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《多元统计分析》课程教学大纲课程编码171400021课程性质专业核心必修课程教学对象统计学专业本科学时学分40学时编写单位数学与信息科学系一课程说明
1、课程性质本课程是数学系数学与应用数学专业的专业基础课,其授课对象是该专业的本科三年级学生《多元统计分析》的考试目的使学生较系统地掌握《多元统计分析》的基础理论和基础知识,能熟练地进行基本运算,具有较强的分析和处理数据的能力,具备一定解决实际问题的能力,具有创新意识,为学习后续课程打下基础
2、教学目的要求通过本课程的学习,让学生会应用多元统计分析中的诸多方法进行数据分析,通过和不同的学科知识相结合,对所考虑具体问题给出合理的推断基本要求要求学生掌握各种判别分析、聚类分析、主成分分析、相关分析和因子分析、典型相关分析、统计分析等各种多元分析方法的思想及统计分析方法
3、考核方式学期末考试为闭卷笔试,其成绩占总成绩的80%,平时作业成绩占总成绩的20%
5、学时分配表讲授课学讨论(习题)章次教学内容时数课学时数■.绪论20多元正态分布及参数估计40多元正态总体参数的假设检验20四回归分析20五判别分析607\聚类分析82七主成分分析62八因子分析60总计40364二各部分教学纲要第一章绪论讲授2学时
1、教学内容多元统计分析的应用领域介绍
2、教学要求1了解多元统计分析的应用领域2理解多元统计分析数据的图表示法第二章多元正态分布讲授4学时
1、教学内容常见的一元随机变量的概论分布及其矩的计算和特征,P维随机变量的定义,及其概率分布的统计特性的描述,多元正态分布的定义、基本性质和参数估计,常用统计量均值向量、协差阵、相关系数阵的计算
2、教学要求1了解常见的一元随机变量的概论分布及其矩的计算和特征2理解P维随机变量的定义,及其概率分布的统计特性的描述3掌握多元正态分布的定义、基本性质和参数估计,常用统计量均值向量、协差阵、相关系数阵的计算第三章多元正态总体参数的假设检验讲授2学时
1、教学内容一元和多元假设检验的基本步骤,Hostelling丁分布及均值向量一般检验,两正态总体和多正态总体均值向量的检验,一个正态总体协差阵检验和多正态总体协差阵相等检验
2、教学要求1了解一元和多元假设检验的基本步骤2理解Hostelling『分布及均值向量一般检验
(3)掌握两正态总体和多正态总体均值向量的检验,一个正态总体协差阵检验和多正态总体协差阵相等检验
3、教学重点Hostelling T,分布及均值向量一般检验,两正态总体和多正态总体均值向量的检验,一个正态总体协差阵检验和多正态总体协差阵相等检验第四章回归分析(讲授2学时)
1、教学内容经典多元线性回归,回归变量的选择与逐步回归,多因变量的线性回归
2、教学要求掌握经典多元线性回归,回归变量的选择与逐步回归,多因变量的线性回归的方法和应用领域
3、教学重点回归变量的选择与逐步回归第五章判别分析(讲授6学时)
1、教学内容什么是判别分析,列举经济现象需要判别的问题,距离判别法,距离判别法与假设检验的联系,Fisher判别法,Fisher判别法与距离判别法的区别与联系,单总体和多总体的Fisher判别法判别函数的建立,Bayes判别法,判别函数的建立,逐步判别法,逐步判别法的基本步骤
2、教学要求
(1)了解判别分析的定义
(2)理解:距离判别法,Fisher判别法,Bayes判别法的定义
(3)掌握距离判别法,Fisher判别法,Bayes判别法进行判别的一般步骤
3、教学重点距离判别法,Fisher判别法,Bayes判别法第六章聚类分析(讲授8学时,实践2学时)
1、教学内容分组和分类与聚类分析方法比较,聚类标志的选择距离和相似系数,八种系统聚类方法,谱系图的作法,系统聚类法的基本性质,各方法之间的相互关系,方法的选择与结论的分析,聚类分析与假设检验的结合运用,简介动态聚类法,有序样本聚类法推荐
2、教学要求
(1)了解分组和分类与聚类分析方法比较,聚类标志的选择距离和相似系数
(2)理解动态聚类法,有序样本聚类法
(3)掌握八种系统聚类方法,谱系图的作法,系统聚类法的基本性质,各方法之间的相互关系,方法的选择与结论的分析,聚类分析与假设检验的结合运用
3、教学重点八种系统聚类方法,谱系图的作法,系统聚类法的基本性质,各方法之间的相互关系,有序样本聚类法推荐第七章主成分分析(讲授6学时,实践2学时)
1、教学内容主成分分析的基本思想,主成分分析的数学模型及几何意义,主成分的推导及性质,主成分的求解步骤,主成分与逐步判别法的区别和各自的适应范围,主成分分析与指标聚类的联系和区别,及各自的适应的范围
2、教学要求
(1)了解主成分分析的基本思想
(2)理解主成分分析的数学模型及几何意义
(3)掌握主成分的推导及性质,主成分的求解步骤,主成分与逐步判别法的区别和各自的适应范围,主成分分析与指标聚类的联系和区别,及各自的适应的范围
3、教学重点主成分的推导及性质,主成分的求解步骤第八章因子分析(讲授6学时)
1、教学内容因子分析的定义,因子分析与主成分分析的关系,因子分析的数学模型,因子载荷阵的估计方法,因子旋转及其必要性,因子得分,回归模型的建立
2、教学要求
(1)了解因子分析的定义
(2)理解因子分析与主成分分析的关系
(3)掌握因子分析的数学模型,因子载荷阵的估计方法,因子旋转及其必要性,因子得分,回归模型的建立
3、教学重点因子分析的数学模型,因子载荷阵的估计方法,因子旋转及其必要性,因子得分,回归模型的建立。