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2010年7月高等教育自学考试全国统一命题考试概率论与数理统计
(二)试题课程代码02197
一、单项选择题本大题共10小题,每小题2分,共20分在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内错选、多选或未选均无分1.设A、B为两事件,已知PB=,PAB=,若事件A,B相互独立,则PA=A.B.C.D.2.对于事件A,B,下列命题正确的是A.如果A,B互不相容,则,也互不相容B.如果AB,则C.如果AB,则D.如果A,B对立,则,也对立3.每次试验成功率为p0p1,则在3次重复试验中至少失败一次的概率为A.1-p3B.1-p3C.31-pD.1-p3+p1-p2+p21-p4.已知离散型随机变量X的概率分布如下表所示X-10124P1/101/51/101/52/5则下列概率计算结果正确的是A.PX=3=0B.PX=0=0C.PX-1=1D.PX4=15.已知连续型随机变量X服从区间[a,b]上的均匀分布,则概率PA.0B.C.D.16.设X,Y的概率分布如下表所示,当X与Y相互独立时pq=YX-110p1Q2A.,B.,C.,D.,7.设XY的联合概率密度为fxy=则k=A.B.C.1D.38.已知随机变量X~N0,1,则随机变量Y=2X+10的方差为A.1B.2C.4D.149.设随机变量X服从参数为
0.5的指数分布,用切比雪夫不等式估计P|X-2|≥3≤A.B.C.D.10.由来自正态总体X~Nμ,
22、容量为400的简单随机样本,样本均值为45,则未知参数μ的置信度为
0.95的置信区间是u
0.025=
1.96,u
0.05=
1.645A.44,46B.
44.804,
45.196C.
44.8355,
45.1645D.
44.9,
45.1
二、填空题本大题共15小题,每小题2分,共30分请在每小题的空格中填上正确答案填错、不填均无分11.对任意两事件A和B,PA-B=______.12.袋中有4个红球和4个蓝球,从中任取3个,则取出的3个中恰有2个红球的概率为______.13.10个考签中有4个难签,有甲、乙2人参加抽签不放回,现甲先抽,乙次之,设A={甲抽到难签},B={乙抽到难签}.则PB=______.14.某地一年内发生旱灾的概率为,则在今后连续四年内至少有一年发生旱灾的概率为______.15.在时间内通过某交通路口的汽车数X服从泊松分布,且已知PX=4=3PX=3,则在时间内至少有一辆汽车通过的概率为______.16.设随机变量X~N10,σ2,已知P10X20=
0.3,则P0X10=______.17.设随机变量X,Y的概率分布为YX01201则P{X=Y}的概率为______.18.设随机变量X,Y的联合分布函数为Fx,y=,则X,Y关于X的边缘概率密度fXx=______.19.设随机变量X~B8,
0.5,Y=2X-5,则EY=______.20.设随机变量X,Y的期望方差为EX=
0.5,EY=-
0.5,DX=DY=
0.75,EXY=0,则X,Y的相关系数ρXY=______.21.设X1,X2,…,Xn是独立同分布随机变量序列,具有相同的数学期望和方差EXi=0,DXi=1,则当n充分大的时候,随机变量Zn=的概率分布近似服从______标明参数.22.设X1,X2,…Xn为独立同分布随机变量,Xi~N0,1,则χ2=服从自由度为______的χ2分布.23.设Xl,X2,X3为总体X的样本,,则C=______时,是EX的无偏估计.24.设总体X服从指数分布E,设样本为x1,x2,…,xn,则的极大似然估计=______.25.设某个假设检验的拒绝域为W,当原假设H0成立时,样本xl,x2,…,xn落入W的概率是
0.1,则犯第一类错误的概率为______.
三、计算题本大题共2小题,每小题8分,共16分26.100张彩票中有7张有奖,现有甲先乙后各买了一张彩票,试用计算说明甲、乙两人中奖的概率是否相同.27.设随机变量X的概率密度为试求EX及DX.
四、综合题本大题共2小题,每小题12分,共24分28.已知某种类型的电子元件的寿命X单位小时服从指数分布,它的概率密度为某仪器装有3只此种类型的电子元件,假设3只电子元件损坏与否相互独立,试求在仪器使用的最初200小时内,至少有一只电子元件损坏的概率.29.设随机变量X,Y相互独立,X~N0,1,Y~N0,4,U=X+Y,V=X-Y,求1EXY;2DU,DV;3CovU,V.
五、应用题本大题共1小题,10分30.某食品厂对产品重量进行检测假定产品重量为X克,根据以往长期统计资料表明,产品重量X~N500,102.现随机抽取400件产品样品进行检测,测得平均重量为
496.4克.在=
0.01下检验该产品重量是否显著变化u
0.01=
2.32,u
0.005=
2.58。