教育与心理统计学绪论（考研笔记）

第一节心理与教育统计学的定义心理与教育统计学是专门研究如何运用统计学原理和方法，搜集、整理、分析心理与教育科学研究中获得的随机性数据资料，并根据这些府资料传递的信息，进行科学推论找出心理与教育活动规律的一门学科统计学可分为理论统计学和应用统计学心理与教育统计学属于应用统计学范畴，是应用统计学的一个分支.是数理统计学与教育学、心理学的一门交叉学科.第二节心理与教育统计学的内容（一级）依据统计方法的功能进行分类，可以将教育与心理统计学分为描述统计、推论统计类别定义名词解释描述统计［华东181,答案为第一段，调杳得来的大量数据.描述一组数据的全貌.表达一件事物的性质A具描述统计主要研究如何整理心理与教育科学实验亘体内容有数据如何分组，如何使用各种统计表与统计图的方法去描述一组数据的分组及分布情况，如何通过一组数据计算一些特征数，减缩数据，迸一步显示与描述一组数据的全貌

①描述统计是统计应用基础，主要提供数据分类、归类的方法，同时计算这些数据的总体参数或样本统计量

②以有代表性的参数或统计量来表达数据的主要屣如

（1）描述统计计算平均数、中位数、众数等，以反映观测数据的集中趋势；计算标准差、方差等，以反映观测数据的离散趋势；计算积差相关系数、等级相关系数、点双列相关系数等，以反映观测■之间的相互关系.

③用相应的表格或图形把观测数据的主要特点和特征表示出来

④描述统计主要是描述事物的典型性、波动范围以及相互关系，从而褐示事物内部规律描述统计的内容主要有

①统计图表；

②集中量数；

③差异量数；

④地位量数；

⑤相关分析.

（2）推论统计推论统计是统计应用的主要内容，主要提供如何利用得到的局部数据提供的信息，去作出统计推断总体情形的方法推论统计的内自主要有:

①统计假设检验;

②t检验;

③方差分析;

④回归分析;

⑤非参数检验方法多元统计分析是统计应用的新拓展教育与心理研究和实验不可能只有一个因素对其产生影响，更可能是受到多个因素的影响寻找出主

（3）多元统计要的影响因素，而对相近或相关的因素合并或归类，是多元统计分析的主要任务分析多元统计分析的内容主要有:

①主成分与因素分析；

②聚类分析;

③多元方差分析；

④多元回归分析；

⑤路径分析；

⑥判别分析第三节心理与教育统计学基本概念（一级）

（一）数据类型简述心理统计分析中主要数据类型及特征，并举例说明［苏大15］［湖师大11］对研究数据进行分类，了解数据类型和水平，对选用恰当的统计方法至关重要因为不同类型的数据，适用的统计方法不同，也就是说各种统计方法各有其适宜的数据水平.

（1）从数据的观测方法和来源划分是指计算个数的数据，一般属性的调查获得的是此类数据，它具有独立的分类单位，如人口数、学校数、男女数等等，一般都取计数数据整数形式测呈（计员）数据是指借助于一定的测量工具或一定的测量标准而获得的数据，如身高、体重、考试分数、智力测验分数、各种感觉阈值等等

（2）根据数据反映的测量水平［这一部分是考试重点，注意同步复习《心理物理法》中的心理量表，内容一致，深度不同］数据类型定义特点举例分析方式只说明某一事物与其他事物在属性上的不同或类别比如性别、颜色类别、人口称名数据上的差异，它具有独立的分类单位，其数值一般都取无大小之分、无零点、无单数、学校数、被试对某一事（命名量表、类别量频率、比率整数形式，只计算个数，并不说明事物之间差异的大位、不能运算物的态度（赞成、反对、没表）小.意见）等学号、考号、性别、职业类别是指既无相等单位，也无绝对零点的数据，是按事物顺序数据的某种属性的多少或大小，按次序将各个事物加以排成绩名次排名、中位数、百分位有大小关系、无相等单位、（又叫等级数据、顺列后获得的数据资料这类数据只能排出一个顺序，级别、喜爱程度（心理量数、百分比、等无绝对零点、不能运算序量表）不能指出相互间的差别大小，也就是说这类数据不能表）级相关进行加减乘除运算有大小关系、有相等单位、如温度、相对高度、海拔高等距数据平均数、标准具有相等单位，但无绝对零点的数据，只能使用加减有相对零点、只能进行加减度、各种能力分数、智商、差、积差相关、t（等距量表）运算，不能使用乘除运算运算日历等检验、Z检验、F检验平均数、标准比率数据也可叫做等比数据，它既表明量的大小，也有相等如，长度、身高、体重、具有绝对零点、有相等的单差、积差相关、t（等比量表、比例量的单位，同时还具有绝对零点，这类数据可以进行反应时、各种感觉阈值的物位，可以进行四则运算检验、z检验、F表）加减乘除运算理量等检验

（3）按照数据（变量）是否具有连续性又称为不连续数据，这类数据在任何两个数据点之间所取的数值的个数是有限的.如从事某一职业的人数、球赛比分、班级个数等离散数据（变量）离散数据一般是取整数,一般情况下计数数据大都是离散数据称名和顺序变量是离散数据例如家庭里孩子的数量、从事某一职业的人数.连续数据（变量）指任意两个数据点之间都可以细分出无限多个大4环同的数值如年龄、长度、重量、自信心分数等等距和比率数据是连续数据.

