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文本内容:
(比例的根本性质)教学重难点解决方案(教学难点)理解比例的根本性质,并运用比例的根本性质正确推断两个比能否组成比例(设计理念)数学课程标准指出数学课堂教学要从学生已有的知识经验出发,创设有助于学生自主学习、合作交流的情境,让学生经历观察、操作、归纳、类比、猜想、反思等数学活动,获得根本的数学知识与技能,进一步激发学生的兴趣,开展学生的思维能力本节课的教学紧紧围绕这一理念,先让学生学习比例的各局部名称,再探究比例的根本性质,最后通过简炼的分层练习,深化比例的根本性质,体验比例根本性质的应用价值,渗透假设、验证、优化等解决问题的策略和方法,感受“一一对应〃和“变与不变〃的思想首先在授课前我让学生写出几个比值是
1.5的比预设
2.4:
1.6=1,560:40=
1.
54.5:3=1,
55.4:
3.6=
1.5其次,让学生把它们组成比例(设计意图简洁的情境,简单的问答,X定位教学的起点,沟通比例各局部的名称,嫁接新知探究的支点)第二,探究新知
1、〔一)比例各项的认识例如
2.4:
1.6=60:40总结组成比例的四个数,叫做比例的项两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项如果把上面的比例写成分数形式
2.4/
1.6=60/40,
2.4和40仍旧是外项,
1.6和60仍旧是内项〔二〕比例的根本性质
1、计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积比较一下,你能觉察什么?[1[
2.4:
1.6=60:4
(2)二要求先计算,再观察,看看有什么觉察?(设计意图锻炼学生运用新知在分数形式中找出内项和外项并计算第一个例子学生猜想第二个例子初步验证学生的猜想)
2、你能举一个例子,验证你的觉察吗?〔小组合作汇报〕(通过学生自己举例子在验证刚刚的觉察,充分说明结论的X性)
3、总结归纳在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的根本性质〔学生自己总结教师补充并完善)通过学生的探究汇报突破重点
4、完善你能用字母表示这个性质吗?1如果用字母表示比例的四个项,即a b=c d,那么,比例的根本性质可以表示成什么?[ad二be或be二ad2老师这里也有一个比例0:3=0:4,可以吗30=40呢?13比例中两个比的后项都不能为
05、如果比例写成分数形式,这怎么相乘?交叉相乘设计意图不完整的比例激发学生依据比例的意义猜数的兴趣,教师举例示范,为学生小组合作举例验证比例的根本性质搭建支点,意在让学生经历“猜想一一验证一一再验证一一归纳一一完善〃的知识探究过程,激发学生的探究欲望,让学会学习的方法,提高学习能力我们学习了推断两个比能否组成比例有几种方法?两种方法
1.看两个比的比值是否相等;
2.两个比的两个外项之积是否等于两个比的内项之积通过以上的学生活动突破难点第三,通过稳固练习,应用比例的根本性质再次稳固重难点〔一)做一做
1、推断下面哪组中的两个比可以组成比例63和
850.2:
2.5和450(学法指导假设两个比能组成比例,依据比例的根本性质,分别算出两个外项和两个内项的积,再肯定两个比能否组成比例)
(1)先让学生尝试推断,再交流,明确思考方法[2)还可以用什么方法来推断?用求比值的方法推断
1.2和5能否组成比例可以吗?(3〕这两种方法,你更喜欢哪种?为什么?
2、内项是多少?你是怎样思考的?〔二)解决问题
1.李叔叔承包了两块水稻田,面积分别是
0.5公顷和
0.8公顷秋收时,两块水稻田的产量分别为
3.75吨和6吨两块水稻田的产量与面积之比,是否可以组成比例?如果可以组成比例,指出比例的内项和外项(设计意图通过分层练习,稳固比照例根本性质的掌握,体验比例根本性质的应用价值,促进全部学生都能在动静结合的练习过程中获得开展,不同学生获得不同程度的开展同时渗透假设、验证、有序思考的解题策略和方法,体验解决问题方法的多样性和优化策略,感受〃一一对应〃和〃变与不变〃的数学思。