx3x2C.x2xlx3D.x2x3xl m+2y二
4.若反比例函数%的图象在其所在的每个象限内,函数值y都随自变量x的增大而增大,则m的取值范围是()A.m—2B.m0C.m—2D.m
05.反比例函数)=(3根一1)入〃「2的图象在其所在的每个象限内,y都随x的增大而增大,则该反比例函数的K解析》式为.k y--
6.(2014•衡阳)若点Pl(—1,m)和点P2(—2,n)都在反比例函数x(k0)的图象上,则m n填“”或“=k y=—
7.如图,反比例函数x kWO的图象经过点A—2,
8.⑴求这个反比例函数的K解析》式;⑵若点2,yl、4,y2是这个反比例函数图象上的两个点,请比较yl与y2的大小,并说明理由.当xVO时,y随x的增大而减小,则满足上述条件的正整数m有A.0个B.1个C.2个D.无数个5y=—
9.2014•宁夏已知点Plxl,yl、P2x2,y2在函数%的图象上.当xlx20时,下列结论正确的是A.0yly2B.0y2yl C.yly20D.y2yl0k1y——---
10.在反比例函数X k0的图象上有两点-1,yl、4,y2,则yl—y2的值是A.负数B.非正数C.正数D.非负数l-2m y=-----
11.已知反比例函数X的图象上有Axl,yl、Bx2,y2两点,且当xlx20时,ylVy2,则m的取值范围是.4y二—
12.在反比例函数次中,当函数值y2—2时,自变量x的取值范围是.k_y=_
13.若点A—6,a、B-4,b、C5,c在反比例函数工kVO的图象上,则A.B.c的大小关系是.用连接.5-k y~
14.已知正比例函数丫=1«的图象与反比例函数次的图象的一个交点的横坐标是
2.1求k的值;5-k y~⑵若Axl,yl、Bx2,y2是反比例函数次的图象上的两个点,且xlx2,试比较yl、y2的大小.—/—I y~
15.已知反比例函数%a为常数.⑴反比例函数的图象位于哪两个象限?⑵如果函数图象上有三点3,yl、-1,y
2、2,y3,那么函数值yl、y
2、y3有怎样的大小关系?一■■■■参*考*答*案■■
1.减小增大
2.A
3.D
4.A4y二一一
5.x
6.16y二—
7.1不16y=—⑵yl〈y2理由・・・k=—160,・♦•反比例函数了的图象在其所在的每个象限内,y随x的增大而增大.•・•点2,yl、4,y2都在第四象限,且2V4,・・.yly
2.
8.B
9.A
10.A1m—
11.
212.xW—2或x
013.cab
14.lk=l⑵当xlVx20时,yly2;当OVxlVx2时,yly2;当xl V0Vx2时,yly
215.1反比例函数的图象位于第
二、四象限2y3yly2。