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2015年4月高等教育自学考试全国统一命题考试概率论与数理统计二试卷课程代码02197本试卷共4页,满分l00分,考试时间l50分钟考生答题注意事项1.本卷所有试题必须在答题卡上作答答在试卷上无效,试卷空白处和背面均可作草稿纸2.第一部分为选择题必须对应试卷上的题号使用2B铅笔将“答题卡”的相应代码涂黑3.第二部分为非选择题必须注明大、小题号,使用0.5毫米黑色字迹签字笔作答.4.合理安排答题空间超出答题区域无效第一部分选择题
一、单项选择题本大题共l0小题,每小题2分,共20分在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其选出并将“答题卡”的相应代码涂黑未涂、错涂或多涂均无分1.设A,B为随机事件,且BA,PA=0.4,PB=0.2,则PB∣A=A.O.2B.0.4C.0.5D.12.设随机变量X~B3,0.2,则P{x2}=A.0.008B.0.488C.0.512D.0.9923.设随机变量X的概率密度为,则X~A.N-2,2B.N-2,4C.N2,2D.N2,44.设随机变量X的分布函数为Fx,则下列结论中不一定成立的是A.F-∞=0B.F+∞=1C.0≤Fx≤1D.Fx是连续函数5.设二维随机变量X,Y的分布律为则PX≤Y=A.O.25B.0.45C.O.55D.0.756.设随机变量X服从参数为的指数分布,则E2x—1=A.0B.1C.3D.47.设随机变量X与Y相互独立,且DX=DY=4,则D3X-Y=A.8B.16C.32D.408.设总体X服从正态分布N0,1,xl,x2,…,xn是来自X的样本,则x12+x22+…+xn2~9.设x1,x2,x3,x4为来自总体X的样本,且EX=.记,,则的无偏估计是10.设总体X~N,已知,x1,x2,…,xn为来自X的样本,为样本均值.假设HO,已知,检验统计量u=,给定检验水平a,则拒绝HO的理由是第二部分非选择题
二、填空题本大题共l5小题,每小题2分,共30分请在答题卡上作答11.设事件A与B相互独立,PA=0.3,PB=0.5,则PAB=_______.12.设A,B为随机事件,且PA=0.6,PB=0.3,PB∣A=0.2,则=_______.13.设某射手命中率为0.7,他向目标独立射击3次,则至少命中一次的概率为_______.14.设随机变量X的分布律为则常数C=________.15.设随机变量X~B2,0.1,则P{X=1}=______.16.设随机变量X服从区间上的均匀分布,则当axb时,X的分布函数Fx=_______.
17.设随机变量X与Y相互独立,且P{x≤2=,P{Y≤1=,则P{X≤2,Y≤1=____.18.设随机变量X与Y相互独立,X服从区间[-2,2]上的均匀分布,Y服从参数为1的指数分布.则当-2x2,Y0时,X,Y的概率密度fx,y=_______.19.设随机变量X与Y,的相关系数为0.4,且DX=DY=9,则CovX,Y=______.20.设随机变量X服从参数为的泊松分布,EX=5,则=_______.21.设随机变量X与Y相互独立,且X~N2,4,Y~U-1,3,则EXY=______.22.设二维随机变量X,Y的分布律为则P{X+Y≤2}=______.
23.设随机变量X的方差DX存在,则对任意小正数,有P{︱X-EX|}≥________.
24.设x1x2,…xn为来自正态总体N1,4的样本,则~________.
25.设总体X~N,检验假设H0已知,给定检验水平a,则拒绝H0的可信度为______.
三、计算题本大题共2小题,每小题8分共16分请在答题卡上作答
26.盒中有4个白球,2个红球.从中连续不放回地取两次,每次取1个球.求第二次取到红球的概率.
27.设连续型随机变量X的分布函数为Fx=其概率密度为fx.求1f52p{X5}.
四、综合题本大题共2小题,每小题l2分,共24分请在答题卡上作答28.设随机变量X服从[0,1]上的均匀分布,随机变量Y的概率密度为且X与Y相互独立.求1X的概率密度fxx;2X,Y的概率密度fxy;3P{X+Y≤1}.29.设二维随机变量X,Y的分布律为求1EX,EY;2DX,DY;3EXY,CovX,Y.
五、应用题本大题共l小题,共l0分请在答题卡上作答30.设随机变量X的概率密度为X1,x2,…,xn为来自总体X的样本,求未知参数的极大似然估计.。