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第26章第1节反比例函数(满分50分,20分钟完成)姓名班级分数
一、选择题(每题5分,共15分)
1.如果直角三角形的面积一定,那么下列关于这个直角三角形边的关系中,正确的是()A.两条直角边成正比例B.两条直角边成反比例C.一条直角边与斜边成正比例D.一条直角边与斜边成反比例x
2.已知反比例函数y=—(kWO),当x=2时,尸-7,那么k等于()k A.142B.--77C.--2D.-
144213.下列函数
①y=2x,
②=一
③y=——@y=-------中,是反比例函数的有()x xx+2A.0个
1.1个C.2个D.3个
二、填空题(每题5分,共15分)
4.反比例函数y=—的图象经过点(2,3),则k的值等于.x-
65.当y与x~2成反比例,且当x=-l时,y=3,则y与x之间的函数关系式是.
6.长方形的面积为100,则长方形的长y与宽x间的函数关系是.
三、解答题(每题10分,共20分)
7.已知反比例函数y二七k为常数,kWO的图象经过点A2,
3.x1求这个函数的K解析I式;2判断点B-1,6,C3,2是否在这个函数的图象上,并说明理由8,已知函数y=5m_3d-+机+〃,1当m,n为何值时是一次函数?2当m,n为何值时,为正比例函数?3当m,n为何值时,为反比例函数?一■■■■参*考*答*案■■■■一
1.KK答案4B KK解析弱直角三角形的面积一定,则该直角三角形的两直角边的乘积一定.设该直角三角形的两直角边是a、b,面积为S.则S=ab.•・,S为定值,・・.ab=2S是定值,则a与b成反比例关系,即两条直角边成反比例.故选B.
2.KK答案羽D X皿解析弱把X、y的值代入函数K解析I式,得到关于k的方程方程,则易求k的值.把y=—kWO k转化为y=kx kWO・・•当x=2时,y=-7,A2X-7=-14,解得,k=-
14.故选D.
3.KK答案/C kKK解析/此题应根据反比例函数的定义,K解析D式符合y=—kWO的形式为反比例函数.X是正比例函数,
②属于反比例函数,故A选项错误
③是反比例函数,故B选项错误;
④y是x+2的反比例函数,故C选项正确;故D选项错误.故选C.
二、填空题每题5分,共15分
4.皿解析/根据反比例函数的定义和反比例函数K解析]式的一般形式.;反比例函数y=—竺的图象经过点2,3,x-62-6解得,k=-
12.故K答案》为T
2.
5.皿解析/先设丁=—忆kWO,再把已知点的坐标代入可求出k值,即得到反比例函数的K解析]x—2式.Vy与x-2成反比例,・•・设反比例函数的K解析U式为y=—J kWOx—2二•当x=T时,y=3,即3=--—,k=-9,—1—2故y与x之间的函数关系式是y.x—
26.KK解析/根据长方形的面积公式即可求解.长方形的面积为100,则长方形的长与宽X满足xy=100,所以y=图.X
三、解答题每题10分,共20分
7.皿答案/1这个函数K解析D式为y=9;2点B不在这个函数的图象上,点C在这个函数的图x象上.KK解析弱试题分析1把点A的坐标2,3代入K解析D式尸与即可2分别把点B,C的坐标代入K解析H X式k1;反比例函数y二一的图象经过点A2,3,x把点A的坐标2,3代入K解析X式,得3二解得k=
6.2・••这个函数K解析U式为y=
9.x2分别把点B,C的坐标代入尸可知点B的坐标不满足函数K解析U式,点C的坐标满足函数K解析工式,・••点B不在这个函数的图象上,点C在这个函数的图象上.
38.KK答案UU1n=l且H2一2n=l,m=-
1.3n=3,m=-
3.5KK解析弱试题分析1根据一次函数的定义知2-n=l,且5m-3W0,据此可以求得m、n的值;2根据正比例函数的定义知2-n=l,m+n=0,5ni-3W0,据此可以求得m、n的值;3根据反比例函数的定义知2-n=-1,m+n=0,5ni-3W0,据此可以求得m、n的值.1当函数是一次函数时,2-n=l,且5m-3W0,3解得n=l且加W-;52当函数是正比例函数时,2-n=l,m+n=0,5m-3W0,,解得n=l,m=-
1.3当函数是反比例函数时,2-n=-1,m+n=0,5n1-3W0,解得n=3,m=-
3.。