（4）根据变量的关系分为自变量和因变量自变量自变量是在实验中由实验者操纵控制的因素因变量因变量是在实验中由自变量所引起并被测量的变化量

（二）变量、观测值、随机变量在心理与教育实验、观察、调查中想要获得的数据也可说变量是指表现随个体而异的某种特征，即可变的数量标志变量的表示变量方法是用大写英文字母，如变量X、变量Y等变量中的元素的表示方法是用小写英文字母，如变量xi、变量yi等.【在性质、数量上可以变化、操作、测量的条件、现象或特征，在心理学实验中常指两种或两种以上取值的事件或行为】观测值一旦确定了某个值，就称这个值为某一变量的观测值，即具体数据随机变量Radom variable在统计学上，把取值之前不能预料取到什么值的变量，称为随机变量，也就是指受随机因素的影响，变量的取值是随机变化不可预［湖师大131测的那些变量

（三）总体、个体与样本请解释总体、样本与个体分别表示什么？总体又称母全体、全域，指具有某种特征的一类事物的全体总体是所欲研究的某一类对象的全体，总体的大小随研究的问题而改变［华东13］构成总体的个体不限于人或物，也可指心理活动，例如推理能力、学习方法、反应时间等个体构成总体的每个基本单元称为个体有时个体又叫一个随机事件或样本点样本从总体中抽取的一部分有代表性的个体，称为总体的一个样本在教育与统计心理学研究中，一般只能对样本进行观测和研究，然［华东13］后推知总体这样，就必须保证样本的代表性，使样本在相当程度上能够反映总体的情况.样本大小也可以叫样本容量，通常用n来表示，是指实验中被试的数目，或一个观测重复的次数在心理与教育统计学中，把样本容量超过（样本容量）30的样本称为大样本，等于或小于30的样本称为小样本样本越大，对总体的代表性就越强随机样本随机样本是指总体中的每个个体都有同等的机会被选中如果研究者从电话号码簿中以随机的方式（如使用随机数字表）抽取样Random sample本，则可以保证所抽出的号码是电话号码簿中所列出所有号码的一个随机样本.概率定律确保在一定的误［湖师大14］差范围内，一个足够大且真实的随机样本总是总体的代表，使样本在相当程度上能够反映总体的情况又称抽样.从欲研究的全部样品中抽取一部分样品单位其基本要求是要保证所抽取的样品单位对总体具有充分的代表性抽样的目的是从被抽取样品单位的分析、研究结果来估计和推断总体参数总体的性质由组成总体的各个个体的性质而定，要了解总体的取样性质，就必须对构成总体的个体进行观测一般情况下，心理与教育研究中的总体常为无限总体，若对总体中所有的个体加以观测［苏大13］是不可能的因此，在心理与教育科学研究中，当面对无限多个个体时，只有采用随机抽样，通过样本来进行研究，然后通过样本［湖师大14］对总体加以推论，样本的代表性越强，就能更准确地反映总体的情况.

（四）次数、I碎、频率与概率次数、频率和概率是什么？「次数［频次］［频数］-是指某一事物在某一类别中出现的数目，又称为频数，用f表示f t碎［比例］两个数的匕嘛为比率当所比的两个数中，分子所表示的事物是做分母的那个数所表示的事物的一部分时，比率又称为比例频率［相对次数］又称相对次数，即某一事件发生的次数除以总的事件数目，亦即某一数据出现的次数除以这一组数据总个数概率［几率］［或然率］又称为几率、或然率，用符号P表示，指某一事件在无限的观测中所能预料的相对出现的次数,也就是某一事物或某种情况在-P某一总体中出现的比率

（五）参数与统计量参数与统计量各自定义反映特征举例相对于总体而言，反参数［总体参数］在科学研究中，探寻的是关于所有事物总体的说明和解释.总总体平均数（H、总体标准差应总体特点的数字特Paramater［湖师大17］体的那些特性称为参数，又称总体参数，是描述一个总体情（）、总体方差

（2）、总征况的统计指标参数代表总体的特性，它是一个常数.体相关系数（P）总体回归系数（B）统计量［样本统计量］［特征值］样本的特征值叫做统计量，又称特征值，统计量是从一个样相对于样本而言，反样本平均数（X）、样本标准差Statistic本中计算出来的一些量数，它可以描述一组数据的情况统映样本特点的数字特（s或SD）、样本方差仔）、［湖师大

18、

12、11］计量代表样本的特性，是一个变量，随样本的变化而变化征样本相关系数r样本回归系数（byx）统计量和参数都是反应数据特征的数量，但它们分别是相对于样本和总体而言，统计量是反映样本特点的数字特征,而简述统计量和参数的区别和联参数是反应总体特点的数字特征它们经常联系在一起，实际上推断统计就是利用样本统计量来对总体参数进行估计或系者假设检验

（六）常用统计符号常用统计符号表示方法平均数方差标准差相关系数回归系数总体平均数・R［音总体方差-©总体标准差-总体相关系数-P

①参数希腊字母-miu］［音-西格码平［音-西格玛］［音-rao］总体回归系数-P样本平均数-X方］

②样本统计量英文字母样本方差§2样本相关系数-r样本回归系数-byx［音-X杠、X拔］样本标准差7（或SD）

③变量大写英文字母如变虽X、变呈丫等

④变量中的元素小写英文字母如变量XI、变量yi等

（七）随机误差915华南名17由与测量目的无关的偶然因素引起的变化无规律的误差，使得多次的测量结果不一致，这种误差的大小和方向是随机的故叫做随机误差补充变异统计中的变异是普遍存在的，一般意义上的变异是指1斗志（包括品质标志和数量标志）在总体单位之间的不同表现可变标志的属性或数值表现在总体各单位之间存在的差异，统计上称之为变异，这是广义上的变异，即包括了品质标志和数量标志，有时仅指品质标志和在总体单位之间的不同表现注随机性，即变异性。