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文本内容:
《用字母表示数》教学设计课型新授课课时一课时
一、设计理念《数学课程标准》中指出“数学课程强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展”本着这样的理念,本课在设计中关注学生的过程体验,注重唤起学生有关在计算公式和运算律中用字母表示数的旧知,搭建好知识建构的平台同时,也注重引导学生联系生活,激发数学学习兴趣,促进学生更好地发展
二、教材分析今本课的地位和作用本课选自人教版小学数学五年级上册第四单元“简易方程”的第一课时它是在学生学习了整数的四则运算以及常见的数量关系和几何计算公式的基础上进行教学的学习本课内容,既是学生由算术思维转向代数思维的开端,也是今后进一步学习代数知识、学习方程的基础
三、学情分析本课的授课对象为小学五年级的学生,通过之前的学习,学生已经接触过一些用字母表示数的计算公式和运算律,对简单实际问题中的基本数量关系也已经比较熟悉,较容易理解用字母表示数这一概念但由于用字母表示数对学生来说比较抽象,学生理解起来有一定的困难,因此在教学中充分利用学生所熟悉的情景与素材,让学生在体会数量间关系的基础上,理解用字母表示数的意义,体会其优越性,就显得尤为重要了
1.结合具体情境,理解用字母表示数的意义,会用字母正确表示特定的数、运算定律和计算公式,感受用字母表示数的作用和优点
2.掌握含有字母的乘法算式的简便写法及平方的意义及读写法,会根据计算公式用代入法求值
3.经历用字母表示数的探究过程,进一步体会数学的抽象性与概括性,发展符号感,在自主探索、合作交流中获得成功的体验
五、教学重难点教学重、难点结合具体情境,理解用字母表示数的意义,会用字母正确表示特定的数、运算定律和计算公式
六、教学过程一创设情境,引入课题约3分钟
1.同学们,你们玩过扑克牌吗?谁能把老师手中的6张扑克牌按照从小到大的顺序来排一排?为什么这样排?【学生357J QK,J=ll,Q=12,K=13]
2.刚才我们玩的扑克牌中的字母代表的是数,我们今天就来学习用字母来表示数板书课题用字母表示数二探究新知,自主交流约22分钟
1.用字母表示数1课件出示例11这里每一行图中的数,都是按照一定的规律排列的,请大家仔细观察,其中的■、▲、a、x分别表示什么数?想出来后同桌之间相互说一说【学生思考,交流】2集体交流谁想把自己的想法向大家说一说?【引导学生说出排列的规律及符号或字母代表的数字】3课件出示例12这里的・、n又可以表示什么数?先自己想一想,再同桌讨论【学生思考后,汇报交流】4课件出示例13字母m在这里表示什么数?5这几小题中,要求的未知数表示的方法都有一个什么共同的特点?【都是用一些符号或字母来表示的】6小结在数学中,我们经常用符号或字母来表示数那除了可以用来表示数,你还见过哪些用符号或字母表示数的例子?【学生自由发言】
2.用字母表示运算定律1猜数游戏同学们,下面我们来玩个猜数游戏【PPT依次出示3X7=7Xa,21X99=nX21,mX888=888Xm]你能很快地猜出算式中字母表示的数吗?你是根据什么方法猜的?(引导学生说出是根据乘法交换律猜的】
(2)同学们能够运用学过的运算定律来快速地猜数,非常好谁能够说一说乘法交换律是怎样的?【交换两个因数的位置,积不变】
(3)现在请同学们用我们刚才所学的用字母表示数来表示出乘法交换律【学生书写,请学生板演】
(4)用字母表示乘法交换律,和用文字来描述,你比较喜欢哪种表达方式,为什么?【用字母表示运算定律简单、易记、便于应用】
(5)用字母表示运算定律有这么多的优点,简单易记,其实它还有更简便的写法,请同学们翻到课本第45页,自学课本,看完了告诉老师,用字母表示运算定律,还可以怎样简写?【学生自学,教师巡视】
(6)交流得出(PPT出示)在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“・”,也可以省略不写
(7)那就是aXb=bXa(指着黑板上的式子)这条式子,可以写成[a-b=b-a],还可以写成【ab=ba](学生边说,教师边板书)
(8)刚才我们用字母表示了乘法交换律,那你还能用字母表示我们以前学过的其他的运算定律吗?拿出练习本,用a、b、c分别表示三个数,写出其他的运算定律,能写几个就写几个【学生活动,教师巡视】
(9)老师将我们学过的运算定律整理了一下,列出了这样的表格(PPT出示),谁来说说你写的是哪一个?你是怎么写的?【根据学生的回答,出示运算定律的表示】运算定律名称用文字表述(口述)用字母表示简写加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配率10看着这上面各个运算定律的字母表示方式,在简写上你还有什么要提醒大家注意的?【引导学生发现只有乘号可以简写,加号不能简写】11人们在书写单位的时候,为了简便也会用字母来表示计量单位,请大家翻到课本45页看一看
3.用字母表示计算公式1字母不但可以表示数、运算定律、计量单位,还可以表示一些图形的计算公式PPT出示用S表示面积,用C表示周长,正方形的面积和周长怎么用字母来表示?2在用字母表示之前,谁先来说一说怎样计算正方形的面积和周长?【学生回答】3那根据要求,用字母怎么表示呢?自己先想一想,把想好的式子写在练习本上【学生活动】4反馈交流谁愿意把自己表示的方法向大家展示一下?【根据学生写的,教师一一板书出来】5同学们的表示方法都不错,不过,它们还有更简单的表示方法请大家再翻到课本的第46页,自己看看书上是怎么说的?【学生活动,教师巡视】6交流得出PPT出示当两个相同的字母或数字相乘时可写作2,读作a的平方省略乘号时,一般把数写在字母面前【让学生修改式子,教师板书出S=a•a=a2,C=a•4=4a】7认真观察一下的2在大小和位置上有什么特点?能不能写成a2b的平方要怎么写?7的平方呢?自己拿出练习本写一写这几个式子,写完后同桌相互检查下【学生活动,教师巡视】8那数字与数字相乘的时候,乘号能不能省略不写,为什么?9那现在就请同学们利用刚刚得出的正方形的面积和周长计算公式,完成例3的第2题【学生计算】10如果现在老师告诉你,正方形的边长为7cm,那么这里的a就要用【7】来代,那你能不能说说,这个面积计算公式里的a,可以表示什么?【预设表示正方形的边长,可以表示许多数,表示一个变化的数】
(11)同学们,我们已经会用字母来表示正方形的面积和周长计算公式,那长方形呢?请同学们拿出纸和笔,根据课本46页做一做里的要求,试着用字母表示出长方形的面积和周长计算公式,能够简写的写出简写方式【学生独立思考,教师巡视,交流反馈,强调书写格式】
(三)巩固应用,内化提高(约8分钟)
1.省略乘号,写出下面的式子(抢答)5X axX1bX tc Xc
2.小法官用手势表示6X2=62()aX8可以写作8a()9+x=9x()
3.一个长方形的长是8cm,宽是5cm,它的面积和周长各是多少?(先用字母表示出计算公式)
4.联系实际联系生活说说4X可以表示什么?
(四)归纳总结,畅谈收获(约2分钟)这节课我们学习了什么?你有什么收获?你有什么要提醒大家注意的?小结短短的35分钟,同学们的收获可真不少字母除了可以表示数、运算定律、计算公式之外,还有很多作用,希望同学们课下继续去发现,去探究!。